开关磁阻电机中的定转子磁场分析

王永辉

(三门峡职业技术学院，河南 472000)

当今社会人们对汽车智能化、舒适性的要求越来越高要求，因此新能源汽车的综合性能就显得至关重要。高性能电机对提高汽车性能非常关键，目前已开发的高性能电机品种很多，通过分析比较，开关磁阻电机更适合新能源汽车的性能要求。本文是针对45KW开关磁阻电机设计这一工程项目展开分析的。

1 磁场分析

磁链-电流（ψ-I）磁化曲线族是SRM电机各种性能计算方法的基础。虽然有限元法是求取磁化曲线的基本且可靠的方法，但相对于磁路法，仍是数据准备工作量大、耗时高、不易于优化设计的实施。对传统电机，一般只需要一条磁化曲线即可完成电机的性能分析；而对SRM电机，要求有不同转子位置下磁化曲线组成的磁化曲线族。

大量有限元计算和实际测量的结果表明，磁化曲线族中，有四个转子位置下的磁化曲线是至关重要的。一旦精确获得这四个转子位置下的磁化曲线，则可快速而准确地拟合出其他转子位置下的磁化曲线，计算SR电机的各项性能。

这四个转子位置分别是：转子极中心线与励磁极中心线重合位置θa；转子极间中心线与励磁极中心线重合位置θu；转子极前沿与励磁极前沿重合位置θ1转子极前沿与励磁极中心线重合位置 θhr.。

设计中，因为我们需要计算磁共能和电磁功率，所以要分析θa和θu两个位置下的磁链-电流曲线。

1.1 θu位置的近似磁通路径分析和磁导分量的计算

由于根据有限元计算出的SRM电机在θu位置下气隙很大，铁心不饱和，故假设铁心的磁导率为无穷大，磁力线垂直于铁心表面，θu位置下的磁化曲线实际为一条直线，为简化分析，假设励磁绕组为矩形均匀分布，图1为θu位置的近似磁通路径，磁力线均由同心圆弧段和直线段组成，点C1、C2、C4的选择原则是：磁力线与铁心表面垂直或近似垂直。点O1取线圈边中心。参照图1不考虑铁心端部磁场时，每极绕组的磁链为 ：式 中-----区 域 1、2、3、4、5的磁链；一相线圈电感为：

式中：Nph--每相绕组匝数；μ0---空气磁导率；LFe--铁心有效叠长；Pj---各路径的磁导分量。

磁导分量的计算从（1-1）可以看出，要求出L2D，需先求出各路径的磁导分量Pj。

（1）、磁导分量P1

图1 θu位置的近似磁通路径

图2 路径1磁路详图

设lx为磁通管1在x处的磁路长度，为x处单元磁路所匝链的安匝数，则，x ∈ [0 ,m]；。

（2）、磁导分量P2

路径2的磁路如图3所示，磁力线为以C2为圆心的同心圆弧族。X处磁路长度为：

（3）、磁导分量P3

图3 路径2磁路详图

图4 路径3磁路详图

由于路径3中的磁力线并非是以C2、C4为圆心的圆弧族，为便于推导，需对路径3进行进一步处理，用以A，B为圆心的同心圆弧段及垂直与对角线C2、C4的直线段替代原磁力线。图中，角度∠ABC2近似取为

式中βr------转子极弧；τr------转子极距角，

在计算磁导时，需注意平行转子极与梯形转子极的磁路长度不同，因此磁导分量的计算公式亦有差异。X处的磁路长度：

（4）、磁导分量P4、P5

路径4、5的磁路详图如图5所示。路径4由以点C4为圆心的磁力线组成，路径5的磁力线为一组平行直线段，分界点Or由条件决定，组成路径4同心圆弧族的点C4的扇面角近似取为路径4、5均全部匝链励磁线圈。由条件

图5 路径4、5磁路详图

图6 θa位置两极磁路模型

不考虑铁心端部磁场时，θu位置绕组电感用公式1-1计算。由于计算端部铁心磁场采用三维场的数值分析方法，这难以应用于一般的性能计算，在此我们用等效气隙gF和考虑端部磁场的铁心有效长度lF计及铁心端部场等效气隙为磁力线（1）～（5）长度的平均值。

由于求取电感的计算量比较大，且要反复求取，所以要借助于编制VB程序计算求取。

1． 3 θa位置下的磁链-电流磁化曲线

对SRM电机的磁场分析表明，在θa位置下，绝大部分磁通比较均匀地经定子励磁极和转子铁心而闭合，因此可等效为简单的两极磁路模型，用磁路法求解。为简化计算，假设磁通在磁路中均匀分布，无漏磁通、无磁分流。

磁路模型如下图6所示，将磁路分为气隙，定子磁极，转子磁极，定子磁轭，转子磁轭五个磁路段，磁路参数：气隙截面积；气隙长度lg=2g；

转子轭长度 ；定子极截面积S =b l；定ts ps Fe子极长度lts=2hms。

转子极截面积：梯形转子极取距极限1/3极处的磁场强度为磁极的等效磁场强度，

图7 磁化曲线及磁共能

2 总结

本文的分析是为45Kw、240V开关磁阻电机设计这一工程项目服务的，在设计电机时需要计算磁共能和电磁功率，因此对关磁阻电机定转子内部磁场磁链-电流（ψ-I）磁化曲线族进行合理分析和研究，本文对电机内部磁场磁链-电流（ψ-I）磁化曲线族进行了细致的研究与计算分析，主要内容如下：θu位置的近似磁通路径分析和磁导分量的计算；θu位置绕组电感；θa位置下的磁链-电流磁化曲线以及磁化曲线及磁共能等。项目完成的样机运行良好，证明了分析计算方法的可靠性，并且达到了预期的效果。为以后电机综合性能的进一步提高提供一定的理论支持和理论指导参考。