基于直觉模糊层次分析法的空中目标威胁评估

肖力铭，齐海生，屈济坤，岳振军

(陆军工程大学，江苏 南京 210007)

0 引言

空中目标的威胁评估是预警探测工作中的重要一环，现代空战中，来自不同空域的目标类型种类繁多，除了导弹和作战飞机外，还会伴随有假目标和干扰等等。因此，快速准确地对多个空中目标进行威胁程度排序，为我方防空火力分配提供支持，具有十分重要的意义和作用。

当前，目标威胁评估的研究方向广、研究方法丰富。文献[1]将云模型和贝叶斯网络相结合，形成云贝叶斯网络，建立了基于云贝叶斯网络的威胁评估模型。文献[2]运用 D-S理论构建评估体系，生成非同源基本概率指派函数的方案，并利用层次分析和加权平均融合的方法得到最终威胁程度的证据表达，通过赌博概率转换得到目标的威胁度。文献[3]提出了基于层次分析法与熵权法的空中目标威胁评估方法，通过结合目标属性矩阵构建组合赋权模型，从而得到评估结果。文献[4]通过采用直觉模糊熵算法计算目标属性权重，并利用多次数据的泊松分布法计算时间序列权重，从而得到基于IFE和动态VIKOR对空中多目标威胁模型。在研究过程中，不可避免地会出现过分依赖专家评判的情况，因为很多技术指标的确定是理论和实践相结合的结果。此外，各个评估指标间存在怎样的关系，如何确定所占权重，同样是亟待解决的问题。对此，本文提出了基于直觉模糊层次分析法的空中目标威胁评估方法。

1 空中目标威胁评估指标体系构成

空中目标的特征，可以采用多种指标进行描述刻画，科学合理的评估结果需要从定性指标与定量数据的综合考量中得出。如表1所述，本文针对空中威胁目标的特点，从目标的状态、性能及打击范围三个方面入手，涵盖距离、角度、速度、高度等8个二级指标威胁因子，从不同的侧面构建相对完善的空中目标威胁评估指标体系。

表1 空中目标威胁评估评价指标构成

2 基于直觉模糊层次分析法的威胁评估

直觉模糊集的概念是保加利亚学者Atanassov在1983年提出的，是对Zadeh所提的传统模糊集理论的拓展。因为直觉模糊集同时考虑了隶属度、非隶属度和犹豫度这三方面的信息，因此在处理模糊性和不确定性等方面比传统模糊集更加具有灵活性和实用性[6]。30多年来，有关直觉模糊集理论的研究受到了国内外学者的密切关注，并且在逻辑规划、市场预测、机器学习和决策等领域都得到了广泛的应用[7-8]。

2.1 建立直觉模糊判断矩阵

为了更加全面直观地刻画偏好信息，需要建立直觉模糊判断矩阵：

Z=(zij)n×n

(1)

式(1)中，zij=(μij,νij)，i,j=1,2,…,n，表示决策者对两个指标重要性进行比较后的评价结果。该结果用直觉模糊数来表示，对应关系如表2[9]所示。

令μii=0.5，同时，存在zij=(μij,νij)和zij=(μji,νji)，满足μij+μji=1。

表2 评价结果与直觉模糊数对应关系

2.2 进行一致性检测及修正

在在直觉模糊层次分析法中，为了避免出现不可信结果甚至错误，需要对直觉判断矩阵的一致性进行检验。文献[10]提出构建积型一致性直觉判断矩阵：

(2)

从而建立一致性检验指标。

(3)

(4)

(5)

2.3 权重的确定

矩对于通过一致性检验的直觉判断矩阵，由式(6)[10]可以得到同一层次中各指标间的权重关系w=[w1,w2,…,wn]，其中，

(6)

由表1可知，评价指标中两级指标分别为3个和8个，一级指标与二级指标间各自的指标权重向量均为直觉模糊数，令两级权重向量分别为wo和wt。本文引入复合的直觉模糊数算子：

(7)

来计算同一指标层各因素相对于目标层的组合权重，其中i=1,2,…,n2。关于直觉模糊运算算子参见文献[6]。

2.4 指标标准化

在指标类型中包含效益型和成本型两个经典属性类型。其中，效益型指标又叫正向指标，即指标值越大目标威胁程度越高，成本型指标又叫反向指标，即指标值越小目标威胁程度越高。可将前文指标体系中的各个指标按属性类型分为正向型和反向型，其中正向型指标有目标的速度、探测半径、机载武器能力和作战半径，反向型指标则包含了空中机动目标的距离、高度、角度和隐身性，指标的标准化方法如下。

对于正向型指标和反向型指标的标准化值可以分别通过式(8)和式(9)来计算：

(8)

(9)

2.5 综合评估

利用指标标准化中的方法，将m个待评估目标归一化，得到指标值Y=(Yij)m×n，结合各指标相对于目标层的组合权重W，可以得到综合评价值：

(10)

式(10)中，i=1,2,…,m。值得注意的是，此时的值F=(μF,υF,πF)仍是直觉模糊数，为了对其进行排序比较，可以通过得分函数来完成。本文定义机动目标威胁评估的得分函数为：

(11)

由上式可将直觉模糊数F转化为可以进行比较的φ(F)，φ(F)的值越大，该目标的威胁程度就越高。

3 仿真实例

某日，我防空识别区闯入4架不明国籍战机，经我方区域预警探测系统跟踪识别得知，4架飞机中有两架为同型歼击机a1、a2，两架为同型轰炸机b1、b2。战机基本情况如表3所示。

表3 目标基本情况

根据权威评估，可以得到评估指标体系准则层和指标层中各指标间两两进行比较得到的定性评语。由表2，将结果转化为直觉模糊数，可以分别得到准则层和指标层的直觉判断矩阵Zzz和Zzb：

Zzb=

计算同一指标层各因素相对于目标层的组合权重，得到：

W=

[(0.078 1,0.811 2)(0.061 2,0.849 8)(0.069 7,0.829 4)(0.078 1,0.811 2)

(0.094 8,0.785 3)(0.061 2,0.849 8)(0.094 8,0.785 3)(0.086 5,0.797 2)]

根据2.4节将四架战机基本情况中的参数分别进行归一化，进而得到各战机的指标值矩阵：

Y=

利用指标值矩阵，结合各指标相对于目标层的组合权重W，根据式(10)可以得到综合评价值：F=[(0.217 6,0.541 1) (0.194 9,0.580 4)(0.304 0,0.407 6) (0.284 3,0.438 0)]根据机动目标的威胁评估得分函数公式(11)，可以得到各个目标的威胁程度值：

由此可以得出4架战机的威胁程度排序：b1>b2>a1>a2，符合直观判断。而采用传统模糊分析方法所得到的结果为b2>b1>a1>a2，当空中目标数量更加庞大时，评估结果则会对作战决策带来重大影响，显然本文所述方法更加科学合理。

4 结论

本文提出了基于直觉模糊层次分析法的威胁评估方法，有效避免评估主观性强的问题，通过构建反映空中目标威胁的两级评估指标体系，运用直觉模糊集理论更加科学地刻画指标间的相互关系，结合层次分析法有机结合定性指标与定量数据，由得分函数求得目标的威胁程度并排序，为后续的火力分配及作战决策提供有力依据。通过案例分析，验证了方法的可行性，实现了综合评估的灵活性和实用性。