运用函数的思想解决实际问题

摘 要：函数我们并不陌生，在从小到大的学习生活中我们多次接触到这种题目，那么我们又如何运用它去解决更多的题目呢？其实，这种思想可以很大程度上的增强我们的解题意识，也是高考最重要的一个考点，其实，函数的思想“高级的概括自身”，也就是说，它在处理问题上是以全局的视角来衡量的。

关键词：函数;思想;解题;转化

1.函数

1.1概念

一般地，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数.x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域.

1.2思想

选择运用函数的图象或者它本身的性质来处理，建立新的函数，将所要求得的内容转变为另一函数上，以此来解决原有问题.

2.運用函数思想在实例中的应用

2.1运用函数思想解决二项式定理问题

大家知道二项式定理函数形式是什么吗？它一般为这种形式，从这个式子中不难看出，它能与函数建立一定的关系，由此找到我们需要的数据和规律来解决问题.

例1设，则.

解分析：本题不能直接运用二项式系数性质求解，需要运用赋值法构造方程求解.

上面两个式子相加再除以2得：

2.2运用函数思想解决概率问题

例2某高中课外兴趣小组有10名同学，其中男生x名，现在从该兴趣小组中抽取3人参加一项调查活动，若至少有一名女生被选中的概率为，求

解由题可知，

因此h（y）在[3，9]上是单调递减的，

故.

参考文献

[1]聂琼志.函数与方程思想在求解圆锥曲线问题中的应用[J].读与写期刊.2016，12（6）：261.

[2]崔亮.有效转化，让函数与方程思想在解题中充分发挥作用[J].数理化学习期刊.2015，16（12）：3-4.

[3]曹佳玉.函数中与不等有关的问题研究[J].小作家选刊-教学交流.2014，6（4）：30-33.

[4]黄光银.运用方程思想巧解非方程问题[J].中学数学教学参考，1996（4）：15-16.

作者简介：范雪晶，女，1981年出生，毕业于吉林师范大学数学与应用数学专业，现任教于吉林市第二中学，中学一级教师，吉林市教学新秀，吉林市星级教师。