让数学教学充满“思维流量”

赵磊

摘要：在数学教学中，教师要巧设问题情境，启发思考角度，充分挖掘教材中的思维含量，激发学生学习的热情和探索欲，努力培养学生良好的思维品质。

关键词：思维能力;问题情境;学习工具;思考角度

杜威认为，有效的教学必须能唤起儿童的思维。在他看来，如果没有思维，那就不可能产生有意义的经验。因此，学校必须提供可以引起思维的情境。今天，在核心素养目标的引领下，我们更加深刻地认识到，思维能力是学生基础能力中的关键能力。2011年版《数学课程标准》也指出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可代替的作用。”作为一门以思维能力培养为主要目标和特质的学科，如何在数学教学中为学生插上一对思维的翅膀，让数学课堂充满“思维流量”？我从以下方面做了思考和尝试——

一、巧设问题情境，触发思维萌动

亚里士多德告诉我们：“人的思想是从疑问开始的。”可见，提出问题是数学学习的原动力。在数学教学的过程中，教师要善于创设情境，巧设疑问，激发学生独立思考的能力。以“能被3整除的数的特征”的教学为例。师：“我们来玩个游戏，你们说出的数字，我不用计算就可以很快说出哪个数能被3整除。你们信吗？”这时，学生的情绪立马就被调动了起来，他们的大脑也处于一种被激活的状态，都想去考一考老师。但很快学生就会发现，自己说的数真的很快就被老師判断出能不能被3整除，因为老师借助电脑中的计算器进行了验证。这就很好地激发了学生解决问题的兴趣，促使学生积极地思考。从日常教学实践来看，一节课的前三分之一时间，学生的学习效率较高，大脑也处于兴奋期。因此在这段时间，教师可以针对这堂课的重难点进行设疑，让学生在探求、获取和掌握知识的过程中，思维得到锻炼和提升。但在这一过程中要注意：设置的疑问要把握“最近发展区”。如果太难，会让学生无从下手，产生畏难情绪，挫伤他们的积极性。反之，如果提出的问题过于简单，就会流于形式，不能真正起到促发学生思考、提升思维能力的作用。

二、提供学习工具，助推思维深入

在教学中，为了促进学生思维的延展和深入，教师可以提供相应的学习工具。如在“能被3整除的数的特征”这节课中，学生就会提出问题：老师，您是怎样快速判断出这个数能不能被3整除的？这时教师可以顺水推舟，因势利导，为学生解决这个问题提供相应的工具，帮助学生进行深层次的思考，探究问题的根源。教师可以提供一张“摆小棒”的图片。学生有了上节课研究学习“2、5倍数特征”的经验，在研究3的倍数特征时就可以做到有的放矢，结合老师给出的图片来尝试解决这个问题。这对培养学生的独立思考能力、提高其思维水平、优化其知识结构是有极大助力的。但是教师因势利导也需要掌握时机，不同层次的学生，他们的理解能力存在着差异，要区别对待，因人而异。

三、启发思考角度，激活思维发散

数学问题是千变万化的，不同条件和问题的组合，都可以导致最终解决问题方式的改变。因此，教师决不能墨守成规，使自己的思维空间局限在单一范围内，而应举一反三，充分挖掘教材，利用教材，促使学生从不同角度认识问题，培养其多角度分析问题、解决问题的能力。仍以“能被3整除的数的特征”为例，有这样一题：“79315是 3的倍数吗？你是怎么判断的？”学生一般的解法是：各数位上的数相加的和如果是3的倍数，则79315是3的倍数，反之则不是。学生在做这一题时，教师可以在巡视的过程中，看一看是否有新的解法，还可以提醒学生是不是可以有其他的解法，暗示学生可以从其他角度来思考这一问题。在本节课中我发现，有的学生把9和3划掉了，他是这样解释的：因为它俩是3的倍数，可以直接划掉，剩下7，1和5，它们的和不是3的倍数，所以79315不是3的倍数。在此基础上，经过老师的启发，还有的学生发现可以把1和5划掉，只剩下7，因为1和5的和也是3的倍数，所以只要判断7是不是3的倍数就可以了。可见培养学生一题多解、举一反三的能力，对发散思维的培养大有裨益。

四、打破思维定势，锤炼思辨品质

《礼记·中庸》说：“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。”这其中的“思”“辨”就是思辨一词的本意。这15个字也道出了批判性思维的精髓。而在我们的教学中，最为缺乏的就是批判性思维的培养。因此在数学教学中，我们要教会学生学会逆向思维和总结反思，这对于锻炼学生的思辨能力、提高学生的创新能力有着不可替代的作用。以求速度的教学为例，笔者利用多媒体播放刘翔参加世锦赛决赛的比赛录像，这一生动的画面可以瞬间让学生的注意力集中，通过这种直观的刺激，会让学生兴奋异常，提高思维的活跃度，加快解题的速度。学生很快就能求出平均速度为每秒钟8.54米。可以说，在信息技术的帮助下，我们的教学任务得以完美完成。我们还可以进一步引导学生探索，使其进行深入思考。可以这样问：“同学们，你们想一想，我们求出的大约每秒钟8.54米这一速度，刘翔从起跑到冲线，是不是每秒钟都跑8.54米呢？”学生的固有思维是：速度就是每小时、每分钟、每秒钟跑的路程，它们都是相等的量。通过教师的引导，学生对速度已有的认知平衡就被打破了，那么接下来的小组讨论可想而知是多么的热烈。在这种你来我往的辩论中，通过摆事实讲道理，认知将再一次得到平衡。学生最终得出原来速度并不是匀速的，速度是一个平均数，现实中并不是真正存在的，是我们通过计算得出来的一个虚拟的平均值。在这种思维火花的碰撞中，学生打破了原有的思维定势，其思辨性思维品质得到锤炼。

总之，作为小学数学教师，要充分挖掘教材中的思维含量，激发学生学习的热情和探索欲，努力培养学生良好的思维品质，从而为学生的终身发展打下良好的基础。

（责任编辑：奚春皓）