小学数学教学中数形结合思想方法的运用思考

王素芬 檀同海

摘要：数形结合是将“数”与“形”有机结合，借助“数”的严谨性与“形”的直观性帮助学生解决数学问题。在小学数学课堂教学中，数形结合思想主要是通过“以形助数”和“以数辅形”两种方式进行。

关键词：小学数学;数形结合;教学实践

一、引言

教学实践表明，在小学数学教学中应用数形结合思想，一方面能够督促教师进一步提升教学理论水平，促使教师从数学思想角度深入解读教材，并付诸实践，改善课堂教学现状;另一方面，能够帮助学生更加深刻地理解数学概念，引导学生多角度地思考数学问题，运用多种方法解决数学问题。笔者在教学实践中发现，在当前小学数学教学中，数形结合思想的应用还存在一些不足，比如对教材的解读和教学多停留在数学知识和技能层面。因此，根据教师教学提升和学生数学素质提升的教学需求，结合教学实践和案例分析来展示数形结合思想在小学数学教学中的应用情况，并总结经验，对今后的教学实践具有积极的意义。

二、数形结合思想在小学数学教学中的实施

（一）以形助数

在数学概念教学中，对于小学生而言，概念的形成需要借助具体实例来演示，这样有助于学生的理解和掌握。在一、二年级，学生对“数”的认识，经历从“20以内的数”到“万以内的数”的过程，而且还涉及小数、分数等概念。通过对苏教版教材的分析可知，数的认识“由浅入深”，呈“螺旋式上升”，需要学生从“抽象数字”的记忆过渡到“具体数字”的意义理解，这时“以形助数”的数形结合思想运用将发挥重要作用。

比如在苏教版小学二年级数学（下册）“万以内数字的认识”一课中，教师借助直观的模型（计数器）来演示“十进制关系”。教师先操作计数器上的珠子来引导学生认识千以内数的顺序，使其感受千以内数字的实际意义。除此之外，教师还用直观的立体图形来展示计数单位间的关系，让学生进一步理解1000到底有多少，体悟“十、百、千”之间的十进制关系，以及从十到千是怎样一步步变化的。这种由图形建立起来的对“数”的理解更加直观，有利于学生的理解、认识、掌握与应用。

小学数学教学实践表明，对于小学生而言，数学问题是十分抽象难理解的，这与小学生的思维发展规律相关。比如在分数教学中，为了让学生更直观地认识分数，可将其转换为图形语言，以形助数，帮助学生理解。比如在苏教版小学数学三年级（上册）“分数的初步认识（一）”一课中，教师借助“苹果均分两份”“蛋糕均分两份”等图形来辅助学生对分数的认识与理解，并通过“试一试”中“拿一张正方形纸折一折，把它的    涂上颜色”的活动来提升学生对分数的认识。

对于小学数学课堂教学而言，数形结合不仅是一种数学思想，而且还是一种非常有效的教学方法，尤其是在化解教学难点和解决数学问题方面具有突出的作用。数学问题本身就很抽象，而其中对学生而言较难理解的数学问题，则是难上加难，而这时运用“以形助数”的方法，则有利于学生理解和掌握教学难点。比如“两、三位数乘一位数”中，用“小棒摆一摆”的图形来直观演示，学生理解起来就容易多了。

（二）以数辅形

“以数辅形”和“以形助数”是数形结合思想的两个方面。在小学数学教学中，教师不仅能够借助图形提升学生对数的理解，而且还能够借助数字来提高学生对图形的认识。在小学数学的图形教学环节，虽然图形较为直观，但学生如果缺乏量化分析，则很难对其特征有准确的判断，进而造成计算困难。因此，“以数辅形”是帮助学生认识、理解和掌握几何图形的重要方法。

比如苏教版小学数学三年级（下册）“长方形和正方形的面积”一课，课后有道练习题：“同桌合作，用16个1平方厘米的正方形摆成长方形或正方形，并把每次摆的情况填在下表里。”

对于这道题，学生直接运用“形”的方式无法精确说明，那么就运用“以数辅形”的方法，通过数字计算来一一列举不同的长方形或正方形，并通过计算得到一个结论，即“在所有摆成的长方形和正方形中，正方形的面积最大”。这样，运用“数形结合”的方法使学生能够更加深刻、理性地理解这节课的知识。

（三）数形结合思想运用的要点

在小学数学教学实践中，数形结合思想发挥着重要的作用，但其毕竟不是“万能钥匙”，数学教师在实践运用时不能夸大数和形的作用，要结合实际教学内容和学生学情合理应用。教学实践表明，科学地运用数形结合的方法，对学生学习数学十分有用。因此，教师要关注学生对数形结合方法的掌握情况，培养学生数形结合的思想和意识，并指导其将学习到的方法具体运用到数学问题的解决中。在运用数形结合的方法时，教师要精心设计，合理掌握直观到抽象的过渡，不可跨度过大而加大学生理解的难度。

三、教学经验思考与总结

对教学实践进行总结和思考可知，数形结合的思想与方法是小学数学教学过程中不可或缺的重要部分，教师必须结合教学内容把其融入到教学中，循序渐进地培养学生的数形结合思想。实践表明，数形结合思想不仅是一种数学思想，而且也是一种重要的数学问题解决方法，数与形的相互转化能够使“数的抽象”与“形的直观”各展其长，促进学生对数学知识的理解。

“以形助数”和“以数辅形”在实践教学中有具体的应用范围，并非随便可用。“以形助数”实现数到形的对应，从明确问题到构建图形，再到借助图形解决问题，这是“以形助数”的思维构建过程。“以形助数”适用于小学数学中的概念教学、计算教学和问题解决教学三类，包括数与图形的认识、算理的理解、题意的分析与理解等。“以数辅形”则是将图形中的数据、规律用数学概念加以表述，在小学数学教学中的适用范围包括图形规律教学和图形公式推导教学等。小学数学教学中数形结合的实施策略可分为两个层面：一是在课堂教学中贯彻数形结合思想，二是在练习巩固中发展学生的数形结合意识。因此，教师在实践应用中，一定要科学合理地设计，使教学达到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]林德辉.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].学周刊，2015（10）.

[2]梁秀娟，蒋建华.浅议小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用[J].数学学习与研究，2013（22）.

[3]季晶.數形渗透思维开花：浅谈小学数学教学中数形结合思想渗透策略[J].小学教学参考，2014（8）.

[4]潘文芳.数形结合，提升素养：例谈数形结合思想方法的渗透[J].数理化解题研究，2016（17）.

（责任编辑：韩晓洁）