理念蕴藏于课堂

钱定娟

摘 要：植根数学思维生长的课堂理念，对动手操作、课堂追问、相关记忆等教学呈现方式展开深入思考，寻找小学数学课堂“着力点”，探寻“有效教学”。

关键词：小学数学; 思维; 有效教学; 着力点

中图分类号：G623.5            文献标识码：A     文章编号：1006-3315（2019）11-092-001

有怎样的理念就会有怎样的课堂，紧扣“有效教学”，笔者来谈谈自己的一些小思，小探小学数学课堂教学的着力点。

叩思一：操作，就是动手活动吗？

正如“应该在游泳中学会游泳”一样，学生数学思考能力的形成应该通过一定量的探索活动。可当我们用辨别真伪的双眼审视，会发现竞相上演的好多只是“伪操作”“伪探索”：其一，操作盲目化。教师未能激发学生动手操作的主动性和积极性，而是给了明确的暗示，学生根本无需思考，只要亦步亦趋执行教师的指令即可。其二，操作形式化。教师简单地把动手操作理解为学生的身体动作方面，而忽视了动手操作过程中内在的思维活动，乍看教师似乎未把结论直接告知学生，学生似乎也经历了探究的过程。透过喧嚣与热闹的操作活动场景，用理智的眼光洞悉，我们不难发现这样的操作活动只有数学“做”的形，而无数学“思”的味。

《可能性》一课，教师甲教学前就让盒子“曝光”，再让学生猜测摸出哪种球可能性大，学生几乎异口同声“摸到白球可能性大”，上述问题对于具有一定已有知识经验的学生来说思维含量不足，缺乏挑战性，更不能有效激发学生后续的探究愿望。教师乙活动前提出问题：如何判断盒子里哪种颜色的球多？学生想到可以用“摸球”之法，此时的动手实验自然成为学生的自觉行为。活动中因为解决问题的需要学生对实验结果充满渴望，不仅感受到摸球结果可能性的大小，而且学习了科学探究方法。活动后教师针对学生常常根据自己的经验和直觉来判断事情发生与否，以为“不太可能”就是“不可能”，“很有可能”就是“一定”，将“可能发生”和“必然发生”混为一谈这种普遍存在错误进一步深入追问：如果把球全部放回再摸一次会摸到什么颜色球？会不会一定是白球？运用统计的思想来动手操作做实验，运用数据进行推断，教师乙的课堂每个结论的得出都伴随着学生自己的思考，使“动”不仅仅停留在指间。

叩思二：追问，真的促发思考了吗？

肖川先生指出，如今的课堂“想一想”多了，而真正独立、深刻、富有创造的“思考”正悄然远去。与“想一想”相比，思考是一种搜寻更广、潜入更深、更富挑战性的深层智力活动，是学生对数学对象深刻、理性的认识过程。《圆的认识》一课，在探究“圆的半径为什么都相等”时，让学生通过用尺子量一量或者用小圆片折一折，是很多教师执教此课惯用伎俩，当然也不乏形象直观不厌其烦用电脑课件演示者：一条半径随着“滴答”“叮当”声在旋转在比量。听過张齐华老师第二版本《圆的认识》的老师一定会记得张老师有这样一句追问：有没有谁不用量、也不用折就能知道圆所有的半径都相等？一个具有挑战的问题摆在了孩子们面前，学生思维的触角会在原先的知识经验领域内探寻、搜索：这要用到哪方面知识？和前面解决的什么问题有关联？而一旦触碰、抓住了有关联性的东西后，思维马上进行收敛：我该从哪儿开始思考？在我的思维经历中有没有碰到过这样情况？……陆续有小手举了起来：我知道，因为我们刚才在画圆时针尖与旋转的那只脚之间距离没有变过。又一生补充：对啊，要是变了也画不出圆来了。还有一生：两脚间的距离就是半径，它不变……正所谓好的问题犹如一石激起千层浪，让学生沉浸在思考的涟漪之中;又如柳暗花明又一村，让学生在探索顿悟中感受思考的乐趣，“无限风光在险峰”，思考是艰苦的过程，更是一个享受的过程。

数学思考弥散于知识与技能、解决问题之中，融合于数学课堂教学的每一个环节中。站在关注学生持续发展的角度审视数学思考力的培养，你会发现：我们平时习惯的串讲串问常常阻塞了学生思维的通道，我们设计的狭隘问题常常顺应了学生思维的惰性。要引发学生“智力振奋”的状态，就要将问题这颗“石子”投掷于学生思维的最近发展区，让学生的思维鼓荡、蔓延和发散，变被动的“想一想”为积极的主动思考。

叩思三：记忆，探究后就不要了吗？

有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。现在我们教师似乎一谈“记忆”就觉得是与新时代教学要求相悖，生怕与课标提出的十二字教学方针格格不入，甚至担心会被他人戏谑“固守传统”。大家津津乐道的都是“创境”“探索”“体验”，它们更是研究的聚焦点：发现计算教学中“算理的浓墨重彩与算法的轻描淡写”不协调;小组交流前少了静静思考会“巧妇难为无米之炊”……“记忆”早被我们遗忘在某个角落，甚至毫不留情地抛弃，“记忆”真的就不再需要了吗？

五年级《小数的简便计算》，在四年级学习过整数运算律，对小数同样适用，觉得应该不是难事。可实际上学生用字母表示的乘法结合律和分配律都出现了混淆不清、张冠李戴，而在巩固练习时更是错误百出：有的将0.8×（1.25+12.5）写成0.8×1.25+12.5，有的将1.25×8.8写成1.25×8+0.8或1.25×8×0.8。由此可见，学生并不是不知道乘法的三种运算律，也不是不会运用，而是在初学这三种运算律时由于没有对每一种运算律及时进行准确的记忆，到三种综合运用时含糊不清、信手涂鸦，出现了将乘法分配律记成（a+b）×c=a×c+b或者是a×c×b×c等层出不穷的错误。

新知学习时，一些学生也能通过操作探究理解公式、算法的意义，其次，探究只是理解的有效手段，它不可替代记忆。大量事实表明，运用数学解决问题总与公式、定律、算法有关，如果缺少记忆就会出现诸如上述现象。特级教师徐斌在教学“9加几”时也强调，探究了“9加几”的算理形成算法后，引导学生记忆，只有将“9加几”的结果烂熟于心，才能在后续学多位数计算时准确快速口算，提高笔算速度。学生的创造思维必须要在开拓新知识与已掌握的旧知识网的基础上发展，也就是学生必须要记住旧的知识，并且清楚新、旧知识的联系，才能解决新的问题，长此以往“复习铺垫”的必要性也自然会降低。