构造法及其在高中数学解题教学中的应用

江苏省如皋中学 胡志军

数学科目都是必修的科目，直接影响了学生的高考成绩。因此应当学习更加高效的数学解题方法，有效提升高中生解题速率的同时也提升了数学成绩。构造法指的是为了有效地解决数学问题，从而构造的一种新型的解题方法，主要是通过借助图形、公式、方程还有函数之间的应用关系来有效利用构造法，寻找结构与问题之间的深层化联系，由此来达到简化的求解过程，从而进一步地转换数学思维等多种目的。数学构造法主要包括了类比以及推理、化归等多种思维形式，可以很好地解决高中数学问题。构造法可以更加积极有效地将高中数学问题得以解决，因此在解答高中数学题目时通过引入构造法，可以很大程度地提高高中数学的解题效率。

一、数式模型的构造

数学是高中课程中的重要组成，运算更是高中数学课程中尤为重要的内容。那么解决某种数学问题的过程中，可以有效地通过观察题目、分析题目中的题设以及题目结论中所存在的诸多关联性，继而引入构造法来构造出新型的数学模型，有效地解决了问题。

二、函数模型的构造

在高中数学课程的开展解题过程中，函数是重要的组成部分，覆盖了较广的高中数学知识点，并且涉及了较多的数学内容。比如一次函数、二次函数以及指数函数、幂函数，还有反比例、对数函数和三角函数等。在对数学问题的解题过程中，通过分析题设，以及结论来利用构造法，构造出一种新型的函数模型，由此较为简便快捷地将问题得以解决。通过对函数问题解决时整体利用构造法，此种过程是一种思维创造性的过程，将整个解题过程变得更具备技巧灵活性。因此使用此种构造法完成函数数学题目解答过程中，应当构造题目的解答目的以及下意识地进行条件构造，并且要始终重视要证以及解题目标。

三、方程模型构造

在高中数学题的解题过程中，方程也是数学题目的重要内容，方程更是与函数之间存在着尤为紧密的联系性。因此在对数学的方程模型进行解题的过程中，可以依照具体的题设来完成方程的构造，从而将方程的复杂问题转换成为方程，进而使用方程的方法得以解决。

解：∵a+b+c=1，∴a+b=1-c①

四、向量构造法

五、解析式构造法

解析式构造法的使用实际可以经过完成适当关系的合理构建，来起到题目解答的辅助性作用。在解题过程中通过使用此种适当的关系式，可以很大程度地将学生解题的思维完成简化，并且解析式的构造也应当依照相对应的模型来完成，主要通过将实际性的数学问题特征完成适当关系的合理构建，通过建立的相对应关系式，从而将原本的题干信息进行简化，有效地解决了原本的数学问题，从而解答数学题目，提升了数学解题速率。

总而言之，通过在高中数学的题目解题中应用构造法，可以有效解答多种题型，并且充分地利用构造法提升解题速率，完成了题目的简化，提升高中数学解题教学的成效。