微课，为自主学习铺路

李建英

摘要：微课其“课微且精”“课小且便”的特点打破了传统的教学模式。不同类型的微课根据不同的使用情境，可以满足学生的个性化学习需要。教师利用微课在课前、课中、课后各个教学点上给予学生驱动式学习、嵌入型学习、课后延伸型学习，能大大提升学生自主性学习的能力。让学生自己制作部分微课，让他们体会数学不是一门独立的学科，既可以培养他们的思维逻辑和表达能力，也可以体现人文素养。

关键词：初中数学;微课;自主性学习

一、微课的特点与价值

（一）课微且精

“微”指的是微视频的时间比较短，一般控制在10分钟左右，这是学生有效注意力的最大时长。“精”指的是用10分钟时间来集中说明某一知识点或重难点。微课虽微但不粗陋，越要在短短的数分钟内吸引学生的注意力，越需要进行精心的教學设计，才能顺利地突破教学重难点。我以“遇等腰 要分类”为例进行说明。

1.揭示课题：同学们，我们已经学习了等腰三角形中的有关概念，今天我们通过三个例题来总结一下解等腰三角形的有关题目时应注意什么。等腰三角形是轴对称图形，具备等边、等角、三线合一的重要性质。由于它的特殊往往导致问题的多解性，这节课我们将进行相关的学习。

2.举例分析，深化认知。

（1）角的分类讨论。已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为2：3，则这个等腰三角形顶角的度数为_______。本题的关键词是两个内角，但没有说明是哪两个内角。那我们应该怎么办呢？应该分成两类情况：顶角：底角=2：3或底角：顶角=2：3，进而求解。

（2）边的分类讨论。两边长分别为5和11的等腰三角形的周长为______。本题的关键词是两边长，但没有说明是什么边，所以需要分类讨论，分成以下两种情况：以5为腰、11为底，或以11为腰、5为底。需要注意的是三角形的边需要满足三边关系，进而求解。

（3）高的分类讨论：等腰三角形ABC中，BD是AC腰上的高且∠ABD=40°，求∠A的度数。此题不仅要对三角形的另一条边进行分类，由于三角形的高线会受三角形形状的影响，所以还需要对高线的位置进行讨论，分为高在锐角三角形内部或在钝角三角形外部，进而求解。

3.归纳总结，课堂小测。

（1）等腰三角形的两边长分别为5cm和3cm，则它的周长为___________。

（2）在△ABC中，与∠A相邻的外角是110°。要使△ABC是等腰三角形，则∠B的度数是___________。

（3）等腰三角形一边上的高线是这条边的一半，则等腰三角形底角的度数是___________。

这是我的微课设计，制作成的视频的时间为9分钟，加上学生在观看过程中需暂停思考、动手操作、课堂测验，学生突破这一易错点仅需15分钟，比起传统的课堂教学，学生有新鲜感，难点突破快，理解深刻，学习也更加主动。

（二）课小且便

“小”指的是微课的主题突出，切入口小。一个微课就是一个主题，能帮助学生实现某单一问题的解决。“便”指的是使用方便，不受时间空间的局限，可以满足各层次学生的需求。如微课“含字母系数函数过定点问题”，通过一道题目：无论m为任何实数，二次函数y=x2+（2-m）x+m的图象总经过的点是_______，来展开研究，得到解决一类问题的方法。这与现在倡导的复习课模型中的“一题一课”不谋而合。

二、微课的应用

（一）课前任务驱动式学习，让自主学习成为一种品质

新课程标准倡导高效课堂，在此前提下应改进学生的学习方式，用任务驱动努力培养学生自主学习的能力。课前预习是学生先行、形成自觉主动学习的关键环节。为了了解我校学生对数学学科课前预习的认识和态度、课前预习的主动性、课前预习的实效性等状况，我在我校做了调查，只有10%的学生把课前预习当成自己的习惯，但受到时间的影响，也无法做到每天坚持预习;35%的学生受到自身知识储备的限制，感觉能力不足，尤其是初二、初三的学生通过预习仍然无法理解教材;55%的学生都知道预习后在课堂中的学习比较顺利，但是不知道预习的方法，希望能够在教师的指导下预习。鉴于此调查结果，我尝试利用微课来辅助学生课前预习，让学生的自主学习成为一种品质。

1.微课“反比例函数的图象和性质（1）”。

（1）回顾与思考。绘制表格，复习正比例函数的图象和性质，把正比例函数的图形和性质的探究方法延伸到反比例函数上。

（2）探究与思考。利用描点法（列表—描点—连线）画出反比例函数的图象，并提示列表时和连线时的注意点。

（3）动手操作。让学生自己动手画一画y=

和y=- _________。

（4）观察与探究。反比例函数的图像的形状？有几支？每个图像所在的象限与k的关系？

2.在数学的发展历史长河中有许多经典的故事和历史名题，在课前让学生学习一些源远流长的数学文化类微课，不仅可以让学生了解数学文化，还可以激发学生的创新思维。如在课前利用网络资源“有趣的数学王国——勾股定理”为学生介绍勾股定理出现的原因，可以让学生对勾股定理有更浓厚的兴趣和更深的认知。

在课前，教师利用微课能辅助学生实现有效的课前预习，增强他们课前预习的积极性。另外，我还尝试让优等生来完成部分微课，通过这种方式“逼迫”优等生主动钻研课本，驱动学生深入思考，增强学生的问题意识，促进学生的深度学习。

（二）课中嵌入型学习，让自主学习成为一种可能

新课程标准指出：探究活动能帮助学生在亲身经历中学会从数学角度提出问题、理解问题，体验探究的乐趣，因此探究活动在课堂中有着举足轻重的地位。让学生亲身经历是有效的探究活动的根本。然而现实的课堂中受时间的限制，某些课程操作的难度大，很多探究活动无法完成，久而久之，教学模式又回到了原有的“填鸭式”中。能否使用“微课”解决现有矛盾，使微课成为教师课堂教学上的绝佳素材？

1.以“正方体表面展开图”的教学为例。在现实的课堂中，我尝试让学生小组合作自己动手剪出正方形的展开图，花费的时间很长，很少能得到所有的情况。后来我利用网络资源、几何画板与微课相结合，用诙谐的语言、生动的画面形象地展示出正方体展开图的11种情况的产生过程，调动学生的学习兴趣。

2.数学概念作为数学学习的基石，教师应重视其引入、形成、巩固与深化的过程，但初中数学中有些概念如“无理数”对于学生来说不易理解，此時在课堂中给学生一个连贯有序的知识理解类微课就非常有必要了。我将无理数的产生过程做成一个动画小故事，让学生通过学习数学历史加深对无理数的理解。

在课堂中把小组合作与微课有效结合，解决了探究活动时间紧、任务重的矛盾，不仅提升了课堂的效率，也减轻了教师的负担，达到了事半功倍的效果。

（三）课后延伸型学习，让自主学习成为一种个性

我所在的农村中学各年级都是平行班，学生的数学学习能力有很大的差异，教材中很多逻辑思维题、课后延伸题、综合探究题对有些学生来说较难掌握，往往教师辛苦花一节课讲解一道中考复习压轴题，收效甚微。如果不讲解，优等生也会缺乏竞争力。微课恰好解决了这一对矛盾体。教师让学生在课后根据自己的实际情况选取微课内容，根据学习能力调整学习进度。这样的学习模式激发了学生自主学习的积极性，提升了课堂学习的深度。

三、反馈与思考

利用微课让学生在课前自主预习、课中自主探究、课后自主延伸是我的初衷。经历了一年的理论学习和实践探索，我对微课有了更深的认识，在教学上取得了一定的成效。我任教的两个班级的成绩在年级中遥遥领先，尤其是A率提高到了40%，这对农村中学来说实属不易。

（一）利用微课改变学生自主学习的方式

微课“微”“小”“精”“便”的特征能够吸引学生的注意力，这种没有老师当面教学的模式更容易消除学生的紧张情绪，激发学生的学习积极性，使其自发地参与每一次学习活动。

（二）利用微课改变学生做作业的方式

周末的作业以学生制作易错题、重点题型类微课为主。学生乐于摆脱陈旧的、机械性的解题作业，每位学生都会尽力去研究自己选择的题目。虽然微课只有10分钟，但家长反映在拍视频之前往往要练习上3、5遍，再加上精心选题、认真备课，在此过程中学生收获到的是自信、坚持、钻研等良好的学习品质，也提高了信息技术应用能力。

当然，微课的使用中还有很多问题亟待我们去解决。当微课取代了现实的教学活动后，师生之间面对面的交流互动减少了，学生在学习微课中无法将自己的思维活动很好地展示出来，需要教师课后加强与学生的沟通，及时跟进学生的学习状况，发现学生学习中的问题并且及时解决，并完善反馈和评价机制。

对于自控能力差的孩子，在没有教师面对面的管理下，他们态度松懈或者三心二意，更需要家长的监督和陪伴。同时，学生制作微课的能力有限，特别是关于几何题中的动点问题的制作不够生动，解题说题的能力还不到位，缺乏对思想方法的归纳，需要教师在课堂中有效地引导。

参考文献：

[1]胡铁生.微课：区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育研究，2011（10）.

[2]郑汛.抓住微浪潮，上好小学数学微课 [J].海峡科学，2015（7）.

[3] 葛余常.运用微课拓展初中数学教材的探索[J].教学与管理，2017（7）.

（责任编辑：奚春皓）