小学数学教学对数形结合思想的渗透

包震东

摘要：小学阶段学生正是处于成长发展的黄金时期，其思维也会相对活跃，面对小学数学的教学而言，其中数与形的学习不仅可以提高学生逻辑思维能力的发展，还可以有效培养学生形成良好的数感，使得学生在数学的学习中得到数学能力的提升。所谓数形结合的思想，就是引导学生把数学问题进行几何图形与数量关系的演变，通过结合思考使得这一问题简单化，从而认识到数学学习的发展规律，激发其学习数学的探究欲望，通过数形结合思想的渗透使得这一教学内容得到问题的解决。

关键词：小学数学;数形结合思想;教学渗透

数学对于小学生而言还处于一个抽象概念的学习过程中，而数形结合思想的运用不仅可以使得具体知识变得形象化，也大大调动了学生的逻辑思维能力，在图形的帮助下引导学生展开数学知识的联想与掌握，既可以促进学生的全面发展，同时也将简单事物所蕴含的规律得到了清晰的表达。由此可见，数形结合思想在小学阶段培养的重要性所在，教师一定要落实这一理念，通过多元化的教学模式与趣味性的教学手段使得学生得到课堂主体地位的体现，在自主学习的过程中展开思维的发展、进行数学能力的提升。

1 数形结合在小学数学教学中的必要性

1.1 有助于优化教材内容促进学生思维发展

对于学生的思维培养而言有形象思维、抽象思维等，而小学数学教学中融合数形结合思维的培育，不仅可以使得数学概念性的知识得到形象化的展示，同时也大大刺激了学生的视觉感官，使得学生在数与形的结合中得到思维能力的创新，这样既可以使教材内容得到拓展延伸，也落实了以人为本的教学理念，使得学生在轻松、愉悦的学习氛围中展开知识与能力的提升，通过形的观察、探究、分析，从而实现问题的解决，体会到数形结合思想的本质所在，在清晰的了解过程中，让这一能力展开有效的发展。

1.2 有助于激发学生学习热情实现自主学习

人人都说“兴趣是最好的老师”学生有了兴趣学习的热情才会增长，其学习质量才会实现有效的发展，在小学数学教学中也不例外，数形结合手段的运用，既可以将枯燥乏味的数学知识得到形象的展示，又可以活化课堂学习氛围，使得学生在自主探究的过程中实现数学知识的掌握，将图形与数进行转化合作学习这一思路，实践证明，它的存在为教师教学效率的提升提供了质性保证，也有效帮助学生解决了数学学习重难点知识的掌握，对学生创造性思维的发展以及课堂参与意识的培养起到了良好的辅助作用。由此可见，它在小学数学教学中的重要性所在。

1.3 有助于创新教学模式提高教师教学效率

在传统的教学过程中，基本上就是教师讲解学生学习的一个过程，学生不仅处于被动的学习地位，也极不利于学生的全面发展，而数形结合在小学数学教学中的运用就不同了，它既可以将教学重难点展开科学的组合也可以使得学生在学习的过程中得到空间想象力的发展，以便于学生在课堂学习时可以就数学不懂之处与教师进行探讨交流，在课堂主体地位的落实中展开学习质量的提升，通过数与形的结合，达到数学教学中学以致用的教学目的。就好比数学教学中的几何计算之类的学习，教师就可以通过数与图形进行数学内容的探讨，使得学生在进行几何体的计算时有一个清楚的思维过程，知道这一计算公式的由来，从而提高教师的教学效率，优化学生数学素养的发展。

2 小学数学教学中数形结合思想的渗透策略

2.1 巧用图示法，诠释概念教学

对于数学的学习不仅有着严谨的逻辑关系，还有着相互关联的知识影响。为此，在教学数学这一知识内容时，教师可以巧用图示法，帮助学生进行数学思维的转化，使得学生在视觉感官的冲击下得到数学能力的提升，通过对图形的观摩、探究、分析，引导学生对数学概念有一个清楚的认识，在充分理解数学概念的基础上展开数学知识的掌握与运用，从而培养学生的数形结合思想。例如，在学习《长方体和正方体》这一数学内容时，我们可以为学生提供魔方、文具盒等图形道具，使得学生进行棱、面、顶点、体的认识，在图形的帮助下使得学生得到这一概念性的认知，或者教师还可以为学生提供硬纸板、剪刀等道具，让学生进行动手实践，通过实践训练进行概念认知与探究，在充分理解长方体和正方体概念的基础上引导学生对其表面积展开计算，让学生对S=6a²、S=2（ab+ah+bh）这一公式有一个深入的理解，从而使得学生在数形结合的训练中学会解决数学实际问题。通过对图示法的运用让这一数学概念得到充分的展示，在形象化的展示与操练中使其拥有解决问题的能力，为学生的全面发展打下坚实的基础条件。

2.2 情境导入法，优化解题思路

为了更好的提高小学生数形结合思想的应用能力，教师可从解题方面进行深刻的融入，以便于学生在掌握数学知識的同时达到学以致用，从而提高学生的数学能力，在理解和运用的基础上，帮助学生掌握重难点，这样既可以为学生树立学习数学的自信心，又可以提高教师的教学效率。例如在学习《分数除法》这一数学内容时，我们会发现这样的计算题，量杯里有升的果汁，玻璃杯的容量是升，问量杯里的果汁导入玻璃杯，能倒满几杯？在进行这一问题的解决时，教师就可以通过实物演示的方法通过量杯、水等道具让学生以小老师的身份进行探究分析，通过切身的体验使得这一问题以更加直观的 形式展示在我们面前，这样既可以调动学生在课堂的主体地位，又可以将数形结合的思想融入教学中，在双赢的教学局面中增强师生之间的情感交流，为学生优化解题思路的同时帮助学生得到思维的提升

2.3 建立模型法，融合数形思想

对于小学生而言其知识水平是有限的，在数学学习中遇到知识比较繁琐的时候便会感觉厌烦，尤其是小学数学的公式而言，在理不清楚思路的时候要是让学生进行问题的解决不仅会降低学生对数学学习的自信心，也会使得学生产生厌学的心理，而数形结合的教学模式有效拓展了教材内容，学生可以通过模型的观察展开线条的勾勒，使得数学知识以形的方式得到解决，这样既可以提高学生的学习质量，又可以帮助学生建立清楚的逻辑思维，使得学生在明确公式、题意的本质后对数学知识展开深入的了解与掌握。例如在学习《圆柱和圆锥》这一数学内容时，在学习之前教师可以让学生想一想家里的水桶、锥子帽等物体，在思考的过程中让学生说一说他们有什么特点，想一想是怎么构成的，可以用图画勾勒出来，在这一模型建立中，学生会知道圆柱是由圆和长方形所构造而成，圆锥是由三角形和圆构建而成，再结合之前所学的圆、长方形、三角形的面积，自然而然学生对这一物体的表面积也就了然于心了，这样既可以使得学生清楚地知道这一公式的出处，也不用让学生对公式死记硬背，有效避免了学生由于记错公式而导致计算结果出错的误区。而且在这一学习的过程中，为有效提高学生的自主探究能力，我们还可以让学生以小组合作学习的形式，通过动手组建圆柱、圆锥进行公式的推导，看一看哪一小组所推导出来的公式是正确的，教师还可以利用实质性的奖励如圆珠笔、笔记本等物品来提高学生的课堂参与性，使得学生在轻松愉悦的过程中享受到学习数学的乐趣所在。

2.4 图表交互法，揭示数学规律

要想有效的解决问题离不开对知识的分析，这也就说明要想让数形结合的思想在课堂教学中得到有效的落实，首先教师就要教会学生分析题干，而图表交互的方法便为学生提供了有效的分析法则，为了让学生对所解决的问题有一个清楚地思路，我们可以引导学生在阅读题干的时候一边读，一边写，使得读完之后，草纸上有一个清楚的解决思路可言，这样既可以避免缺少题意条件的不良现象，又可以帮助学生形成良好的学习习惯。例如在学习《正比例和反比例》这一数学内容时，对于路程、时间、速度的关系，我们就可以利用图表的形式，将这一问题进行形象的展示，使得数学问题以更加直观的形式展示在学生面前：

通过图表交互的方法我们可以清楚地得知行驶的路程随着时间的变化而变化，而行驶的时间越长，行驶的路程也会越多但是其行驶的速度始终没有变化。由此得出行驶的路程和时间是正比例关系的存在。通过实际的操作、体验既可以丰富学生的感知经验，也可以提高学生的反思能力，在图表这一“形”的烘托中，使得学生达到“知其然，且知其所以然”的教学效果。

3 小学数学教学中数形结合思想的教学原则

3.1 直观化原则

之所以运用数形结合的教学手段，一方面是为了优化数学的解题思路，另一方面则是为了提高学生的思维发展，为此，教师在运用的时候一定要注意其直观化原则，数与形不仅要形成明显的对比，还要让学生体验到真实的情境，使得这一教具与数学问题是百分百的契合，只有这样学生在解题时、理解数学时才会更加的切合数学思想，才会避免解题思路跑偏的不良现象。通过这一直观化原则的利用这样既可以提高学生对数学的认知，又可以深化学生数形结合的思想。

3.2 可行性原则

面对数学教学而言，教师在运用“形”的时候一定要注意可信性原则，只有让这一“形”得到充分的体验、得到有效的落实，学生才会学会运用数形结合的思想解决这一数学问题，只有让学生拥有可操作性，这一“形”才能得到优质的发展，这也就说明当教师在进行小学数学教学时，除了引导学生切身的体验，还有促进学生的实验操作，使得学生在理解的基础上会应用这一数形结合的思想，从而达到学以致用的教学目的，使得学生在数学课堂学习的过程中得到自我能力的提升、在操作、探究、交流、分析的过程中得到逻辑思维的发展。

4 结语

数形结合思想在小学数学教学中的渗透而言，我们不仅要让学生理解数形结合的思想，还要让学生会用这一思想解决生活实际问题，通过图形、图表、情境、实物等教学手段的融入，使得学生得到思维能力的拓展，在轻松、愉悦、民主型的学习氛围中达到自主学习能力的提升，从而为学生树立学习数学的自信心，在数形结合思想的课堂渗透中提高教师的教学效率。

参考文献：

[1] 曹红涛.数形结合思想在小学数学教学中的滲透研究[J].中国校外教育，2015（10）.

[2] 陶克萍.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[C].第五届世纪之星创新教育论坛，2016.

[3] 王文娟.小学数学教学中数形结合思想的渗透分析[J].数学学习与研究，2016（18）.

[4] 卢敏.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].科学咨询（教育科研），2017（21）.

（作者单位：安徽省池州市贵池区观前中心学校）