核心素养教育下的数学建模教学模式之迭新

杜璞

【摘要】核心素养下的数学教学的主要任务是培养学生的逻辑思维和发散思维，以帮助学生形成良好的思维品质。正确的培养核心素养的数学学习方法可以显著增强学生的数学观念。数学建模可以培养学生自己查找资料并从中学习数学模型的能力，有助于提高学生的数学思维，激发学生对数学学习的兴趣。本文通过分析讨论核心素养教育在数学教学中的指导意义，深入阐述其对数学建模教学模式迭新的重要作用，以供读者参考。

【关键词】核心素养;数学教育;数学建模

数学学习过程中应当注重对学生核心素养的培养，所谓核心素养，是指学生实际课程学习过程当中所形成的逻辑思维能力，可以促使学生快速适应日后的工作以及生活，提升问题解决质量和解决效率。随着社会的发展，数学核心素养成为数学教育界追求的典范，高中的数学建模课程实施了很长一段时间，在小有成果的同时，也出现了很多问题，就像高中教师很多时候并没有将数学建模体现在课堂上，很多高中生只是了解数学建模，但却不具备完全的数学建模能力，对教学建模只处于认知的水平。高中的数学建模课程不具效果，学生的数学建模能力培养有待提高。培养学生的数学建模能力有利于提高学生的学习兴趣，对于实际问题可以进行数学化，提高数学核心素养。调查研究显示，数学接受程度较高的人，逻辑思维能力相对较强，所以解决生活问题的过程相对较快。 而数学建模则是一项提高学生数学学习能力与培养学生数学思想的活动。它通过让学生自己查找资料，并从中学习与课堂上学过的定理相关的数学模型，学习MATLAB、LINGO等软件的编程方法，甚至学习一些课堂上没有讲过的数学模型。数学建模很好地将数学学习与数学思想结合起来，使学生能够更加深入地掌握数学学习方法，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维。

我国教育界的核心素养一直在向前发展，教育界的各个学科都在发展自身的核心素养，都是基于学科独有的特色来研究并总结拥有各学科特色的核心素养。数学是一门基础学科，是教育的主干课程，是一门无可代替的学科。一些核心素养专家这样定义核心素养：学生必须具备的、可以适应社会和终身发展的关键能力和品格。所以数学核心素养被课程标准定义为：学生应该具备的可以适应社会和终身发展的、有关数学的关键能力和思维能力。

高中数学课程标准指出，高中数学的六大核心素养是数据分析、数学建模、逻辑推理、数学抽象、数学运算和直观想象。这六种数学核心素养对应的是三种素养水平，而其主要表现形式为交流与反思、情境与问题、思维与表达和知识与技能。史宁中曾经指出，要想使学生具备数学核心素养，就要让学生在观察世界时用数学的眼光、思考世界时用数学的思维、表达世界时用数学的语言。这里的数学眼光指的就是直观想象和数学抽象，数学思维指的就是数学运算和逻辑推理，而数学语言指的就是数据分析和数学建模。

数学教学的目的不仅仅体现在学习数学知识上，更重要的在于培养学生的数学思维，以使学生在今后的学习、生活和工作中运用数学思维来处理遇到的事情。假如以学生的数学素质为坐标轴原点，那么数学知识、数学技能就相当于横轴上的点，数学思维就相当于纵轴上的点，两者相辅相成、不可分割。在教学过程中忽视任何一方都会使学生偏离数学教学目的、影响数学综合素质的建立。下面主要介绍三种较为新颖的、可以显著提高学生核心素养下的数学学习能力的数学建模教学模式。

一、转化思想

转化思想是数学建模学习过程中的一种迭新方法，它的核心是联想与类比学生在遇到比较抽象、难以理解的题目时，可以运用发散思维进行联想与类比，结合以前学过的知识，将问题化繁为简、化难为易，以此找到解决的方法。在数学教学中能够运用到转化思想的知识点有很多，如学习多边形知识时，常常需要添加相应的辅助线使多边形问题转化为三角形问题;学习多元方程式时要通过消元和降幂转化为一元一次方程式进行求解，并且，在解决实际应用题时，一般都需要把实际问题转化为数学问题进行分析与解答，采取数形结合的方法建立合适的数学模型，这样就可以快速、准确地解决实际应用题。

二、数形结合

上文提到的数形结合则是另一种数学思维方法，它的特点是生动、直观、鲜明。在数学教学中，几何和代数是相辅相成的，二者的有机结合可以高效处理多种数学难题。数形结合思维也可以加深学生的印象，因为人类记忆的惯性是倾向于记忆图形而非文字。常见的数形结合方式是用图形把题目中的数量关系、位置关系表示出来，可以画线段图、树形图、坐标系、矢量图、集合图等，根据不同的题目建立不同的数学模型。运用数形结合方法的目的是快速解决问题，尤其是选择题、填空题，虽然题目简洁，但是技巧性非常强，这时候，学生如果能够“―针见血”地建立合适的数形结合模型，解题时往往会产生事半功倍的效果。

三、分类讨论

根据研究对象的不同，拆分出不同情况，并对每种情况进行具体的分析与讨论，这种解题方法叫作分类讨论。分类讨论在数学教学中的作用非常广泛，因为数学教学的一部分目的是培养学生的发散思维，一些题目会涉及几种不同的情况，这时候分类讨论法就可以使复杂的问题简单化，并且不会出现交叉混乱的情况。尤其是在函数问题上，除未知数外，还会涉及字母正负号的问题，这时候就要进行分类讨论。首先讨论字母为正数时，已知函数可以简化成什么形式，然后进行求解;其次讨论字母为零时，已知函数可以简化为什么形式，一般来说，字母为零的情况可以跟正号合在一起进行讨论，视具体题目要求而定;再次讨论字母为负数时，函数可以简化为什么形式，并进行求解，或者对未知数的正负号进行分类讨论，求出未知数处于不同区间范围时的值域;最后得出综合结论。分类讨论并不难，它比数形结合更简单，但是学生在做题的过程中，经常会出现考虑不全的问题，不是遗漏就是重复，并且由于分类讨论所花的时间较长，学生往往会担心剩下的题目做不完而表现得没有耐心、不够认真，这些因素导致分类讨论方法虽然应用范围广，但是应用效果一般。教师要重视这种现象，耐心地引导学生进行分类讨论，以培养学生的数学综合素养。

四、结语

综上所述，想要真正培养学生的数学学习的核心素养，教师就需要与学生共同努力，共同摒弃传统的教学方式和学习方式，从而真正地做到学生自觉、教师监督，以学生为主体，使学生成为学习的主动者，自觉地探索和研究，这样学生才能在以后的生活中灵活运用数学建模新思路。数学并不简单，而且非常重要。养成灵活的数学思维，在数学学习中应用数学建模思维解决问题，更是重中之重。教师应该注重对学生数学思維意识的培养，以全面提升学生的核心素养，使学生成为明智、理性、严谨的人。

【参考文献】

凤宝林.大学数学课程教学中培养数学建模意识的方式解析[J].高教探索，2017（S1）：46-47.

石红岩，王耀卫.数学建模思想在数学公共课教学改革中的应用——以线性代数为例[J].内江科技，2017，38（04）：55-56.

姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2011.

萧树铁.数学实验（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2006.