浅谈初中习题课教学的现状及应对策略*

☉福建师范大学附属福清德旺中学 肖宇鹏

在初中数学课堂教学中，习题课具有加强学生解题训练的强大功效.习题课是对数学基础知识的巩固运用，更具有提炼和总结数学思想方法的功能，其教学越高效，学生的解题水平越高.借助对题目的深度剖析和深入挖掘，充分调动学生的学习积极性，培养数学思维的深度.笔者在日常课堂中发现，不少教师的习题课教学中，以“对答案”为主，缺乏对习题的深度剖析和挖掘.

一、习题课教学的现状及存在的问题

1.现状

笔者就目前初中数学习题课教学的现状，展开了全面调查，得出以下结果：教学设计方面，不少教师在开展习题课教学前，只设计一些习题的简单教案，甚至有少数教师没有教案，全凭课堂上随意发挥；大部分教师选择的习题都是在教材和教辅资料上随机选择的，还有一些甚至照本宣读，只有极少一部分教师能做到精挑细选；在课堂导入中，精心创设问题情境的教师是极少的，大部分教师都以复习知识点的形式或以学生练习的形式直接导入课堂；教学方法和步骤方面，一部分教师能做到精讲精练，大部分教师以学生练习为主，极少一部分教师能做到抓典型、借变式、助延展；在总结和反思中，大部分教师会讲解每一道习题的解题过程并总结，只有少部分教师能做到总结数学思想方法.

2.存在的问题

从以上分析不难看出，习题课教学中存在的问题还是较多的，主要体现在以下几个方面：

（1）大多数教师注重的是“如何解题”，而忽略了“如何教学生解题”；

（2）教师不愿意在习题课的教学设计上花费时间，导致习题课教学过于随意；

（3）习题课教学中，教师看中的是学生的分数，大多以题海战术为主；

（4）教师未能创设出富有创造性的教学方式，还停留在“多讲多练”的阶段；

（5）老套式教学方法，停留在对解题方法与解题技巧的总结归纳上，缺乏对数学思想方法的总结和提炼.

二、有效策略

1.以“问题情境”为抓手，让学生在兴趣中探究

作为数学活动的设计者、组织者、合作者，教师有责任让枯燥、无味的习题课更加生动和有趣.如何才能打造学生乐意参与的习题课呢？笔者认为，可以借助“问题情境”的参与，将习题与问题相结合，引导学生去经历、去探究、去思考，进而在积极参与中，体验成功的乐趣，获得知识的自然生长，生成智慧.

例1如图1所示，已知梯形ABCD，AB=CD，AC⊥BD，EF是中位线，DG⊥BC，G是垂足，求证：DG=EF.

此题是一道经典习题，为了增强学生的学习兴趣，在讲解之前笔者创设了以下的问题情境：

图1

活动课上，教师带领学生制作风筝，风筝是等腰梯形状，并且对角线互相垂直，面积为450cm2，那么你们知道风筝的每条对角线所需的材料为多长吗？

本节课设计这种引发学生学习兴趣的问题情境，有效地调动了学生的学习积极性，学生跃跃欲试，出现了积极自主探究的精彩场面，外显了学生的思维，体现了学以致用的教学理念.

2.运用数学活动，开展解题教学

所谓的“数学活动”，是指课堂教学中，教师引导学生借助实验、演讲、调查等形式，通过感官活动获取数学知识和技能，进而从中感悟数学学习的快乐，习得数学知识和技能.这是新课堂教学模式的产物，不仅以学生的学习活动为中心，更是以生生互动、师生互动为方式，在活动中延展数学题，体现了数学学习的趣味性和实践性.

例如，教学“勾股定理”这一内容时，笔者引导学生完成“拼图活动”，利用图形的面积验证勾股定理，并适时地延展了以下习题：

（1）在Rt△ABC中，以边AB、AC、BC为边，分别向外侧作正方形，请利用建构的图形证明勾股定理.

（2）如果∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，那么a2+b2=c2.当∠C分别是锐角或钝角时，请类比勾股定理证明a2+b2和c2的大小关系.

此案例中借助“拼图活动”与习题训练相融合，精巧地创设课堂教学，在活动中激发学生积极思考、主动探究，训练学生数学思维的广度.

3.巧用变式训练，让学生形成正确迁移

在数学教学中，要关注知识间的内在联系.借助“迁移”将已学知识和待学知识相串联，并运用已学知识解决新问题.学生在学习中，常常无法区分内容和问题是否同类，受表面现象所蒙蔽，无法实现融会贯通，导致解题的片面性和偏差性.因此，教师在习题课教学中，巧用变式训练，创设一些陷阱，诱导学生“入圈”，而后深入分析、自主探究，便能发现问题的本质，打开未知的大门，感受思维之美，从而防止不良迁移带来的恶性循环.

例2 假设x1、x2为方程2x2-5x+3=0的两个根，不解方程去求的值.

学生都可以据“根与系数的关系”这一方法求解，如下：

变式：假设x1、x2为方程2x2+5x+3=0的两个根，不解方程求的值.

在以上题目的迁移下，不少学生进行了以下求解：

由于算术平方根的和不可为负数，因此这种解法是错误的，正确解法应为：

则x1、x2都为负数.

变式是由一道题进行发散，从低起点入手，借助变式，贯彻知识体系，训练学生的解题能力，培养学生的数学思维，提高学生的探究能力，以达到“学一题，懂一类，通一堆”的教学效果，不断拓展延伸学生的解题视野，实现相似知识的娴熟运用.

4.把握解题环节，渗透数学思想

数学习题课教学主要包括习题的讲解、习题的处理及试卷的讲评等教学活动，它是数学教学的神经中枢，有效地将学生所学的知识、技能、思想、方法集结为一体，并进行延伸拓展，实现迁移运用.多年来，笔者认真贯彻引导学生认真读题、审题，逐步形成解题技能；明确目标要求，引导学生找出解题方向，建构知识体系；寻求解题策略和方法，促进思维发展，训练思维的广度；规范学生的解题过程引发及时反思，进而培养学生的创新精神.在习题教学中不断渗透数学思想，实现习题课的教学目标，进而创设高效数学课堂.

（1）读题、审题，探究先行.

学会审题就是学会理解题目的意思.学生在解题时，首先需根据题目的基本特征及出示和隐藏的信息，充分合理运用，从而达到满足结论的需求.因此，仔细读题、审题、理解题意是促进探究、实现正确解题的基础.

（2）明确目标，方向清晰.

习题的目标，也就是清晰感悟习题的要求有哪些，目标一旦明确，解题方向就清晰了，那么实现正确解题也就近在咫尺了.

（3）找寻解题方法.

一道习题，它的目标和条件之间定存在着千丝万缕的联系，这些隐形的联系就是实现目标的桥梁.解题中运用哪些关联去解决问题，需要依据数学原理来确定，解题的根本就是剖析这些关联与哪一个数学原理相匹配.有的习题的关联非常隐蔽，需学生充分剖析才能有所生成；有的习题匹配着多种数学原理，这就是一题多解存在的原因.因此，学生在理解题意.明确方向的基础上，需找寻积极有效的解题方法实现正确解题.

（4）解题过程需规范.

规范的解题过程体现在解题步骤的清晰性、正确性、完整性、简洁性上.数学学科有其自身的一套完整、规范的语言体系，因此学生在数学符号和数学术语的使用上需准确.

（5）注重解题后的反思.

完成正确解题后，总结和思考此题中审题和解题的方法、解题过程中所运用的知识和技能，进而归纳解题规律，拓展解题视野，提升思维能力，深度感悟知识，发展数学素养.

总之，作为数学教学“核心”的习题课，能够帮助学生不断形成解题技巧，促进思维发展，建构知识体系，实现创新式思维，培养学生解决问题的能力，不断提升学生的数学学习能力和数学素养.因此，数学教师需注重习题课，深度钻研和探究，找寻应对策略，不断优化教学方法，提升课堂教学效果.