浅谈数学建模在高等数学中的教学

杨洋

摘 要：公共数学课是高等学校各專业的必修课之一，本文针对数学基础课目前出现的问题并分析其原因，提出将数学建模思想融入教学中，借助于信息化教学手段把公共数学课的教学做到浅显化、生活化、趣味化和应用化，培养学生的数学思维修养和实践创新能力，进一步提高应用数学知识解决实际问题的能力。

关键词：信息化手段；数学建模；数学课改革

一、现状分析

目前公共数学课的教学现状不容乐观，学生学起来没兴趣，教师上课也没积极性，教学效果不佳，学生数学思维及应用能力的培养更无从谈起，这种现象是很多原因共同造成的，主要原因总结如下：（一）传统教学内容侧重理论，概念多、公式多、性质多、抽象难懂，轻应用、没有专业针对性；侧重连续性教学，不能因材施教，没有专业针对性，轻碎片化教学；侧重统一性，轻个性，过分强调教材，按部就班，缺乏多样性、层次性教学。（二）教学方式侧重演绎轻归纳，采用“填鸭式”教学，引导式教学方式缺乏，学生处于被动接受状态，积极性不高，主观能动性得不到发挥。（三）教学手段大部分采用的是传统的“黑板+粉笔”的教学模式，教学的直观性和趣味性不强，轻信息化教学手段的应用。

二、数学建模思想在数学教学中的应用原则

（一）精选案例，创设问题情境

教师首先要深入钻研教材，挖掘出应用数学的材料，进行筛选、加工、应用，再依据不同专业的性质选编合适的实际问题，教师在讲授时一定要结合专业特点，从实例出发，实例要通俗易懂，尽可能地结合后续课程中用到的知识点。例如：针对会计等专业的学生，在上导数概念时，可通过边际成本、弹性等知识点引入。针对工科学生就可以通过变速直线运动的瞬时速度、曲线切线斜率引入。介绍相关知识点时，尽可能地找到相关的数学模型，这样不仅能丰富大学课堂，更能调动学生的主动性，比如闭区间上的连续函数的性质，引入“椅子的稳定性问题”，最值、定积分问题与生活息息相关，从历年的数学建模竞赛中很容易找到相关模型。这样引入概念时，能使学生了解到他们现在所学的那些枯背景，在传授知识的同时，还能让学生了解到数学历史和发展过程，领会数学的精神，培养数学素养。

（二）构建课程体系优化教学方法

上面提出精选案例，案例的提出要结合不同的专业，不同的学历层次，授课的方法和目的就会有所不同，教师也要采取不同的技巧和策略因材施教，改革现有的教学方法，一方面发挥教师的主导，另一方面调动学生的主体作用，以学生为主、教师为辅，让学生大胆提出问题，改变原有的教师讲学生听的方式，实现地位的互换，结合信息化手段，大胆尝试翻转课堂等多种形式的授课方式。

（三）改革课程考核方式，渗透数学建模能力

传统数学的考核方式大多为课后作业和期末考试，这种方式没有考虑到学生能力的差异性，学生的创新意识得不到发挥。课堂考核，要突破传统的笔头运算，可采用数学软件解题，丰富数学教学形式和方法。期末考核，可以借鉴全国大学生数学建模竞赛的模式，以论文的形式提交这学期的学习成果。整个过程培养了学生对已学理论的应用能力，实际问题大多涉及生活中的很多领域，学生必须查阅大量的相关文献，这个过程无形中提高了学生的查阅文献、收集资料及撰写论文的表达能力，实际问题一般比较复杂，需要团队的合作，提供学生相互交流的机会，要想保质保量提交论文，要对团队每一个队员进行有效的组织和管理，让学生学会如何表达自己的思想，学会如何和他人合作以取得最优化模式，增强团结合作精神和协调组织能力。由于数学建模问题有很大的灵活性和空间，没有标准答案，学生可以发挥自己的想象力和创造力从不同角度，用不同方法去解决问题，也避免了期末考试这种传统模式的抄袭现象。

三、信息化在教学实践中的有效策略

数学本身的公式、定理、演算就很枯燥难懂，如果再用传统“灌输式”教学方式，只能难上加难，为了改变这个现状，就必须在把建模思想融入教学内容的基础上，与信息化技术相结合，运用案例教学、讨论式等多种教学方式方法，促进教学手段的信息化。

（一）传统板书基础上，结合多媒体教学手段。传统黑板的演练结合多媒体ppt能更好地扩展传统文字教材内涵，更动态化、形象化地展示图形。比如定积分的概念和应用在传统教学中很难讲解清晰，如果运用多媒体就能直观地向同学们展示讲解内容，可以使问题变得直观，解决教师很难讲清、学生很难听懂的问题。同时课堂上需要重复使用的公式定理可以利用多媒体反复演示，提高了课堂效率。

（二）恰当使用数学软件，理论联系实际，更好地服务专业课。数学学科的特点决定了教学过程都要作图和计算，这些操作很多都是机械重复的，并且这些操作对教学目标意义不大，教师教学选择一个恰当的软件，发挥计算机的优势，把软件作为一种新的学习工具，对学生进行减压，把更多的精力放在培养学生把数学作为工具去实现解决问题的能力。

结束语：

公共数学课的改革体现在教学内容引入数学建模思想，通过信息化手段立体教学，让学生不仅学会知识点，并运用知识点去解决实际问题。尽管信息化教学手段相比较传统黑板教学有着很多优点，但我们必须客观了解数学学科特点，数学很多讲解还是需要黑板演练。在实际教学中，不能一味地追求信息化手段，应该将传统教学手段与信息化手段有机结合，取长补短，相互促进。

参考文献：

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