当好指挥棒

邓芸芸

摘  要：现阶段各种测试对一线教学具有强大的导向作用，然而基于培养学生核心素养的视角，传统的命题在综合性、现实性、开放性和过程性以及考查实践能力和情感态度、价值观等方面还显得不足。我们尝试在保留传统测试优点的基础上，从命题的内容和形式等方面进行改革，试图以此来撬动课堂教学的变革，切实培养学生的核心素养。

关键词：核心素养;命题研究

随着课程改革的不断深化，广大教师已经普遍意识到在数学教学中培养学生的核心素养的重要性和迫切性。但由于惯性，纵观日常的課堂教学，还是大量存在着重知识技能轻体验感悟，重结果呈现轻探究过程，重机械操练轻探索创新，重解题技巧轻思想方法等问题。毋庸置疑，各层级各类型的测试可谓一线教学的指挥棒，对教师的教和学生的学都具有强大的导向作用和引领作用。针对这样的现状，我们尝试在保留传统测试优点的基础上，从命题的内容和形式等方面进行改革，试图以此来撬动课堂教学的变革，切实培养学生的核心素养。

■一、改进纸笔测试的内容

传统的纸笔测试内容在科学性、全面性方面做得很到位，因而我们可以从以下几方面加以改进：

1. 突出综合性

数学的核心素养是指学习者在学习数学过程中达成的综合性能力。综合思维，要求学生对学习对象形成整体性的认识，是一种高阶思维。数学课程标准也指出，命题要以基础知识和基本技能为主，突出考查学生综合应用知识技能解决问题的能力，同时考查数学思想方法。但传统的测试题往往倾向于割裂地考查各个知识点，导致教师在教学时也多侧重于各种单项训练，久而久之，学生的综合思维能力必然得不到有效的发展。命题时，在突出对双基的考查之外，还要多设计一些综合性较强的问题，引导学生综合运用所学知识和策略，灵活解决问题。

（1）数学学科内的综合

例如，在学习完行程问题后，可以设计这样的测试题：机器人甲和乙，从点A出发，沿边长为60米的正方形匀速前进，甲按顺时针方向，以20米/分的速度运行，乙按逆时针方向，以30米/分的速度运行。①甲第一次回到点A要多少分钟？乙呢？②多少分钟后甲、乙会第一次在点A处相遇？③10分钟后，甲在哪条边上？乙呢？大约在哪个位置？请先算一算，再在图中用●标示。（五年级）

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图1

这道题涉及正方形的周长计算，路程、时间与速度之间的数量关系，最小公倍数，余数的运用，估测等多方面的知识，综合考查了学生的数感、空间观念、推理能力、数形结合等多方面的核心素养。

（2）数学学科与其他学科的融合

自然学科的研究离不开数学方法，其他学科中也都有与数学相关的内容。例如：科学家研究发现，在正常温度下，绿海龟有52%的概率孵化成雌性，有（    ）%的概率孵化成雄性;但由于人类大量排放温室气体，导致气温升高，到2100年有93%的新生绿海龟可能是雌性，此时有（    ）%可能是雄性。我发现：随着气温升高，雌性的占比会（    ）。我的感想：（                      ）。（六年级）

这道题融合了数学与生物以及地球环境等学科的知识，同时用实实在在的例子促使学生思考人类的活动与环境的关系，不仅让学生加深了对百分数的理解，更引导学生关注共同生活的环境中其他物种的命运，增强了一份保护地球环境的责任感。

2. 增强现实性

数学知识既来源于现实生活，又应用于生活。在命题时更多地设计与实际生活密切联系的问题，不仅能让学生感受到数学与生活的联系，还能考查学生的应用意识与解决实际问题的能力，提升学生的核心素养。

例如：1978-2018，改革开放40年的时间，中国创造了无数的奇迹。据世界银行统计，1978年中国的GDP（国民生产总值）约为1495亿美元，2017年中国的GDP约为131735.85亿美元，保留一位小数约为（    ）万亿美元。2017年中国的GDP大约是日本的3倍，是美国的三分之二，2017年日本的GDP大约是（    ）万亿美元，美国的GDP大约是（    ）万亿美元。（保留一位小数）

下面的图中，每个直条分别表示哪个国家，请填入括号内。

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图2

阅读以上内容后，你有什么感想？（                              ）。（六年级）

这道题贴近生活，信息量较大，需要学生具备一定的阅读能力和筛选信息的能力。它不仅考查学生多种知识技能，渗透了数据分析的观念，而且用极其鲜活、充满了时代气息的数据，让学生感受到改革开放的伟大成就，激起学生的爱国情怀。数据的真实性和震撼力无可替代，数学的力量不言而喻。这样的问题也必然引领学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，让学生感受到数学的理性精神和数学的应用价值，体现出数学育人的价值。

3. 提倡开放性

创新是核心能力，新时代的发展亟须创新型人才。数学学科在培养人的创新思维方面有着不可替代的作用。然而传统的测试题往往有着相对固定甚至是僵化的模式，导致不少教师在课堂教学中时常陷入机械训练的尴尬境地。在命题时，可以多一些开放性，留给学生探索的空间和展现创造性思维的机会，从而培养学生的创新思维。具体可以从情境开放、问题开放、策略开放等角度进行。

例如：（1）7个女生平均分4个比萨饼，5个男生平均分2个比萨饼。每个女生分得的多还是每个男生分得的多？你是怎么比较的？可以计算、画图或语言说明。（策略开放）

（2）从一个正方体上任意切一刀，可能会得到什么形状？画出简单的示意图。（结论开放）

（3）王叔叔打算给客厅铺地砖。他的客厅长5米，宽3.6米。他在建材市场看中了以下几种规格的地砖（如图3）。请你当设计师，帮他选一种或几种地砖铺地，画出设计图（注意美观，尽量少切割），并算一算一共要多少钱？（综合开放）

4. 强調过程性

数学知识是无数前人探索、积累的产物，它的形成是一个漫长而又动态的过程。而教材呈现给我们的往往只是浓缩的、静态的、结论性的内容。作为教师，我们应该遵循学生的认知心理特点，引导学生参与知识的生成、发展和形成的过程，实现学生认知过程与数学知识形成过程的统一，让学生在掌握知识的同时提升能力，获得思想方法和良好的情感体验。因此，教师在课堂教学中是否注重引领学生经历知识探究的过程，也应是命题时必须考量的重要方面。

例1：如图4，一本数学书的封面大约是5平方分米。一张课桌桌面大约是（    ）平方分米。（三年级）

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图4

这道题不是简单地考查学生是否掌握了长方形面积的计算公式，而是侧重考查学生是否真正理解了面积的含义以及用较小的面积作为标准来测量较大的面积的思维方法。

例2：如图5，这是由边长为1厘米的等边三角形摆成的图形。第1幅图周长为（    ）厘米，第2幅图周长为（    ）厘米，第3幅图周长为（    ）厘米。照这样摆下去，第6幅图的周长为（    ）厘米，第n幅的周长为（    ）厘米。（五年级）

■ ……

图5

这道题综合考查了学生的观察、比较、抽象、概括、反思等能力，涉及空间观念、符号意识、模型思想等多方面的核心素养。这些素养的形成，依赖于教师日常教学中持续着力的培养，只有当教学目标从知识技能的层面上升到思想方法的层面，并经过长久的积淀，才能最终形成这样的素养。

■二、丰富测试的形式

纸笔测试操作起来简单方便，评价相对客观公正，效度和信度都比较高，所以长久以来都是测试的主要形态。但是它不能全面地考查学生的实践能力、情感态度、口头表达等方面的素养。所以，在纸笔测试之外，我们还应打破固定时间、固定地点的限制，开展各种不同形式的测试，从而综合考查学生各方面的素养并以此推进课堂教学改革的深化，落实实践能力和情感态度、价值观等隐性目标。

1. 实践操作类

实践应用能力是核心素养的重要组成部分，在纸笔测试之外可以增加实践操作类型的测试。例如：在教学隔位退位减后，让学生在计数器上边拨珠边说计算过程;在教学认识千克和克后，准备一些物品（书包、饮料、水果等）让学生用手掂出重量;在教学认识体积后，让学生测量一个苹果的体积，并简要说明测量的方法。

2. 设计制作类

结合数学学习的内容进行设计制作，不仅可以强化对数学知识的理解，更能锻炼学生的实践能力，体现创新意识。例如，在教学年月日后，让学生制作当年的日历牌;在教学正方体的认识和可能性的大小后，让学生制作一个骰子，把每个面分别涂上红、黄、蓝色，要求任意抛一下，使得红色面朝上的可能性最大，蓝色面朝上的可能性最小。

3. 调查研究类

围绕特定主题，让学生开展小调查，再运用数学知识进行分析，可以引导学生关注社会生活，培养数据分析的意识，形成积极的情感态度和正确的价值观。例如，让学生调查自己和小组成员的家庭每天使用、丢弃多少只塑料袋，再推算出一年的数量;了解白色污染的危害;提出合理的建议。

此外，我们还要淡化命题的评比功能，强化激励功能;精心设计命题中的引导语，激发学生进入最佳状态，并提倡定量评价与定性评价相结合，使得评价更全面、更客观，能最大限度地发挥评价促进发展的作用。

综上，我们广大一线教师不仅是课程的执行者，也是课程的开发者，只有不断对命题进行研究和改革，才能更加深入地理解核心素养的内涵，并且有效地在课堂教学中落实培养学生核心素养的目标。