在高中数学解题教学中运用设问渗透数学核心素养

张辉

【摘要】在传统的高中数学教学中，考试成绩往往变成了评定一个学生学习成果好坏的主要标准，尤其是在数学的解题教学中，这一缺陷更为突出。一味地注重数学考试的高分，导致许多和素质教育相矛盾的现象产生。知识只有在实际生活中得到运用，才会发挥其应有的作用，看重数学成绩这一现象的普遍存在，导致许多高中生只会围着书本打转，实际动手实践能力低下。在新时期的高中数学解题教学中，充分运用设问渗透数学核心素养具有很大的可行性。基于此，本文对在高中数学解题教学中如何合理运用设问渗透核心素养进行了探索研究。

【关键词】高中数学;解题教学;设问;核心素养

教学的目的不只是让学生在考试中得到高分，更重要的是通过平时的数学教学锻炼学生的逻辑思维能力，让学生能够更加全面、更加深刻地认识问题，并能用更加清晰、有条理的思路解决问题。在高中数学中，核心素养包括数学运算、数学抽象、直观想象、逻辑推理、数据分析和数学建模。数学教学主要也是解题教学，教师在平时的教学中可以通过设问的方式将这些核心素养渗透其中，在提高教学效率的同时，培养高中生的数学素养。

一、重视对话交流，设置具有启发性的问题引导学生

没有对话、没有交流的教育是没有效果的，新课程改革要求教育应做到平等、民主，教师作为学生学习过程中的指导者，要帮助学生构建和谐融洽的探讨环境。所以，教师不仅要做好知识的发言者，也要在课堂上注意倾听学生的想法，清楚学生的思维模式，有效地引导学生进行解题、答题。在高中数学中，解题方式往往不是单一不变的，一道题甚至可能存在好几种解题方法，教师在课堂上要鼓励学生大胆发言，提出自己不同的意见，引导学生主动学习新知识，营造出和谐探讨、共同进步的课堂氛围。

例如，设 f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A={-2，0，2}，则集合B可以是下列集合（    ）

A.{0}       B.{2}       C.{0，2}       D.{-2，0}

教师在带领学生解答这道关于集合的问题时，就可以提一些具有启发性的问题，带领学生一步一步找出答案。

師： “同学们，从问题可以看出哪些线索？”

生： “由f：x→|x|，可得出条件，集合B中的元素就是集合A中元素的绝对值。”

师： “如果是这样那结果是什么呢？”

生： “因为A={﹣2，0，2}，所以B={0，2}。”

师： “但是题目所给的选项中并没有这个选项，同学们能想一想还有其他答案吗？”

在听到这个问题后，学生会有所疑惑，会在脑海中回顾一下所学的知识点，然后回忆起：对于一个映射，允许B中的某些元素在A中没有原象。也就是说，B中除了有0和2，还可以再添加其他元素，那么正确答案应该选A。这种循序渐进的引导式提问可以锻炼学生的数学建模能力，让数学知识在学生的脑海里形成一个体系的同时，培养学生的数学核心素养。

二、重视数学语言的培养，提出具有概括性的问题

语言是人们进行交流的重要方式之一，数学的语言与核心素养的培养有着密不可分的关系，能否熟练地用语言将数学中的概念、问题、法则表达出来，是一个学生数学能力高低的表现之一。所以，教师应该注重培养学生的数学语言，这不仅能锻炼学生的表达组织能力，也能对培养学生数学抽象能力起到很大的帮助作用，从而达到培养其数学核心素养的目的。

例如，A⊆B，这是用一般数学形式的表示，教师可以在教学时提问：大家都知道这是子集相关的知识，有谁能用语言简单地表达出来A和B两个集合的关系？这时学生可以在口头表达时概括为：子集是对两个集合A和B来说的，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，意思就是说集合A包含于集合B，或者集合B包含集合A，也可以说成集合A是集合B的子集。如B包含A，说明A是B的子集;或如A包含于B，也说明A是B的子集。如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，而集合B中至少有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集。空集是任何集合的子集，任何一个集合是其本身的子集。空集是任何非空集合的真子集。这一系列的数学概念都通过不同的表达方法呈现了出来，学生将固有的数学公式具体化，这种设问方式极好地锻炼了学生的抽象思维能力。

三、运用质问性问题，提高学生推理想象能力

学生是在疑问中不断积累知识的，教师在课堂上充当的是答疑者和引导者，一个合理的问题可以很好地锻炼学生的逻辑推理和直观想象能力。在遇到数学难题时，教师不能直接给出解析，否则会让学生产生依赖心理，从而束缚学生的逻辑思考能力。教师可以通过题目所给的相关条件提出问题让学生回答，并引导学生给出正确答案。

例如，在区间（0，+∞）上不是增函数的函数是（ ）

A.y=2x+1     B.y=3x2+1     C.y=-2x     D.y=2x

教师可以提出问题：什么是增函数，什么是减函数？让学生清楚这些概念后再对题目进行解析。教师可以让学生自己分析每个选项得到最终结果，在分析探讨中学生会得出：选项A：因为2>0，所以在区间（0，+∞）上是增函数;选项B：因为y=3x2+1的对称轴为x=0，开口是向上的，所以在区间（0，+∞）上是增函数;选项C：y=-2x，这个在区间（0，+∞）上也是增函数;选项D：y=2x在区间（0，+∞）上是减函数，所以正确答案是选D。这种在探讨交流中得出正确结果的方法，不仅让学生的逻辑推理和直观想象能力得到了锻炼，同时也培养了学生的数学核心素养。

四、设计提升性问题，锻炼学生运算分析能力

在数学教学中，运算分析能力对数学的学习至关重要，因为数学是一门离不开运算的学科，教师在日常教学中应该重视对学生运算分析能力的培养。运算分析能力的培养前提是教师要督促学生熟练掌握数学中的各种运算法则及运算规律，学生只有掌握好方法，才能在遇到问题时选择合理有效的解决方法。教师在带领学生解析习题时，可以把主动权交给学生，让学生多动脑分析题目给出的数据及条件，并找出合理的运算法则，得出最终结论，从而不断锻炼其运算分析能力。

五、结语

总之，高中数学的教学并不是单纯地提高学生成绩，而是在平时的解题教学中将数学的六大核心素养渗透进去。教师在教学中应重视与学生的对话交流，设置具有启发性的问题，引导学生自主探究;重视学生数学语言的培养，提出具有概括性的问题，让学生能用语言把数学概念表述出来;同时运用质问性的问题，提高学生推理想象能力;设计提升性的问题，锻炼学生运算分析能力。教师只有在解题教学中把数学的核心素养渗透进去，巧妙地运用设问时刻培养学生的数学素养，才能取得良好的效果。

【参考文献】

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