影响桥梁支座减振性能的参数分析

张 锐， 郑连纲， 王新军， 卢喜丰， 白晓明， 江小州

(中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室， 四川成都 610213)

影响建筑物地震反应的两个重要因素，即结构的周期和阻尼比[1]。非隔振低层普通建筑物具有刚度大、周期短的特性，而地震能量输入最大的频段正好包含其基本周期，所以普通非隔振建筑物在遇到地震能量传入时，上部结构的振动反应(加速度、速度、位移等)相较于地面运动有所放大。因此，现代隔振技术抓住这一核心，保持结构阻尼不变，延长建筑物的自振周期，则加速度反应会大幅降低，同理，通过增大结构的阻尼，加速度的反应将会继续降低，具体原理如图1所示。也就是说，设计隔振结构时通过延长其自振周期并增大结构的阻尼能够减小能量传入上部结构的加速度反应，上部结构在地震能量传入过程中会出现类似刚体的平动，能够大大提高上部结构的安全性。

图1 减振原理示意

1 参数确定

1.1 形状系数特性

第一形状系数S1和第二形状系数S2是两个重要的技术参数，对其进行控制变量分析，达到调控锌铝合金支座的承载能力和变形能力[2]。在混凝土桥梁高载荷要求的前提下，可控的承载能力和变形能力有助于锌铝合金支座有效地应用于桥梁减振系统设计[3]。第一形状系数计算公式为：

(1)

其中圆形支座的第一形状参数表达式为：

(2)

矩形支座的第一形状参数表达式为：

(3)

式中：d0代表的是加劲钢板的外径，di代表加劲钢板的开孔直径，tr代表单层合金的厚度，a代表加劲钢板的纵向长度，b代表加劲钢板的横向长度。

第二形状系数参数计算公式为：

(4)

圆形支座的第二形状参数表达式为：

(5)

矩形支座的第二形状参数表达式为：

(6)

式中：Tr代表合金层厚度，且Tr=n×t，n为合金材料的总层数。

1.2 支座参数设计

尝试将锌铝合金支座应用于钢结构桥梁减振系统设计[4]，外载荷考虑特定环境地震波输入，通过分析地震工况下桥梁系统的响应参数，研究其在有隔振支座结构中和没有隔振支座的结构中关键参数的横向比较，以此来总结锌铝合金支座在桥梁结构中的隔振效果。

由参考文献[5]可知，锌铝合金支座的减振层厚度与减振性能的关系如图2所示，锌铝合金材料阻尼比如表1所示，本文桥梁模型的几何尺寸将依据该结论来指导设计方案。支座结构几何尺寸如表2所示，对应的支座性能参数如表3所示。

表1 Zn Al-27材料阻尼比

图2 力传递率曲线

表2 支座模型几何尺寸

表3 支座性能参数

2 结构模态分析

运用大型有限元计算软件ANSYS[6]对桥梁结构进行简化建模处理并进行相应的模态分析，简化模型如图3所示，通过得到桥梁系统在有支座和没有支座的结构状态下的结构自振周期以及振型，我们可以从上文减振原理为基础，探究该锌铝合金支座是否满足延长桥梁系统自振周期的功效。本文对隔振系统与非隔振系统分别进行模态计算并提取各自的前三阶振型模态进行对比分析，两种系统的自振频率如表4所示，对应的振型模态如图4至图9所示。

图3 支座平面布置

振型序号非隔振结构隔振结构10.3472220.69205520.294820.55930930.2617470.486523

图4 非隔振结构一阶振型

图5 非隔振结构二阶振型

图6 非隔振结构三阶振型

图7 隔振结构一阶振型

图8 隔振结构二阶振型

图9 隔振结构三阶振型

由表4可知，设计考虑锌铝合金支座的桥梁系统其各阶自振周期均大于普通桥梁系统，结合上述结构隔振原理进行分析，通过安装锌铝合金支座使系统上部结构自振周期有效延长，合理的远离了当下环境的卓越周期，能够有效地减少地震激励对桥梁系统的破坏能力。原始的桥梁系统，对抗地震能量的主要方法是依靠上部结构的弹塑性变形对地震能量进行耗散，对于桥梁系统本身来说破坏巨大，而加入锌铝合金支座以后，耗散地震能量的手段主要是通过锌铝合金支座的阻尼变形，将地震能量转化为热能进行耗散，从而有效的减弱了桥梁上部结构弹塑性变形的幅度。为了进一步证实上述分析，下面设计桥梁系统动力计算进行完善分析。

3 结构动力计算

本节设计桥梁系统的动力响应分析，引入模拟分析时常用的地震波， EL-CENTRO地震波的其中一段作为地震激励，相应的加速度时程曲线如图10所示。

图10 地震加速度时程

本文模拟桥梁系统受到地震激励影响的有限元模型时，考虑下述两种地震模拟方法，能够准确、简便的模拟地震时程曲线：

(1)大质量法，建立不包含大质量点的结构模型，施加正常的约束和重力加速度，求出结构的静力解；在原有模型的基础底部节点上附属很大的质量(附属质量可取结构质量的1E6倍，附属质量并不是越大越好)，随后释放基底在激励方向的自由度，结构处于漂浮状态，将静力分析时所得到的基底反力施加在基底的相应位置，利用质量单元MASS21来带动结构的响应；将加速度时程乘以大质量点的质量转化为惯性力施加到相应的大质量点上，需要注意的是，所施加的加速度时程应当经过基线调整，保证积分后位移为零且速度为零，否则结构会产生漂移现象。

(2)大位移法，同样是释放施加地震载荷方向的约束，在基底节点上加一个大刚度(combin单元)，单元刚度相对于结构刚度大许多，然后将地震位移载荷转化为力的时程施加在基底大位移点处。

本文分析桥梁地震动力时，将桥梁关键节点处的加速度响应纳入地震动力响应考量，分别对隔振与非隔振系统施加0.35 m/s2的EL-CENTRO地震波输入，采用大位移法的思路进行有限元模拟分析，将地震加速度载荷输入等效为位移载荷施加于支撑位置，计算后提取地震波载荷作用下桥梁关键节点的加速度峰值进行对比(表5)。横向比较有无隔振支座时桥梁系统最危险部位加速度响应曲线(图11)。

表5 加速度峰值 m/s2

图11 桥梁跨中加速度响应

从上述图表可以看出，在普通桥梁系统的1/4、1/2、3/4处选取的关键节点，其最大加速度响应幅值分别为0.364 2 m/s2、0.528 7 m/s2、0.364 1 m/s2，而设计了锌铝合金支座的桥梁系统，其上述位置的最大加速度响应幅值分别为0.315 9 m/s2、0.341 5 m/s2、0.316 2 m/s2，对比发现，设计抗振结构能有效减小桥梁最大加速度响应幅值，且纵观整个加速度响应谱，隔振系统在整个激振时域中的动力响应相较非隔振系统更为平缓，能有效地减少桥梁结构的弹塑性变形。

4 结论

本文设计了针对简支钢结构桥梁的地震波模拟实验，分析锌铝合金支座应用到桥梁系统的隔振支座上的效果。考虑支座设计参数影响其减振性能为切入点，分析了隔振系统 与非隔振系统的振型模态及固有周期，结果显示该设计参数下的锌铝合金支座能有效改变桥梁系统的固有周期，使其固有频率远离地震卓越载荷，并且引入地震波进行隔振效果分析，结果显示该设计参数下的隔振系统能有效降低其加速度响应峰值，平缓加速度曲线波动程度，达到良好的隔振效果。