多元线性回归分析中国游客赴日旅游影响因素

文/高傲，武汉大学外国语言文学学院

中日建交以来，两国之间的经济贸易、文化交流活动便开始恢复并蓬勃发展起来，时至今日，中日双方的政治、经济、文化关系仍然实施备受瞩目，同时两国仍分别是对方的重要贸易合作伙伴，也常常被视作一对经济发展的竞争对手。另一方面，改革开放以来，中国经济有了迅猛的发展，人们在获得了基本物质保障的同时，开始追求精神层面的消费，不少人也将旅游的目的地从国内转向国外，出国游开始流行起来。

反观日本，出于经济的低迷情况，积极探索着产业构造的转换，特别是促进观光旅游业的成长。而在其中扩大外需，与其他发达国家积极争夺国际旅游市场也是日本政府近来努力的方向。2006年以来，日本政府确立“观光立国”战略，日本各地方自治体也开始将吸引海外游客作为重要的地域振兴手段，开始对国际旅游业愈发重视起来。如此一来，有着13 亿人口、作为新兴经济大国的中国自然受到了日本的重视。对于日本而言，中国也是继韩国之后的第二大旅游市场，并且仍然有着很大的市场潜力亟待挖掘。

1 理论模型和研究方法

1.1 模型的建立

多元线性回归模型记为：

Y=Xβ+ε

式中，因变量Y 为n 维向量；自变量X 为n ×p 阶矩阵；误差项ε为n 维向量。这意味着一共有n 个观测值，有一个由向量Y 代表的因变量及由X 代表的p 个自变量。

Witt and Moutinho（1994）提出过如下的国际旅行消费需求函数：

式中的Y 表示国际旅行需求，X 则表示某国的实际GDP 和消费者物价指数等根据预想对Y 产生影响的变量。b 为系数，u 则代表误差项。本文即沿用此模型，为了便于进行回归分析，取自然对数后建立如下的多元线性回归模型：

Lny=β0+lnβ1x1+lnβ2x2+lnβ3x3+lnβ4x4+lnβ5x5+ε

其中β0、β1、β2、β3、β4、β5 分别为未知参数，ε为剩余残差，与5 个自变量无关。

1.2 模型的检验方法

在多元线性回归的标准输出中，对系数的t 检验和方差分析的F 检验必不可少。方程的显著性检验（F 检验），旨在对模型中因变量与自变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。方程的总体线性关系显著，并不等同于每个自变量都对因变量的影响都显著，因此，必须对每个自变量进行显著性检验，以决定是否作为自变量被保留在模型中。此外还需要注意很大概率出现的多重共线性。

2 数据

本文建立的实证分析模型采用了2007-2016 共19年的数据，并进行了适用性处理，如下表。其中，Y=中国赴日旅客人数，x1=日本国内生产总值（单位：百亿美元），x2=中国国内生产总值（单位：百亿美元），x3=中国居民消费价格指数(1978=100)，x4=人民币兑日元汇率，x5=中国同日本进出口总额（单位：百亿美元），数据分别来自中华人民共和国国家统计局、日本法务省出入国管理统计表、日本政府观光局JNTO 和日本总务省统计局《日本统计年鉴》。

3 回归分析过程与结果

3.1 回归分析结果

使用计量软件R 对数据进行分析，得出回归分析结果：R Squ are 值和Adjusted R Square 值分别为0.961 和0.946，较为接近于1。因此该模型整体的拟合度较好。且整体的p 值小于0.05，可见通过了显著性检验。

3.2 多重共线性检验

然而自变量x2、x3、x5 的p 值小于0.05，自变量x4 的p 值大于0.05，且x5、x6 处出现NA，初步判断模型存在多重共线性，须进行检验及进一步处理。

多重共线性的解决一般考虑从数据处理和统计方法两方面进行，虽然可以通过增加样本量来从数据处理方面进行解决，但由于能够收集到的相关统计数据有限，无法增加样本量，故先选择通过采用逐步回归法来对该回归进行修正。R 自动剔除掉了自变量x5，但自变量x3 的p 值仍然大于0.05，故将各个自变量与因变量进行回归分析以求检验出最佳模型。

使用逐步回归法依次进行回归后，由各个一元回归分析的结果可知，x2、x3、x4、x5 几个自变量都对Y 有显著影响。最终考虑到实际因素（中国经济持续增长导致的GDP 增长的确与中国居民消费价格指数、中日间进出口贸易量的变化有着较明显的共线性）、相关系数检验出的共线性图表及显著性等因素剔除部分变量，最后选择保留自变量x2 和x4。

4 结论

国内生产总值准确地反映了国内的生产能力与人民经济实力的增长，是影响中国赴日出境旅游人数增长的关键。毋庸置疑出境旅游消费最主要的因素是消费者的收入，而汇率的高低决定了人民币的购买力，人民币对日元的汇率情况意味着中国人前往日本出境旅游是否更划算，相同数量人民币能否买到更多商品，因此近年日元价格的升降也受到中国游客的关注，日元升高时游客会产生一定顾虑，价格降低时则会促使游客出境消费。因此，综合以上分析得出，最终该多元回归模型为：LnY=7.16024+1.56885lnx2-1.85886lnx3+ε。