“3D建模”：思维可视化的数学课堂重建

江苏常州市武进区实验小学分校 陈小彬

数学，是思维的体操。通过数学学习，发展学生的数学思维，是数学教学的根本任务，也是核心素养背景下数学教育最关键的价值诉求。信息技术高速发展的今天，处于支配地位的科技会重建学生与教师的关系，使教学的方式和内容更加多元、灵活，更加便捷。“抢抓信息化机遇，助推教育公平；致力于创新，以信息化助推优质资源”等大背景下，数学教学如何利用技术改变“教”与“学”的方式？3D建模软件应用于数学课堂，已经成为当代数学教育的迫切需求。“3D建模”通过新形象的方式，帮助学生有效建立“空间观念”，让学生数学思维可视化。

一、“3D建模”应用于数学教学的价值与意义

1.“3D建模”让学生的数学思维从“平面”走向“立体”

在帮助学生建构空间观念的知识时，往往教师不断在培养学生的“联想”能力，空间想象能力的培养是儿童数学素养的重要内容之一。3D建模技术的应用，就能够帮助学生更好地建构空间观念，甚至为空间观念比较薄弱的学生提供一个思考的支架，找到数学的本质，从而让学生的数学思维从“平面”走向“立体”。

2.“3D建模”让学生的数学探究从“自发”走向“自觉”

在平时的课堂中，我们学立体几何、学数学，用三角尺、直尺、圆规等辅助解决问题。在数字时代，很多数字工具，搭建支架，解决了我们没有工具支持下很难解决的问题。如圆柱、圆锥、球体等很多立体图形，在学生借助常用的数学工具，依然难以解决空间建构的难点，3D建模软件的应用，给学生提供更多探究的空间，让学生的数学探究从“自发”走向“自觉”。

3.“3D建模”让学生的数学学习方法从“模仿”走向“独创”

思维的独创性是指独立思考创造出有社会（或个人）价值的具有新颖性成分的成果的智力品质。“3D建模”为学生提供多材料、多方式、多渠道的学习，帮助学生在现成资料的基础上，利用建模技术，从一维思考走向三维立体，既有直观想象，又有真实体验，立体构思，形成思维与想象的有机统一，让学生的数学思维从“模仿”走向“独创”。

二、“3D建模”：思维可视化的小学数学课堂重建策略

1.立体图形精准加工，唤醒文本的思维可能

好的数学文本一定具有引发思维的可能性，但可能性如何转化为现实，引发学生的有效思维，我们需要寻求技术媒介的支撑，通过技术对文本进行适切儿童心理规律与年龄特点的精准加工。为了达到直击学生思维的数学课堂，需要学习工具的设计、学习空间的设计、学习场景的设计，要借助技术与传统课堂“并行”。

如苏教版数学四年级上册《观察物体》：

利用“DesignSpark Mechanical,非CAD工程师的三维设计软件”就可以简单快捷地创造出正方体，再按照要求进行摆放，学生在创建、摆放的过程中，已经感悟到了空间观念，经历了动手操作的全过程，促进了学生空间观念的建构。充分利用技术，开放的文本空间、有效的任务驱动，唤醒文本的思维可能，让文本真正成为思维的可能，让学习场景与学习内容关联，浸润式地学习，唤醒学生的思维可能。

2.借助技术问题驱动，激活思维的内在动力

数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。如果把一个数学问题看作一个系统，那么这个系统中至少有一个要素是学生还不知道的。因此，选择问题的时候，要关注问题本身是否能够引发学生思考。为了让学生有更大的思维空间，更好地引发学生思维冲突，问题来源应尽可能来自学生。3D建模很好地实现了数学探索的空间，为学生创设了具有思维挑战的问题。

如苏教版数学六年级下册《圆柱体、圆锥体》：

直观想象对于小学生的认知水平来说，是比较抽象的数学素养，借助3D软件，让抽象问题形象化，顺应了儿童的认知发展规律。

培养立体图形观是立体几何教学的重要目标。利用“DesignSpark Mechanical,非CAD工程师的三维设计软件”代替黑板作立体图，就会变得方便、高效。在画图的过程中，学生的立体图形观自然而然形成。而且教师也无须讲解太多，整个教学过程可以行云流水。学生经历了“画长方形—选择旋转轴—旋转旋转面—形成圆柱体”这样的过程，对这个圆柱体的形成要素记忆非常深刻，对“面动成体”空间观念的建构有着重要意义。

3.巧用软件动手“做”，引领思维的纵深发展

数学学习的实质是数学认知结构形成、完善和不断发展的过程，这种过程在同化、顺应的作用下，将新的数学知识与已有的数学认知结构相互整合而实现。数学学习决定学生数学思维发展的水平和质量，教学时，利用3D软件引导学生动手“做”数学，在操作、演示、实验、实践的过程中，教师可以有机会“观察”学生的思维路径、方向与状态，灵活调整自己的教学，以更好地培养、发展学生的数学思维。

例如：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。

（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？

（2）大棚内的空间大约有多大？

（1）计算半个圆柱体的表面积；

（2）计算半个圆柱体的体积。

这类问题，学生没有一个抓手，往往就会出现错误。因此，探索课程从一张张用于记录、阅读、写作的课桌转变为一张用于实践、协作、创造的工作台是时代发展的需求。3D软件的可操作性，点燃了学生的创造热情、思考热情。

学生通过自己创作得到的立体图形——小小的3D图，外化并折射出学生不同的思维线索、路径和水平，这些给教师了解学生的思维现状，进而做出有针对性的引导提供了可靠的技术支持。让思维有一个生长的过程，就不会出现教师的理解代替学生的理解，通过技术情境体验的维度是多样的，让学生们更多地身处真实、复杂的情境之中，并且能够暴露思维的足迹，不断迭代，发展思维。

4.情境再现“说”出来，让思维动态展现

语言是思维的外化。借助语言，我们可以通过“画”把思维展现出来。语言，是教师了解学生思维水平的最好载体。数学教学过程中，教师要克制自己“教”“说”的欲望，尽可能给学生创造更多表达的时间和空间，学生自主表达、自由表达、充分表达，并在对话、沟通、质疑、答辩的过程中，展现、发展和提升思维。利用技术，实现真实情境再现，创设学生语言表达的最好场域，通过学生的语言展示，给教师触摸学生的思维轨迹创造了极佳的条件。

如：

在长方体中间挖去一个最大的圆柱，求剩下的面积是多少。长方体有怎样的特征？

学生在实践操作中，复现真实情境，为空间观念的形成找到了支架。语言给了学生展现思维的机会，也给了教师把握学生思维的机会，更给了教师引导学生的思维由零散走向系统、从肤浅走向深刻的机会。我们的数学教学，要关注学生的语言，并透过语言“看到”学生的思维，引领学生的思维发展。

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