垂直发射反坦克导弹直接力控制快速转弯技术研究*

栗金平，曾 望，张爱戈，何润林

(1 西安现代控制技术研究所， 西安 710065； 2 63963部队， 北京 100070)

0 引言

随着科学技术不断发展，反坦克导弹在作战能力和作战模式上都有较大变化，从攻击固定目标到对快速移动目标实施有效拦截和毁伤，从最初的单一作战模式发展到现在具有综合作战能力的复合模式，反坦克导弹朝着全方位、多用途、精确制导、智能化的方向发展[1]。为提高系统装弹密度，实现连续、快速发射、全向攻击，采用箱式垂直发射方式是最佳选择，美国的PAM导弹是典型代表。

为攻击近射程目标，导弹垂直弹射出筒后需要进行快速转弯，目前，多数垂直发射导弹快速转弯靠推力矢量控制实现，而这种快速转弯方式会出现大攻角飞行现象，导弹在大攻角飞行时气动特性十分复杂，给控制系统设计带来困难，为提高导弹飞行可靠性和稳定性应尽量避免超大攻角出现[2]。导弹出筒后使用侧向脉冲发动机产生的直接力进行“零速转弯”可以避免大攻角飞行现象，文中主要介绍了一种使用二维脉冲发动机在空中实现快速转弯的控制方法。

1 坐标系及弹体姿态角定义

发射坐标系：原点o与导弹质心重合；ox轴是发射时刻弹目连线在水平面的投影，指向目标为正；oy轴位于过o点的铅垂面内垂直于ox轴，指向上为正；oz按右手坐标系确定。

弹体坐标系：弹体坐标系原点o取在导弹质心上；ox1轴与弹体纵轴重合，指向头部为正；oy1轴在弹体纵向对称面内，垂直于ox1轴，向上为正；oz1轴垂直于x1oy1平面，方向按右手定则确定[3]。

弹体姿态角：滚转角γ为弹体oy1轴与包含弹体纵轴ox1的铅垂平面之间的夹角，以弹体右倾时为正(顺时针)；偏航角ψ为弹体ox1轴与发射坐标系xoy平面的夹角，弹体左偏时为正；俯仰角ϑ为弹体ox1轴在发射坐标系xoy平面的投影与水平面之间的夹角，若ox1轴在水平面之上，则俯仰角为正[4]。

2 脉冲发动机

2.1 脉冲发动机布局

脉冲发动机作为快速转弯时导弹的执行结构，点火后对导弹产生脉冲力与脉冲力矩，控制弹体姿态按设计的规律旋转，最终实现快速转弯的目的。

脉冲发动机总个数为4个，环向间隔90°安装在导弹质心之前，从弹尾向弹头看，具体安装方式如图1所示。

图1 脉冲发动机安装方式

2.2 脉冲发动机产生力和力矩的数学模型

单个脉冲发动机的总冲为I，工作时间为t，则脉冲发动机的推力为：

F=I/t

脉冲发动机在弹体系x1轴向的分量较小，忽略其影响，脉冲发动机喷口在y1oz1平面内与弹体系z1轴的夹角为φ，逆时针为正，则脉冲发动机推力在弹体系下的投影为：

脉冲发动机喷口距质心的距离为L，偏心距为dr，则脉冲发动机在弹体系下产生的力矩为：

3 垂直发射直接力控制转弯方法

3.1 垂直发射转弯控制偏差求取算法

垂直发射导弹采取先转弯后射面对准的策略，在转弯阶段对滚转姿态没有约束。火控系统获取目标位置后，按预先装订的弹道参数给出俯仰/偏航通道期望的转弯指令(ϑc、ψc)，通过坐标转换将其投影到弹体坐标系下求出俯仰和偏航通道控制偏差。

转弯指令在发射坐标系中用矢量表示为：

发射系到弹体系转换矩阵为：

Mbe=

转弯指令在弹体坐标系中用矢量表示为：

弹体坐标系是动坐标系，根据转弯指令在弹体系下的直角坐标求出实时控制偏差：

3.2 二维脉冲发动机点火策略

垂直发射导弹快速转弯控制系统的任务是给出二维脉冲发动机点火策略，消除控制偏差，实现导弹快速转弯。

导弹在转弯段飞行速度很低(接近于0 m/s)，气动力产生的影响很小，设计点火策略时只需考虑脉冲发动机产生的控制力和控制力矩。控制系统对俯仰和偏航两通道进行单独控制，每个通道有两个脉冲发动机，分别为启控发动机和止动发动机。控制系统启控时，对俯仰和偏航通道控制偏差绝对值大小进行对比判断，控制偏差绝对值大的通道根据控制偏差极性点燃启控脉冲发动机，待两通道控制偏差绝对值相同时，另一通道根据控制偏差极性点燃对应的启控脉冲发动机，两通道实时判断控制偏差大小，待控制偏差绝对值小于设定值时，点燃对应的止动发动机，即完成垂直发射快速转弯[5]。具体策略如下：

第一个启控脉冲发动机点火条件：

若|ξxy(t0)|≥|ξxz(t0)|，则：

若|ξxy(t0)|<|ξxz(t0)|，则：

其中，t0为控制系统启控时刻。

第二个启控脉冲发动机点火条件：

若2#和4#发动机中的一个已点火且|ξxy(t)|≤|ξxz(t)|，则：

若1#和3#发动机中的一个已点火且|ξxz(t)|≤|ξxy(t)|，则：

其中，t为弹上计算机工作时间。

俯仰通道止动发动机点火条件：

偏航通道止动发动机点火条件：

其中，Δ为设定的止动发动机点火判定条件，由脉冲发动机的总冲和工作时间以及弹载计算机的延迟点火时间等因素确定。

二维脉冲发动机按上述点火策略进行点火条件判断，待两通道止动发动机工作结束，垂直发射导弹即完成快速转弯。

4 仿真验证

对垂直发射直接力控制快速转弯方法进行数学仿真验证，脉冲发动机总冲为20 N·s，工作时间10.8 ms，喷口到质心的距离为0.91 m。

仿真条件一：导弹初始扰动角速度wx0=0 rad/s，wy0=0 rad/s，wz0=0 rad/s，导弹初始姿态角ϑ=90°，ψ=0°，γ=0°，期望的导弹转弯指令ϑc=10°，ψc=0°；

仿真条件二：初始扰动角速度wx0=0.2 rad/s，wy0=0.2 rad/s，wz0=0.2 rad/s，导弹初始姿态角ϑ=90°，ψ=0°，γ=40°，期望的导弹转弯指令ϑc=20°，ψc=0°。

仿真结果如图2～图7所示。

图2 仿真条件一弹体角速度

图3 仿真条件一弹体姿态角

图4 仿真条件一点火标志量

由仿真结果可知，典型仿真条件下，脉冲发动机按设计的点火策略正确点火，控制导弹实现快速转弯，导弹最后的姿态控制误差小于0.6°，满足要求。

5 结论

文中介绍了一种适于垂直发射导弹的直接力控制快速转弯方法，通过数学仿真对该方法的可行性进行验证，仿真结果表明，使用该方法后导弹最终的姿态控制误差小于0.6°，满足设计要求。该方法实现简单，有较强的工程应用价值。

图5 仿真条件二弹体角速度

图6 仿真条件二弹体姿态角

图7 仿真条件二点火标志量