提高初中学生数学解题能力的途径探究

徐望

摘 要：近些年来，随着社会的发展，我国的教育水平的发展也有了很大的改善。在数学学习中，学生会因长久思索数学问题而产生一种“数学思维”，所谓的“数学思维”，其实就是借助数学物象以及数学语言，对数学规律进行认识、揭示与总结的一种思维.教师在教授初中数学时，根据“新课改”的规定，不仅要给学生传授数学知识，让学生掌握数学基础知识，还需要借助数学知识的传授，使学生的智力特别是数学思维品质得到有效提升.在解答数学问题后的反思过程中，很多学生会发现，其实很多问题都存在着一题多解或一题多变，但只要抓住本质，就能准确解答的情况.所以，在初中数学教学时，要充分引导学生解题后的深刻思考和发散思维，对学生的数学思维品质进行有效培养。

关键词：提高初中学生;数学解题能力;途径探究

引言

在初中数学教学过程中，如何提高学生解题效率，实现教学的高效化，相信是每个数学教师都思考过的问题。我认为在教学过程中对学生解题反思能力的培养是提高解题效率的关键。可以说，如果学生具有一定的数学解题反思能力，便可在学习中获得事半功倍的成效。

1掌握数学问题解题策略的重要性

1.1巩固基础

掌握解题策略可以帮助学生理解教科书中反映的数学思想和数学方法，根据某些程序和步骤提高学生的计算、推理、应用和语言表达的基本技能。

1.2提高学生的适应能力和创新能力

掌握数学的内在联系不仅可以激发学生的学习热情和兴趣，还可以优化学生的思维，培养学生的应变能力和创新能力。一个问题的多种解决方案，是指基于所学知识从多角度、多层次观察，分析和探索问题，寻求解决问题的不同方法。比如，在学习“坐标方程组”时，可以运用以下方法：方法1：使用未确定系数法找到线分析公式;方法2：解方程组求其解;方法3：看交点坐标是否是方程组的解;方法4：根据功能的性质，查看通过的图像的象限和线的倾斜程度;方法5：根据特殊点的坐标，即直线和垂直轴的交点的纵坐标。重新思考，即在经历了上述探索之后，反思主体反映的每种方法中所使用的知识和数学思想以及解决问题的难度。一个问题的创新思维，即从不同角度、不同方向分析问题，提出新问题。对该主题进行不同的探究，然后从比较中找出某些问题的答案规律，以培养学生的应变能力和创新能力。各种主题，即拓展主题，培养学生的思维动机和创新能力。总之，典型的实践和研究不仅可以提高学生的知识和应用转移能力，还可以培养学生的创新思维品质。

2初中数学教学中培养学生解题思路的有效策略

2.1引导学生学习数学基础知识

解题思路的形成需要一定的基础知识.换言之，学生只有牢牢掌握基础知识，具备一定的知识基础，才能在这个基础上形成解题思路.在具体的教学实践过程中，数学教师要引导学生在弄懂数学基本概念、运算法则、数学公式以及相关定理等知识的基础上还要将其学透.很多学生在学习概念、公式、定理、法则的时候经常采取死记硬背的方式学习，只是记住表面的知识，没有对其进行深入的研究和理解，只知其一不知其二，遇到一些灵活的数学问题时经常不会使用.这就是典型的研究不透彻所导致的.学生只有清楚理解知识的本质才能做到学以致用，才能在这个基础上形成自己的解题思路.首先，教师要引导学生对概念的本质属性进行理解，要求学生在理解的基础上能够做到触类旁通、举一反三.举个简单的例子，在讲解“零的绝对值”相关知识点的时候，数学教师不仅要让学生了解并掌握“零的绝对值是零”这样一个知识点，还要将其与负数绝对值以及正数绝对值有效联系起来.即零的绝对值可以看成是它本身，还可以从另外一个角度去看，将零的绝对值看成是它的相反数.其次，在学习初中数学定理、运算法则、数学公式的过程中，数学教师要让学生对其成立的条件进行理解，并且结合实际情况举一些例子，对其应用范围以及作用进行说明，让学生在课后练习和课堂练习中做到熟练掌握.最后，教师在教学过程中还要根据实际情况引导学生对解题步骤以及解题思路进行探讨，并在这个基础上进行总结，使学生在互相交流的过程中获取更多的学习方法，再根据自己的学习方法形成解题思路，不断提升解题能力。

2.2营造良好的课堂教学氛围

良好的教学氛围是课堂教学取得实效性的前提和基础，可以为教学计划的有序和高效进行奠定良好的基础，还可以将学生的学习积极性充分调动起来.初中学生性格活泼，爱玩爱动，注意力难以长时间集中.如果教学过程单一，学生很容易产生不安、烦躁等各种情绪.教师要想培养学生的解题思路，必须集中学生的注意力，提升学生的课堂参与度，而营造良好的教学环境可以促进这一教学目标的实现，保证教学的最终效果.例如，在讲解“图形和证明”相关知识点的时候，由于学生对这些知识从未接触过，所以对抽象的图形往往难以做到有效理解和掌握，对图形進行证明更是无处下手.在实际教学过程中，数学教师要根据实际情况引导学生将图形画出来，在这个基础上对图形的规律进行理解，再通过概念引导学生讨论，将课堂气氛充分调动起来.只有这样，教师才能对后面的教学内容进行有效的讲解。

2.3重视作业批改模式的改进

教师在课堂教学期间应利用合理的教学模式对学生进行培养，经过合理的小组划分在课堂中树立学生的正确解题观念，提升学生的数学知识水平。另外，在课后加强对学生作业的批改也是提升学生纠错能力的有效途径。但在学生的作业上用红笔进行条条框框的圈点很容易导致学生的自尊心受挫。因此，教师应该注意纠错的标志，可以打个“问号”或在出错之处画圈，言简意赅地告知学生出错的主要原因，鼓励学生对其进行主动的探究。这样，学生对于错误原因也不会一味地归咎于粗心，私下与教师的沟通也会逐渐加强。

2.4培养学生的举一反三能力

数学知识具有很强的系统性，因此在教学过程中教师应该有意识强调数学知识的关联性，在培养学生常规解题能力的过程中，注意对学生的知识迁移能力的培养，冲破常规的思维局限，养成小学生多样化解决问题的能力。借助多样性的解题训练契机，让学生的解题能力可以得到进一步提升。例如，在复习“特殊四边形的面积”时，学生提出菱形的面积等于菱形对角线长度乘积的一半，那么正方形作为特殊的菱形，是否正方形面积也等于其对角线乘积一半呢？学生通过计算给出了肯定答案。那么对角线相互垂直的等腰梯形是否也适合这一理论呢？学生通过计算发现依然成立。此时，我就引导学生总结上述三种图形中的对角线共性，学生很快发现他们的对角线都相互垂直，我以此为契机引导学生展开联想：“是否任意对角线相互垂直的四边形面积都等于其对角线乘积一半？你们如何证明你们结论？”通过这样的循序渐进的引导，学生分析、讨论以及联想、扩展的能力都得到提升，不仅学生的解题能力得到提升，他们的思维品质也获得培养。

结语

总之，进行解题后反思，确实能够对学生数学思维品质的培养起到重要作用.教师在对学生解题后反思的引导上，要借助“一题多解”及“一题多变”等方式，来对学生思维的广阔性、敏捷性等进行有效训练与培养，从而使他们的数学思维品质得到有效提升。

参考文献

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