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融数学思想于学习过程之中

2019-08-03刘文云

数学教学通讯·小学版 2019年11期
关键词:概念学习数学思想问题情境

刘文云

摘  要:培养数学思想是小学数学教学的核心使命之一。为此,在教学中教师就得科学解读教材文本,精准设计教学问题情境,引领学生亲身体验知识的形成过程,逐步感悟数学思想方法的神奇之处。同时,还得在概念学习中、规律探索学习中、结论推导过程中有机渗透数学思想,使得数学思想随着学习的深入而不断生长,也让学生的数学素养在学习中愈加丰厚。

关键词:数学思想;问题情境;概念学习;规律探索;结论推导

在小学数学教学中有机渗透数学思想,助推学生数学思维能力不断发展,这是数学教学的根本使命所在。因此,在教学中教师就得善于把数学思想融合在每一处教学活动之中,让学生在真实的问题情境中进行研究、归纳、比较、抽象等,从而上升到数学规律层次的认识,使得他们的数学学习更加智慧。同时,让学生在数学思想的影响下快乐学习,数学素养不断提高。

■一、渗透数学思想于概念学习之中

对于小学生数学思想的培养,不是空喊口号就能奏效的,而是要落实在每一个教学细节之中的,在概念教学中有效渗透数学思想就是一个最好的切入口。因此,在概念教学思考谋划中,教师就得做个有心人,既要关注学生的学情,又要思考把数学思想融合于教学设计、教学活动之中,从而帮助学生逐步感悟类推、归纳等数学思想的存在,并以此助力概念的有效建构。

如,在五年级“分数的意义”教学中,教师就得善于创设情境,让学生温故中发问,在思考中学习分析比较,从而抽象归纳出“1”的认识,为他们科学建构分数的意义认知奠定基础。

一是让学生在复习回顾中唤醒学习欲望。教师利用多媒体技术,有条理地呈现:把一块蛋糕平均分成2份,1份是蛋糕的二分之一;把一个长方形平均分成4份,1份是它的四分之一,3份则是它的四分之三……此时,引导梳理学习,顺利地提炼出“一个物体”的概念。

紧接着,引导继续思考:把8只苹果平均分成2份,1份是这8只苹果的二分之一;把一筐桃子平均分成4份,1份是这一筐桃子的四分之一,3份是这一筐桃子的四分之三……让学生精准地解读“一个整体”的概念。

二是利用复习经验,加速概念凝练。首先引导学生再度回到复习之中,教师利用flash技术凸显复习中的一块蛋糕、一个长方形、一盘苹果、一筐桃子、许多蘑菇组成的整体等,帮助学生形成一个物体、一个计量单位、许多物体组成的一个整体等概念。紧接着,引发思考:看到这些闪烁的画面,你会用一个数来表示相关信息吗?

问题诱发思考,也引领学生去归纳学习,总結学习。学生会在分析推理中感悟出一个物体、一个整体,可以用“1”来表示。如此学习,势必能促进学生对概念的提炼,从而在具体的、形象的学习素材丰富中使得分数的意义概念内涵得到充实,外延得以拓展,让学生真正理解和掌握概念的本质。

■二、渗透数学思想于规律探索之中

用具体、形象的感性材料引导学习探索,是有效数学教学的基本策略。为此,在教学中教师应努力创设探究学习的情境,引领学生在真切的活动中学会收集有价值的数学信息,学会梳理这些信息,并在此基础上抽象归纳出知识规律,把握知识的真谛,让他们的数学学习更富智慧。

如,在六年级数学总复习过程中,为帮助学生进一步理解和领悟“面积最大”的本质,教师就得善于创设一系列的问题情境,让学生在具体翔实的学习活动中深化理解长方形、正方形、圆形等面积的计算方法,并在分析比较中学会提炼出周长相等情况下图形面积的变化,从而实现学习的有效突破。

一是组织系列练习,让学生在练习中学会比较,在比较中实现学习升华。①用16米长的竹篱笆围成一个长方形菜地,面积是多少平方米?②用16米的竹篱笆围成一块长方形菜地,一面靠墙,面积是多少平方米?③用16米的竹篱笆围成一个正方形的菜地,面积是多少平方米?④用16米的竹篱笆围成一块正方形的菜地,一面靠墙,面积是多少平方米?

让学生进行自主练习和互相评价活动,使得他们在分析比较中发现,利用墙面围菜地,面积总比单独的用篱笆围要大些。因为利用一面墙就是把竹篱笆在延长,实质上竹篱笆变长了。同时,还会发现,正方形状的面积总比长方形的面积大。

二是组织学习拓展。在上述学习研究的基础之上,教师还得引导学生进行学习扩散。“你还有其他的思考吗?想想方法,算一算结果。”学生会在思考中发现,围成圆形菜地。“16÷3.14÷2≈2.55米,面积是3.14×2.552≈20.42平方米。”而正方形的面积是16平方米,总结分析出平面图形中周长相等时,圆的面积是最大的。

在前一阶段活动的经验支撑下,想着利用一面墙,从而把它围成半圆状的菜地,计算此时的面积,16×2÷3.14÷2约等于5.1米,面积3.14×5.12÷2≈40.84平方米。”此结果远远大于利用一面墙时正方形的面积256÷9=28.44平方米。此时,也是引发学习争辩的最佳时机。“同样用一面墙,为什么会有如此巨大的差异?”问题激发思考,促进研究的深入,学生会在分析比较中领悟到:在半圆中利用的墙约是10.2米,而正方形中利用约是5.33米,墙无形中延伸了竹篱笆。

从中不难看出,教师把变化的思想渗透于学习之中,有助于学生辩证思维能力的发展。同时,让学生在画图思考问题的过程中,也使得数形结合思想在学习中有所渗透;让学生积极投身于列举、比较的学习活动,并在活动中逐步接纳类比思想。

■三、渗透数学思想于结论推导之中

让学生亲历知识的形成过程是有效学习的重要举措之一。为此,在教学中教师应重视学生解决问题的途径和总结相关策略的指导,并科学地融合数学思想于数学问题解决之中,让学生在思考中提炼感悟,在思辨中积淀数学思想,最终实现他们数学素养的大幅度提升。

如,在“平行四边形的面积公式推导”教学中,教师就得做好学习引导者的角色,让学生在亲身体验中发现规律,归纳知识的本质,使得数学学习更富智慧。

一是引导学习回顾。让学生在计算长方形、正方形图形面积的过程中,巩固它们的面积计算方法。这样的复习回顾,为经验的迁移、思维的迁移提供必要唤醒准备。

二是先引导学生进行平行四边形面积计算方法的猜想,让学生在猜想中开阔视野,收获灵感。其次是指导学生尝试实践,验证自己的猜想。有的采用数方格的方法计算出平行四边形的面积,再比对,发现猜想“相邻的边相乘”是错误的;有的采用剪拼策略,把平行四边形移拼成长方形,并与数方格的方法互相验证,从而推导出平行四边形的面积等于底乘高。

简单的学习过程,教师应有意识地引导学生感悟转化的数学思想,从而为后续的几何图形面积的学习提供思想保障、经验积累和思维支持。

总之,在小学数学教学中教师就得学会创设问题情境,让学生在知识探究中学会比较,学会思考。在这样的学习体验中有机渗透类比、归纳、转化、假设等数学思想,让学生习得知识的同时,也感悟数学思想的存在,从而助推他们数学素养的稳步发展。

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