前车静止工况下转向和制动避撞方式对比研究

颜培硕 张慧 高继东

摘要 当前，汽车实现主动避撞的方式主要是通过制动。但在实际道路上，有的驾驶员可能会选择通过转向的方式来规避事故的发生。针对前车静止工况，首先对车辆制动和转向两种避撞方式的避撞过程进行分析，得出了关键参数之间的函数关系；然后通过该函数关系在MATLAB中编写脚本文件，使用仿真手段对比观察了2种避撞方式在不同参数下的曲线变化，重点从车的最大制动能力和最大转向能力2个方面做了对比分析；最后得出了转向避撞和制动避撞在不同车速下的适应能力大小，为进一步研究转向和制动的关系提供了参考依据。

关 键 词 避撞方式；制动；转向；MATLAB；适应能力大小

中图分类号 U467.14 文献标志码 A

0 引言

近几年，智能网联汽车技术快速发展，一大批智能化的汽车产品层出不穷。 其中，AEB（自动紧急制动系统）因其与安全直接相关而备受关注。车辆在行驶过程中，AEB系统利用环境感知传感器实时获取目标车辆运动信息，然后把目标物运动状态传递给控制系统ECU，ECU根据目标物运动状态，同时结合自身车辆当前运动姿态，对车辆所处的安全状态进行判断，当本车判断出与目标物存在碰撞风险时，会通过声光或者轻微制动等方式来提醒驾驶员规避风险，如果驾驶员对当前的车辆状态没有做出任何响应，AEB系统则会通过主动刹车来规避风险[1]。AEB系统在减轻道路交通事故中发挥着重要作用。据Euro-NCAP调研结果显示，装备有AEB系统的车辆每年能减少27%的交通事故[2]。目前，市面上大部分装备有AEB系统的车型都是通过紧急制动的方式来规避碰撞，但是，在实际道路交通条件下，相当一部分驾驶员会通过转向来避免交通事故[3]。在制动和转向两种避撞方式中，当车辆在不同的行驶条件下时，很难判断哪种避撞方式规避风险的效果更好。所以对转向和制动2种避撞方式的避撞过程进行分析，发现此2种避撞方式各自的适用范围，找到2种避撞方式避撞效果好坏的临界点将是一件特别有意义的事情。车辆在运动过程中，目标车和本车的运动状态都呈现出多样性，为了便于分析，本文在研究过程中选取Euro-NCAP典型道路场景——本车接近正前方静止目标物。

1 车辆避撞过程分析

在后车转向的整个过程中，有以下几点需说明：

1）转向避撞方式不同于制动避撞方式，主要是由于转向避撞过程中存在诸多不确定性[4]。例如，当转向避撞的同时，在车辆即将驶入的车道上，刚好也有对向车驶来时，这是极其危险的。所以，只有在极端危险工况下或者只有转向操作才能避撞时，才应该选用转向避撞方式。为了便于研究，车辆在整个转向避撞过程中，把后车的转向轨迹近似为圆弧。

2）为了便于对比，在对2种避撞方式的分析过程中应遵从单一变量原则，即转向时无制动介入，制动时也不允许存在任何转向行为，所以不必考虑轮胎摩擦圆带来的影响。另外，由于车辆在转向避撞行为过程中持续的时间较短，所以车辆在整个避撞过程中可近似为匀速运动。

3）根据车辆在运动过程中的几何关系，在后车采取转向避撞过程中，当后方车辆的左前端刚好紧贴着前车的右后端驶过时，则整个车恰好可以成功避撞。为了便于计算，可认为当后车的左后轮刚好紧贴着前车的右后轮驶过时，整个车可成功避撞。

4）假设车辆在运动过程中没有侧偏。根据车辆二自由度转向模型，车辆在转向过程中的圆心则为车辆转向前一时刻和转向完成时刻车辆后轴的延长线交点O，如图1所示[5]。

2 理论分析

为了便于观察和计算，用长方形块来近似代表车辆如图2所示。

参数定义见表1。

其中，普通乘用车的最小转弯半径为8～ 12 m[6]，本文取中间值r=10 m，车辆宽度w=1.8 m，车辆轴距l=2.7 m，车辆前轴到前保的距离a=0.8 m， ax、ay都为常值。

2.1 制动避撞过程分析

对于制动避撞方式，当后车车速制动到0，同时前后两车的相对距离也刚好减小到0时，后车驶过的距离即为该车速下对应的最小纵向避撞距离，即

2.2 转向避撞过程分析

根据前文的描述，车辆转向避撞过程可近似为匀速圆周运动。当后方车辆的左后方车轮刚好紧贴前车右后方车轮驶过时，可认为车辆在此车速下有对应的最小s，如图2所示。在车辆转向过程中，车辆转向半径与车辆侧翻阈值之间存在如下运动学关系，即

根据公式（2），当ay一定时，车辆转弯半径与后车避撞初始车速之间呈现二次函数关系。由于车辆在转弯过程中存在最小转弯半径，当车辆一旦以最小转弯半径转向时，随着车辆车速的下降，车辆的转弯半径不再减小。当车辆最小转弯半径为r时，由于车辆最小转弯半径为车辆外侧转向轮的中心平面在支承平面上滚过的轨迹圆半径，所以对应的车辆转弯半径R为

根据图2中的几何关系则有

根据车辆二自由度转向模型，在不考虑车辆侧偏力的影响下，车辆转向圆心则为车辆开始转向、转向完成时车辆后轴的延长线交点O，如图2所示。与此同时，后车的左后轮质心点轨迹相当于以O为圆心，以Rw为半径所做的一段圆弧。

当[v2>r-w2*ay]时，根据图2中的直角三角形关系，利用勾股定理有

当[v2≤r-w2*ay]时，车辆转弯半径恒等于其最小转弯半径，根据图2中几何关系有

3 仿真分析

借助MATLAB工具，通过在MATLAB中编写脚本文件，利用仿真技术手段，来观察两种避撞方式下的最小纵向避撞距离与避撞初始车速的关系。在仿真过程中，除s和v以外，其余参数都已知且为常数。为了便于对比，仿真過程中对两种避撞方式的仿真结果将分别输出。由以上公式可以得出，在制动避撞方式中，当车辆制动加速度恒定时，车辆制动避撞所需的最小纵向距离s与制动避撞初始车速v之间的函数关系是固定的，即公式（1）。同样，当车辆侧翻阈值一定时，车辆转向避撞所需的最小纵向距离s与转向避撞初始车速v之间的函数关系亦是恒定的，即公式（9）。

3.1 转向能力下的车辆避撞仿真结果

在图3中，横坐标代表车辆避撞初始车速v，单位为km/h，纵坐标代表车辆避撞所需最小纵向距离s，单位为m。为了便于对比，仿真过程中取制动加速度ax=0.8 g，侧翻阈值ay分别取为0.1 g、0.4 g、0.8 g。

从图3可以得出：

1）在制动加速度为0.8 g时，同时当车辆侧翻阈值为0.1 g时，制动曲线和转向曲线的交点坐标为（101.16，50.35）；当车辆侧翻阈值为0.4 g时，制动曲线和转向曲线的交点坐标为（31.55，4.90）；当车辆侧翻阈值为0.8 g时，制动曲线和转向曲线的交点坐标为（21.25，2.22）。结合转向和制动的公式可以发现，转向避撞曲线和制动避撞曲线必有交点，即始终存在转向避撞、制动避撞能力大小相同点。另外，制动避撞曲线为二次函数曲线，转向避撞曲线为直线，但因车辆最小转弯半径的限制，随着v的减小，转向避撞曲线最终会收敛到同一常数。由此推断，制动避撞和转向避撞总是存在避撞能力大小相同点，记为（v′，s′）。同时当车辆初始避撞车速v小于v′时，制动避撞方式所需的纵向距离更小，避撞效果更好，反之，则转向避撞效果更好。

2）图3还对比了在不同车辆侧翻阈值下，转向曲线和制动曲线的交点情况。由（1）中所得数据可以看出，随着车辆侧翻阈值的增大，v′和s′对应的取值相应减小，则转向避撞和制动避撞能力大小相同点就会相应的提前，转向较制动的优势更明显。

3.2 不同制动能力下车辆避撞仿真结果

在图4中，横坐标代表车辆避撞初始车速v，单位为km/h，纵坐标代表车辆避撞所需最小纵向距离s，单位为m。为了便于对比，仿真过程中取车辆侧翻阈值ay=0.2g，制动加速度 ax分别为0.1 g、0.4 g、0.8 g。

1）在车辆侧翻阈值为0.2 g时，同时当车辆制动加速度为0.1 g时，制动曲线和转向曲线的交点坐标为（7.51，2.22）；当车辆制动加速度为0.4 g时，制动曲线和转向曲线的交点坐标为（22.31，4.90）；当车辆制动加速度为0.8 g时，制动曲线和转向曲线的交点坐标为（65.67，21.22）。结合转向和制动的公式可以发现，转向避撞曲线和制动避撞曲线必有交点，即始终存在转向避撞、制动避撞能力大小相同点。另外，制动避撞曲线为二次函数曲线，转向避撞曲线为直线，但因车辆最小转弯半径的限制，随着v的减小，转向避撞曲线最终会收敛到同一常数。由此推断，制动避撞和转向避撞总是存在避撞能力大小相同点，同样记为（v′， s′），当车辆初始避撞车速v小于v’时，制动避撞所需的纵向距离更小，效果更好，反之，则转向避撞效果更好。

2）图4还对比了在不同车辆制动加速度下，转向曲线和制动曲线的交点情况。由（1）中所得数据可以看出，随着车辆制动加速度的增大，v′和s′对应的取值增大，则转向避撞和制动避撞能力大小相同点就会相应的延迟，制动较转向的优势更明显。

3.3 车辆最大制动、转向避撞能力分析

通过仿真分析得出了车辆在转向、制动避撞过程中，各关键参数之间的变化规律。另外，车辆在制动避撞过程中，存在如下运动学关系：

式中，[Fxmax]为车辆纵向最大作用力。车辆制动时，[Fxmax]为车辆的最大制动力；[Fu]为路面附着力；[Fz]为地面对车的法向反作用力；u为路面附着系数。当车辆所行使的路面无坡度时，Fz=mg，m为车辆满载质量。所以，车辆在平坦路面制动时的最大制动加速度为ug。不同的路面有着不同的附着系数，根据文献[7]，可以计算出使用最多的沥青路面和混凝土路面的附著系数在0.55～1之间。为了使车辆在制动时，充分发挥路面的附着系数而又不抱死拖滑，车辆的最大制动加速度应在0.8 g左右为宜。

通过对上文的分析，发现侧翻阈值对车辆转向能力的影响很大，不同参数尺寸的车辆，有着不同的侧翻阈值。根据文献[8]，得出不同类型车辆的侧翻阈值如表2所示。

从表2可以发现，在以上几种类型的车辆中，重型货车的侧翻阈值最小，其最小值为0.4 g，为了使得以上所得的转向、制动规律对大多数车型都适用，车辆的最大侧翻阈值应在0.4 g左右为宜。

在真实道路条件下，当0.8 g为车辆的最大制动加速度，0.4 g为车辆的最大侧翻阈值时，根据图3可以发现0.8 g的制动避撞曲线与0.4 g的转向避撞曲线交点坐标为（31.55，4.90），即当车辆车速小于31.55 km/h时，制动避撞的效果更好，当车辆车速大于31.55 km/h时，转向避撞的效果更好。

4 结论

首先，对车辆转向避撞和制动避撞2种避撞方式的避撞过程进行了分析，找出了转向避撞、制动避撞过程中各关键参数之间的函数关系。通过仿真手段分别对车辆的转向避撞方式和制动避撞方式进行了对比研究，具体研究成果可总结为以下3点：

1）车辆在不同的车速下进行避撞时，转向和制动2种避撞方式的避撞能力大小不同。但是，通过对2种避撞方式避撞过程的分析，发现转向避撞和制动避撞总会存在一个避撞能力大小相同点（v′， s′）。同时在车辆侧翻阈值和制动加速度大小一定的情况下，当车速大于v′时，转向避撞的效果会更好，反之，则制动避撞的效果更好。

2）车辆的制动能力和侧翻阈值分别对车辆的制动避撞和转向避撞的影响很大。车辆的侧翻阈值越大， v′、 s′的取值越小，转向避撞的优势就越明显。而车辆的制动加速度越大，v′、 s′对应的取值越大，制动避撞的优势就越明显。

3）本文在制动避撞和转向避撞的基础上进一步分析了车辆在实际道路条件下，以及车辆最大制动和最大转向能力下，两种避撞方式的避撞能力优劣临界点。得出当车速小于31.55 km/h时，制动避撞的效果更好，反之，转向避撞的效果更好。另外，由于不同的车辆类型、不同的道路条件对车辆最大制动加速度和最大侧翻阈值的影响比较大，开发商可根据实际的需求进行相应的开发研究。

最后，本文得出的转向避撞、制动避撞变化规律对进一步研究车辆转向和制动行为的关系提供了重要参考依据。

参考文献：

[1] 高继东，张慧，高博麟，等. 自主紧急制动系统测试方法[J]. 汽车工程师，2017（1）：11-15.

[2] 陈达兴，张强，梁锋华，等. AEB测试技术研究[C]// 汽车电子和智能车辆前沿技术重庆论坛论文集. 2014.

[3] 黄丽琼. 基于制动/转向的汽车主动避撞控制系统研究[D]. 南京：南京航空航天大学，2016.

[4] 孟琳，朱西产，孙晓宇，等. 真实交通危险工况下驾驶员转向避撞相关因素分析[J]. 汽车技术，2016（6）：59-62.

[5] 杨啟梁. 四轮车辆二自由度转向模型研究[J]. 机械与电子，2007，25（8）：71-73.

[6] 李相彬. 汽车列车转弯过程的分析及其最小转弯半径的确定[J]. 汽车技术，1981（11）：18-21.

[7] 刘力，罗禹贡，李克强. 基于归一化轮胎模型的路面附着系数观测[J]. 清华大学学报（自然科学版），2009，49（5）：723-727.

[8] 余志生. 汽车理论[M]. 5版. 北京：机械工业出版社，2009.

[责任编辑 杨 屹]