基于国际象棋的数学核心素养的培养

李政 王凤萍 杨元超

摘要：文章围绕国际象棋与数学核心素养之间的关系进行探究，发现国际象棋可以作为数学核心素养培养的载体。通过研究发现了国际象棋对培养学生数学核心素养的重要作用，也对如何以国际象棋作为载体去培养数学核心素养的策略进行了探讨。

关键词：国际象棋;数学核心素养;培养策略

重庆市大学生创新创业训练计划项目（项目编号：201814388008）

一、数学核心素养研究综述

在《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》给出了关于数学核心素养的定义是这样描述的：数学核心素养是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，它是数学课程目标的集中体现，它是在数学学习的过程中逐步形成的^[[1]^]。

数学核心素养包含数学能力、数学思维、数学基本思想等各个方面的培养。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中一共给出了10个数学核心素养：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识^[[2]^]。教育家们将数学核心素养作为数学教育教学的突破口，为数学教育的打开了一片崭新的天地。

随着新课程改革的持续推进，众多教育工作者更加认可“以发展学生核心素养为目标”的教学理念。如何通过各种不同的方法培养学生的数学核心素养，如何通过不同的载体渗透数学核心素养的学习成为教育工作者们关注的问题。

二、基于国际象棋的儿童数学核心素养培养

国际象棋作为目前流传广泛且受到人们所认可的智力体育项目，其中蕴含了很多数学知识使其可以成为数学核心素养培养的载体。经过长期对国际象棋教育的研究，可以发现数感、符号意识、空间观念、运算能力、推理能力、创新能力这六种核心能力都在国际象棋的教学过程中有着或多或少的体现，这使得国际象棋可以成为数学核心素养培养的载体。

（一）培养数感

数感可以理解为在相關知识的学习过程中对数与数量、数量关系、运算结果估计等多方面的理解。简明扼要的来看，就是人们对数与运算的一般理解。

在国际象棋中，棋子的子力兑换、分数的计算、棋盘坐标的认识、战术的使用等都能很好的锻炼数感。例如，国际象棋黑方与白方的棋子数量，每个兵种数量，棋盘上黑白格子的数量，这些都会让小朋友对数字有更直观的感受。在兑子时分值的计算过程中需要孩子们进行思考，3分的马与1分的小兵进行交换是否值得，这能让孩子直接体会棋子与数字之间奇妙的关系。在学棋或者是弈棋的过程可以建立数感，数感的建立又能帮助学生更好的学习，使之从国际象棋的课堂中延伸到学习生活中。

（二）增强符号化意识

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理。

国际象棋的棋盘是由深色和浅色两种不同颜色的格子组成，棋盘上的线路可以用横线旁的数字和直线旁的字母表示，两者结合后变成了每个棋子的坐标，如d4、d5、e4、e5。国际象棋中一共有六个兵种，每个兵种都用不同的英文字母符号表示，例如：用英文字母“K”表示国王;用英文字母“N”表示马;用英文字母“Q”表示皇后。在记录棋局的过程中用“+”表示“将军”，“++”表示“双将”，“0-0”表示王车易位等。国际象棋里面包含了纷繁复杂的符号语言，学生在学棋过程中自然也就提高了对符号的认识和理解，增强了符号化意识。

（三）训练空间观念

空间观念的训练主要体现在国际象棋行棋过程中棋子方位的变化和棋子的运动及变化进行描述：

1.棋子的方位变化以及不同棋子相互之间的位置关系。国际象棋对弈的过程中棋子移动会产生方位的变化，比如白方小兵行棋为“a2—a4”，那么它所在的位置就由a2变成了a4。棋子位置的变化会使得各个棋子之间相对位置的也发生变化，学生在思考这些简单或繁复的变化的同时，他们的空间观念得到了锻炼。

2.国际象棋在行棋的过程中会对棋子的运动和变化进行描述。学生在博弈的过程中需要在纸上对自己行棋步骤进行记录，记录的主要作用是为了对弈结束之后对棋局进行复盘，而这个记录的过程就是学生对棋子的运动和变化进行描述。复盘的过程则是依据记录的符号还原棋子原来所处的位置，从而达到锻炼空间观念的作用。

（四）锻炼运算能力

运算能力可以理解为通过运算法则能够正确地进行运算的能力。在国际象棋中每颗棋子都有相应的分值，孩子们需要在对弈的过程中学会计算分值的差距，以衡量子力对换过程中的得与失。比如，一个车是5分，马是3分，现在白方用马换掉了黑方的象，这时孩子就可以进行简单的分值计算：5-3=2分。虽然这只是需要运用加减法则就可以进行简单的计算，但是对低学龄段的学生有很大帮助。学习的过程从体验到理解运用，再从理解运用到创新，这使学生能更快的迈入数学的殿堂。

（五）锻炼推理能力

推理能力可以理解为一种数学的抽象的思维方式，它存在于学习与生活中的方方面面。学生在弈棋时，需要冷静的分析和思考每一步棋的走法，这无形中培养孩子分析棋局局势和推测对方行棋趋势的能力。同时在对手行棋的过程中需要推测对手行棋的用意，是防守、进攻还是将军，分析每一颗棋子是否会对你产生威胁，这些都是学生们在行棋过程中需要思考的问题。通过在下棋过程中的推理计算，可以慢慢训练学生们的推理能力。

（六）培养创新意识

创新意识是将所学所得内化的体现。弈棋的过程就是思考的过程，棋手在每一场棋局中都是一个独立存在的个体，没有队友或者伙伴，这样的对弈环境有利于学生摆脱依赖，学会独立思考。国际象棋的行棋变化多端，六个兵种的走法各不相同，甚至还有许多特殊走法，这就导致了每一次行棋的多样性。学生需要在进行对弈的过程中随时总结，并找出自己的不足并加以改进，只有这样才有可能在棋局中取得一定的子力优势。学生在潜意识中归纳总结并进行创新的时候，就说明他在不断的进步，在不知不觉中学生的创新意识就得到了培养。

三、基于国际象棋的数学核心素养的培养策略

国际象棋本身蕴含的数学核心素养的教育特性使得国际象棋与数学之间有着共同之处。部分数学知识和数学思维都能在学棋或是弈棋的时得到锻炼。国际象棋通过一种通俗易懂的教学方式，让学生能轻松愉悦掌握不同的知识和技能。因此，国际象棋可以作为培养数学核心素养的载体。

（一）引入国际象棋绘本教学

故事绘本能够生动形象的展现教学内容中的各种知识、故事。在教学中，通过绘本将国际象棋相关的故事展现出来，这样能激发学生的学习兴趣，寓教于乐的教学方式是学校和家庭都喜闻乐见的。例如：在学习国际象棋的起源时，老师可以通过绘本为学生们讲述一个国际象棋的历史传说。在很久以前一位很聪明的老爷爷，他将国际象棋献给了一位国王，有趣的国际象棋深受国王的喜爱。于是国王问老爷爷想要那些赏赐。老爷爷对国王说：“我需要一些麦子，在棋盘上的第一个格子上放1粒，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒......依次类推，每一个格子中放的麦粒都要是前面一个格子里麦子数量的2倍，直到放满64个格子为止。”你认为国王有能力满足智者的需求吗？通过故事激发学生的学习兴趣，通过绘本故事中的数学知识和数学问题激发学生们的好奇心。国际象棋绘本故事能生动形象的为学生们展现不同形式知识与技能的学习方法。

（二）国际象棋的探究式学习

教师在国际象棋教学过程中可以使用教师引导加学生自主探究的教学方式，可以将国际象棋相关的知识作为课堂学习导入，引导学生发现问题、探究问题、解决问题。例如：棋盘上最多可以放几个马，让它们互不攻击？如何让马儿从一个格子出发经过很多个格子后又跳回出发时的格子，在寻找合适的路线时每一个格子只能经过一次，谁能用最快的速度把线路找出来？这些类似的教学情境设置，更具有趣味性，是学生们更加喜欢的教学方式。国际象棋入门简单精通难，只有在有学习兴趣的基础上，才能学会更多的知识与技能。在学习的过程中潜移默化的锻炼各种思维能力，而要下好棋的就需学会发现、学会分析、学会探究、学会解决。探究式学习是国际象棋学习过重一种优化、高效的教学方式和学习方式。

四、结束语

国际象棋作为一种益智的智力体育项目，它本身与数学核心素养有着相当密切的联系。通过学生在学习国际象棋的过程中达到培养学生的数学核心素养的目的，这为普通的国际象棋赋予了不平凡的教育意义。而如何去开发它，运用它，使之与数学教育有机地结合，成为促进数学核心素养培养有效的教学手段，还待于我们教育工作者去探索。我希望通过教育同行们的努力实践能够挖掘更多国际象棋的教育功能，使其不仅作为智力体育项目而存在，而是为祖国的教育事业添砖加瓦。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2012，1.

[2]顾芷境.义务教育数学课程标准“核心概念”教学实施情况的调查研究[D].扬州大学，2016.

[3]杨元超.儿童数理逻辑思维发展启蒙教程国际象棋[M].北京：科学出版社，2017，6.

[4]杨元超.《数学课程标准》核心概念变化的认识[J].新课程研究（下旬）2013， （2）：81-82.

[5]宋祥生.以棋育人全面发展——论国际象棋教育与素质教育的有机结合[J].华夏教师，2018，（28）：89-90.

^[1][]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2012，1.

^[2][]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标準[S].北京：北京师范大学出版社，2012，1.