数学教学中应教给学生解决问题的方法

廖富全

学法指导是教师在教学过程中通过各种有效的途径引导学生掌握、选择和运用一定的学习方法，以提高学习能力的一种教学法。它是小学教学研究的一个新领域。它包括两方面内容：一是在具体的学习情境中引导学生掌握学习方法;二是引导学生获得有关学习方法的使用价值的认识，即充分认识具体学习方法的运用范围，使学生在一定的学习情境中能选择并运用恰当的学习方法。教给学生解决问题的方法是小学生数学学习方法指导的主要途径之一。

思维活动产生于问题，学习过程中有着各种各样的问题，需要学习者去发现、去解决。因此，学习过程就是发现问题的过程，更是学习怎样解决问题的过程。

一、让学生学会提问

学会提问题是学习方法中极其重要的一种方法，它有利于学生解决问题。教师要鼓励学生质疑问难，在教学过程中要有意识地指导学生不断质疑、释疑。如教学《年、月、日》，讲完新课后，教师启发，提问：你还有不懂的地方吗？学习今天的知识你还想到了什么？这一提问打开了学生思维的闸门，学生提出一连串的问题：

“大月为什么有31天？”

“为什么七月和八月要连着两个大月？”

“二月的天数为什么与众不同？”

“为什么不以十个月为一年，却要十二个月为一年？”

学生提出问题后，可以让学生思考，也可以先议论一番，“你看怎样回答呢？”在教师的引导下，学生由生疑到释疑，思维活跃，提高了思维水平。在实践中引导学生提问，应经过鼓励和启发，由“多而杂”过渡到“少而精”，把注意力集中在重要而难懂的问题上面，教师因势利导，帮助学生解决问题。

二、教给学生解题方法

（一）如何解判断题

判断对和错，似乎很容易，不对则错。其实判断题往往看上去似是而非，叫人捉摸不定，并不容易正确解答。要正确解答判断题，关键是要把知识弄清楚。

例如：“一个整数的末尾添上一个0，它的数值就扩大10倍。”要做出正确的判断，就要弄清“整数”这个概念。我们知道，自然数和0都是整数，显然在0的末尾任意添上多少个0，它的数值都不可能扩大10倍。所以，这句话是不对的。

又如：“假分数的倒数都小于1.”这句话对吗？那就要分析假分数的各种形式，假分数除了有分子大于分母的，如7/4，它的倒数是4/7，小于1.还有分子和分母相等的，如3/3，它的倒数是3/3，等于1.这样也就可以知道假分数的倒数不一定都小于1.所以这句话是错误的。

有些题目中有数据时，可以通过计算做出判断。

如：“2.15小时=2小时9分。”對不对？

有些题目可以通过设例验证的方法进行判断。

如：“如果甲数比乙数多20%，那么乙数就比甲数少20%.”对不对？可以设例验证。

设乙数为10，那么甲数比乙数多20%，甲数是：10×（1+20%）=12.

甲数是12，如果说乙数比甲数少20%的话，乙数是：12×（1-20%）=9.6.

10不等于9.6，由此可见这句话是不对的。

此外，画图也可以判断对不对。

如：“对边相等的四边形是长方形。”就可以画出一些对边相等的四边形进行判断：

通过画图可以知道，对边相等的四边形不一定是长方形。

（二）如何解选择题

选择题也是一种判断题，只是它要通过解答，再从提供选择的答案中确定一个正确的答案。解选择题一般有两种思考方法：

一种是根据题目，先自己做出解答，再从供给选择的答案中选出正确的答案。

如：一个真分数的分子、分母同时加上2后，得到的数值（  ）

A与原数相等  B比原分数大  C比原分数小  D不确定

我们根据题目，假设数据，如2/3的分子、分母同时加上2，得4/5，比较4/5和2/3的大小，得4/5>2/3，即“比原分数大。”如果再举几个例还是同一个结论，那么你就可以做出正确的选择了。

另一种方法是：从供选择的答案中去思考题目的正确答案。

如：下列分数中不能化成有限小数的是（   ）

A.7/10    B.3/8     C.5/24     D.2/5

根据这四个供选择的数，逐个分析，得到5/24是不能化成有限小数的分数，从而得到正确的答案。

实际解题时，往往这两种方法是结合起来应用的。

如：4/5米可以表示为（   ）

A. 把4米平均分成5份;   B. 把5米平均分成4份;

C. 把4米平均分成5份，取其中的1份;    D. 把4米平均分成5份，取其中的4份。

既可以根据1米表示的意义去思考，也可以根据供选择的四个答案去思考，从而得到正确的结论。

三、让学生学会自己检验

做练习是一种练习，练习的检验也是一种复习。通过检验可以发现错误，纠正错误，也可以提高自己的解题水平。

常用的检验方法有以下几种：

第一，估算法。如计算37.64÷0.941，若求出的商是4，因为除数小于1，商应比被除数大，你就知道错了。这就是估算法。

第二，重算法。把题目再重新认真解答一遍，看结果是否一致。

第三，逆解法。根据逆算关系进行验算，叫做逆解法。如某筑路队要筑一条长4500米的公路，头3天已筑了1500米，用同样的速度筑完余下的公路还需要多少天？

3×（4500÷1500）-3=6（天）

解答后，把题目改编成：

某筑路队要筑一条公路，头3天已经筑了1500米，用同样的速度筑余下的公路，还需要6天，这条公路长多少米？

1500+1500÷3×6=4500（米）

与原题条件相符，那么原题目的解答是正确的。

第四，代入法。解方程和解比例时，都可以用代入法检验。如求出2.4∶0.8=6∶X的解是X=2后，把X的值代入原式，检验等号两边是不是相等，如果相等就表示所求的解是正确的。

第五，另解法。有的题有几种解法时，可以换一种解法，看两种解答的结果是否一样。

总之，教给学生解决问题的方法是一种科学的学习方法，是学生学习过程的客观规律在方法方面的集中反映。学生掌握学习方法是有规律的，这个规律是学习过程中各种要素间相互关系与联系的必然表现。教师进行学法指导必须遵循科学的原则，才能取得好的效果。