基于GARCH模型的我国股市风险分析

夏琦

摘 要：选取2015年初到2019年初的上证指数和深圳成指样本数据，分别运用t分布与GED分布下GARCH类模型进行实证分析，考察中国股市风险状况。研究发现，深圳成指收益率的波动幅度相比于上证指数收益率较大，所以风险相对较高。“利空消息”时，深市受到的冲击大于沪市;“利好消息”时，沪市受到的影响大于深市。

关键词：股市风险;GARCH模型;实证分析

中图分类号：F830.91        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2019）17-0147-02

引言

近几十年来世界各国发生的金融危机可谓教训深刻。1929年美国狂热的投机行为导致了华尔街股灾，由此引发了美国的金融风暴;19世纪90年代，泰国政府对泰铢采取浮动汇率的举措，导致货币贬值、股市大跌;2008年雷曼兄弟和美林公司事件引发的美国次贷危机再一次诱发了世界级的金融危机。

通过分析这些金融危机的前因后果，不难发现风险和危机的传递过程中都存在股票市场这个重要的载体。从1929年的华尔街狂热投机的股灾，到20世纪90年代的日本泡沫经济股灾以及泰国股灾和香港股灾，再到前几年我国A股市场的剧烈波动，可见股票市场风险与金融风险之间密切相关。中国股市因种种不规范因素，表现出高风险特征。但是，不管风险从何而来，它最终都表现为股指的剧烈波动。我们可以通过研究者股指的波动状况来分析股市风险。

一、文献综述

国外对股市风险的研究较早，恩格尔（1982）最先提出ARCH-条件方差模型，利用该模型研究股市风险。Bollerslev（1986）对ARCH模型进行推广，发展成为GARCH模型，优化了对股市风险研究的方式。

国内对股市风险的研究基于国外的股市风险理论和模型，并不断地创新发展，研究成果丰硕。魏振祥等（2012）运用GARCH-t模型和VaR模型，对沪深300股指期货市场风险进行了研究。许启发等（2018）运用CoVaR方法，对上证综指、标普500和日经225等股指数据进行实证研究，发现美国股市和日本股市发生利空事件对中国股市的影响比利好事件的影响更明显。

二、沪深两市风险实证分析

（一）数据选取

本文采用上证指数和深证成指2015年1月5日至2019年1月18日的日收盘价进行研究，以期得出在该段时期内沪深两市的风险状况。全部数据来源于同花顺。

（二）描述性统计

获得日收盘价，通过计算得到对数收益率r，计算公式为：rt=ln（Pt）- ln（Pt-1），其中，Pt表示第t个交易日的收盘指数，rt为日对数收益率。使用EViews6.0软件得到日收益率序列描述性统计：上证指数收益率的偏度为-1.257 669、峰度为9.626 119，表明其具有左偏且“尖峰厚尾”的特征;此外，J-B值为2 065.807，其P值为0，更进一步说明上证指数收益率序列不服从正态分布。同理可知，深圳成指收益率序列也不服从正态分布。

（三）统计检验

1.平稳性检验。分别对上证指数和深圳成指收益率序列进行单位根检验，其中，上证指数收益率序列ADF检验的t统计量的绝对值远大于三个置信水平下t统计量的绝对值，并且t统计量的P值为0，表明拒绝“股指收益率序列存在单位根的原假设”，即上证指数日收益率序列是平稳的。同理可得，深圳成指日收益率序列也是平稳的。

2.自相关和偏自相关检验。分别对上证指数和深圳成指的收益率序列进行滞后12阶的自相关与偏自相关检验，结果得出，上证指数日收益率存在高阶相关性;深圳成指日收益率在低阶不存在相关性或相关性不明显，但在高阶时存在明显的相关性。

ARCH效应检验。分别对上证指数和深圳成指收益率序列的模型方程进行异方差的ARCH-LM检验，结果得出，上证指数和深圳成指收益率序列模型方程的LM检验F统计量的p值均等于0，拒绝“上证指数和深圳成指收益率序列模型方程的残差平方序列不存在ARCH效应的原假设”，说明模型的残差序列存在ARCH效应。因此，需要建立GARCH模型，以便有效地进行风险分析。

（四）建立GARCH模型

根据上述检验结果以及信息准则AIC、SC较小的原则，确定选用GARCH（1，1）模型。下面分别建立基于t分布和GED分布的GARCH模型和TARCH模型来分析上证指数和深圳成指。

上证指数收益率GARCH类模型实证分析结果。由实证结果可知，上证指数收益率GARCH（1，1）-t项系数（β）0.923 463与GARCH（1，1）-GED项系数（β）0.929 193反映上证指数收益率的波动具有长记忆性特征;GARCH-t模型下α和β两系数之和为0.999 295、GARCH-GED模型下α和β两系数之和为0.996 79，均接近于1，表明上证指数收益率的波动具有很强的持续性。在TARCH模型中γ≠0，表明上海股票市场存在“杠杆效应”。其中，TARCH-t模型下，γ=0.030 131，说明“利好消息”会对股价指数带来一个0.056 868（α）倍冲击，而“利空消息”則会带来一个0.086 999（0.030 131+0.056 868）（γ+α）倍的冲击。TARCH（1，1）- GED，杠杆效应0.020 737：利好消息对股价指数带来的冲击是0.054 029（α）倍，利空消息带来的则是0.074 766（0.020 737+0.054 029）（γ+α）倍冲击。通过比较发现，当上海股市出现利空消息时，TARCH-GED模型带来的冲击要大于TARCH-t模型带来的冲击。

深圳成指收益率GARCH类模型实证分析结果。由实证结果可知，深圳成指收益率GARCH（1，1）-t项系数（β）0.928 142与GARCH（1，1）-GED项系数（β）0.935 787反映深圳成指收益率的波动具有长记忆性特征;GARCH-t模型下α和β两系数之和为0.999 363、GARCH-GED模型下α和β两系数之和为0.994 291，均接近于1，表明深圳成指收益率的波动具有很强的持续性。在TARCH模型中γ≠0，表明深圳股市存在“杠杆效应”。其中，TARCH（1，1）-t，γ=0.067 374，说明“利好消息”会对股价指数带来一个0.031 314（α）倍冲击，而“利空消息”则会带来一个0.098 688（0.067 374+0.031 314）（γ+α）倍的冲击。TARCH（1，1）-GED，杠杆效应0.043 409，利好消息对股价指数带来的冲击是0.032 965（α）倍，利空消息带来的则是0.076 374（0.043 409+0.032 965）（γ+α）倍冲击。比较发现，当深圳股市出现利空消息时，TARCH模型下，GED分布带来的冲击要小于t分布下的冲击。

比较上证指数和深圳成指收益率GARCH类模型实证分析结果，可以得出以下结论。

首先，上海股市和深圳股市均存在长记忆性和持续波动性，但在GARCH模型不同分布下这些波动的记忆性程度有所不同。在GARCH-t模型下，上证指数GARCH模型的系数之和0.999 295小于深圳成指的0.999 363;而在GED 分布下，上证指数的系数之和0.996 79大于0.994 291。这就表明，t分布下，上海股市波动要比深圳股市波动的小;而在GED分布下，上海股市波动要比深圳股市波动的大。

其次，在非对称模型TARCH模型中两股市γ均不为0，表明上海股市和深圳股市均存在“杠杆效应”。在TARCH-t模型下，“利空消息”对上海股市的冲击（0.086 999）小于对深圳股市的冲击（0.098 688）;在TARCH-GED模型下，“利空消息”对上证指数带来的冲击（0.074 766）小于对深圳股市的冲击（0.076 374）。所以，不管在t分布下还是在GED分布下，坏消息对深圳股市的冲击总是大于上海股市;而对于“利好消息”，t分布与GED分布下，上海股市受到的影响均大于深圳股市。

上证指数和深圳成指收益率序列的条件方差图。收益率序列的条件方差图由GARCH模型方程的估计结果所输出。由上证指数收益率序列的条件方差图可知，2015年初上证指数收益率先小幅度下降，紧接着大幅度上升，于2015年6月达到高峰，之后又迅速回落，表明此段时间上海股市投资风险很大。在经历高起高落之后，上证指数收益率的波动维持低位水平，表明这段时间风险较小。由深圳成指收益率序列的条件方差图可知，深圳成指收益率的走势与上证指数相似，但是深圳成指收益率的波动幅度较大，所以风险相对较高。

三、研究结论

本文根据所选取的样本数据对上证指数和深圳成指的收益率进行了实证分析，得出的主要结论如下。

1.上证指数收益率序列和深圳成指收益率序列的分布均具有“尖峰厚尾”特征。两个序列都是平稳序列，且具有ARCH效应，所以需建立GARCH模型来对上证指数和深圳成指进行分析。

2.沪市和深市的股指收益率均存在长记忆性、波动持续性。并且，在t分布下，沪市的波动要小于深市;而在GED分布下，沪市的波动要大于深市。不管在t分布下还是GED分布下，出现“利空消息”時，深市受到的冲击均大于沪市;而对于“利好消息”，沪市受到的影响均大于深市。

3.沪市和深市的收益与风险之间存在一定的正向相关关系;与上证指数收益率的波动相比，深圳成指收益率的波动幅度较大，所以风险也相对较高。

参考文献：

[1]  魏振祥，杨晨辉，刘新梅.沪深300指数期货与国内外股指期货市场间的信息传递效应[J].财贸经济，2012，（8）：64-71.

[2]  许启发，王侠英，蒋翠侠，熊熊.基于藤copula-CAViaR方法的股市风险溢出效应研究[J].系统工程理论与实践，2018，（11）.

[责任编辑 柯 黎]