加强问题导学提高复习的实效性

陈茵　陈康

[摘   要] 高中数学二轮复习以专题复习为主.在有限的时间内，既要夯实基础知识、基本技能，又要发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，这就要求二轮复习教学高效.“问题导学”教学法复习课教学模式能提高高中数学复习教学的实效性.

[关键词]问题导学;复习;实效性;构造函数

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）20-0003-02

第二轮复习的主要任务是让学生构建知识体系，并在解决问题的过程中掌握常用的数学思想方法.二轮复习在高考复习中具有承上启下的作用.由于时间限制，它不可能如第一轮复习那样面面俱到.因此，提高二轮复习的效率尤为重要.本文以《构造函数证明不等式》一课为例，谈谈“问题导学”教学法复习课教学模式在高中数学二轮复习数学中的应用.

“黄河清问题导学”教学法，是指教师在课堂教学中以问题为载体，通过启发、引导学生解决问题，从而达到以学生“学习”为根本目的的教学方法和策略.其复习课教学模式主要分四个环节：知识回顾—自主建构—应用探索—总结归纳.

一、知识回顾——温故知新、答疑解惑

问题1：构造函数证明不等式的基本步骤是什么？

第一步，作差构造函数，转化为与原不等式等价的函数最值问题.

第二步，利用导数，讨论函数的单调性，求函数的最值.

【说明】知识回顾明确了这节课的知识目标：构造函数证明不等式;提供解题步骤，降低操作难点.

【说明】本题涉及函数双零点的不等式问题.“双零点”是近年来的高考热点问题，常采用减元法，将多元问题转化为单元问题，构造函数，从而转化为函数单调性及最值等问题求解.

问题4：构造函数，利用函数性质是解决函数双零点不等式问题的突破口.请问例4和例5是如何找到这个函数的？

例4是将数值比较转化为函数值比较，将双变量转化为单变量，从而直接构造含单变量的函数;例5是利用双变量之间的约束条件达到降元的目的，将原不等式转化为函数最值问题.不仅如此，第一问的结论对第二问的证明至关重要，学生要学会充分挖掘第一问得到的隐藏条件，为第二问服务.

【说明】“应用探索”环节选取4道高考题，主要是为了达到以下目的.一是加深学生对知识和方法的理解和认识;二是培养学生总结归纳的能力，让学生学会自主构建知识体系;三是调动学生的探索积极性，让学生思维活跃起来.

四、总结归纳——强化概括的过程

问题5：从本节课中，你复习到了哪些知识和方法？

学生表示复习到了以下三方面的知识和方法.

知识方面，复习了构造函数证明不等式的基本步骤、一些重要的切线不等式.

方法方面，复习了构造函数的常见方法，如直接作差构造、构造对数函數的妙用.

思想方面，主要复习了化归思想.常常需要将复杂的问题转化为简单问题求解，将不等式证明转化为函数最值问题，充分体现了化归思想.

【说明】总结归纳不能流于形式，学生要自主完成，教师引导、补充.学生梳理这节课的知识脉络，全面地、完整地丰富自己的认知图式.这很好地锻炼了学生的抽象概括能力和语言表达能力.

用构造函数证明不等式的方法较多，灵活性强.二轮复习时，学生要学会自主归纳题型，学会联系和延伸.二轮复习的目标是使学生能对基础知识进行再加工，能将基础题型建立联系，能掌握基本的数学思想方法.采用“问题导学”教学法复习课教学模式进行二轮复习，能够有条理地、高效地达到复习教学目标.

[  参   考   文   献  ]

黄河清.“问题导学”教学法的理论与实践[J].基础教育研究，2015（1）：5-9+1.

（责任编辑 黄桂坚）