以“变”促教，引领高效教学

王福平

摘 要：数学作为基础性学科之一在学生的学习生活中占有重要地位，对学生未来的发展起到极其重要的作用。然而，在实际学习中，许多学生都对数学头疼不已，因此需要教师转变教学的方式方法，激发学生学习的动力。“变式训练”是数学教学的重要形式，举一反三，“变”的是表象，“不变”的是本质，教师在变式训练中引导学生发现不变的本质，从而能够真正掌握学习的规律，达到触类旁通的效果，教学事半功倍。因此，如何在教学中开展变式训练，达到以“变”促教的目的是教师需要重点研究的问题。

关键词：初中数学;变式训练;实施策略

数学本就千变万化，这也成为部分学生畏惧数学的原因之一。在实际学习中部分学生进行数学题目的解答时只是简单地套用公式，常常题目一变学生便束手无策，缺乏变通的能力，长此以往数学学习动机必然下降，导致成绩的不理想。因此，需要教师在平时教学中就注意引导学生进行变式训练，利用好经典的例题加以变动，既能加深学生对知识的掌握又能增强课堂趣味、提高学生的学习兴趣，教师要在“变”中激发学生学习数学的动力，培养学生的数学思维。

一、数值变换

数值变换是变式训练中最基本的形式，即在不改变题目形式的情况下进行数值的变换。但是数值的变换绝不仅仅是改变数字的大小，需要考虑变了之后的教学效果，以数字的改变加深学生对知识的理解，达到巩固提升的效果。

以上两个变式训练都是通过简单的数值变换达到知识巩固的目的。其中例1是有理数的混合运算，其中重点在于负数的运算，通过改变符号改变了数的正负，让学生深入掌握负数的运算法则。而例2是学生在练习以及考试中极易出错的问题，通过变式训练，可以让学生加以比较，发现题目中的隐含条件，从而避免陷阱。原题是只有一个答案的，即为4，但是变式则需要考虑等腰三角形的腰与底分别是哪一条，有两种情形，这就是题目中的小陷阱，学生稍不留意就可能忽视另一种情况。

由此可以看出，数值变换的变式训练不是简单的数字变化，只需学生机械复制就可以完成的，它具有很强的灵活性。教师在教学时要充分利用这种形式，需要考虑数值变化后的问题价值，设置能够引起学生深入思考的问题，还可以适当运用数值设置小陷阱，加深学生对知识的掌握。还要注意充分联系所学，促使学生形成系统的知识体系。

二、題设变换

改变题设也是变式训练的重要形式，对题目给出的已知条件进行变换加工，形成新的问题形式。教师在教学中对例题的题设进行有效的加工，可以帮助学生提高举一反三的能力，学生创新思维能力、对知识的灵活运用能力都能得到极大的提高。与此同时，题设变换让学生充分认识到题设一变题目解答也大不相同，也促使学生在练习考试中仔细审题，关注题设中的关键信息，避免了题设中的小陷阱，降低了错误率。

上面两个例子为题设变换的变式训练，对题设进行了加工问题保持不变，但是算法与答案大相径庭。例3中一个未知数的变化引起其他未知数的变化，答案也就发生了变化。例4中有两个实数根所以默认了这个方程是一元二次方程，解题时要注意令Δ大于0，而且二次项系数要不为零，但是变式中二次项系数是有可能等于零的，也就是方程此时为一元一次方程的情况，因此二者的计算不同。

数学中每个数字、每个条件的变化都会给结果的计算带来很大的差异，它是一门极其严谨的学科。题设变换可以让学生在练习中体会到数学的严谨性，从而促使自身严谨作答。所以在教学中教师进行变式的训练可以通过改变题设的方式，通过条件的灵活转化训练学生的发散思维能力，达到举一反三的效果。

三、所求变换

所谓所求变换即在题设不变的情况下改变所求的问题从而达到变式训练的目的。所求变换有助于丰富问题的内涵，促使学生对在一定的条件下形成的结论进行更加全面深入的分析。所求变换，在初中数学各题型的变式训练中应用广泛，有利于学生思维的发展以及对知识的深入掌握。

上面的例子是在同一个几何模型中的不同结论的证明，原题到变式是层层推进的，利用一个几何模型让学生逐步深入探讨问题，进行思维的拓展。有利于学生在一定的知识基础上进行深入的分析综合，深入掌握知识。

数学是学生学习中的重点学科也是最为头疼的学科之一，数学题目千变万化，但万变不离其宗，在教学中开展变式训练，以“变”促教即为引导学生掌握数学规律与方法的有效手段。然而在教学中变哪些、如何变的问题还需要教师结合实际不断实践、努力改进，如此，才能真正发挥变式的作用，引领高效教学。

参考文献：

[1]朱广科.精心创设原问题 自主变式促生成中考数学复习的点滴体会[J].中小学数学（初中版），2018（Z2）.

[2]胡定华.浅谈变式教学的不同实施途径[J].数学教学通讯，2014（21）.

编辑 杜元元