新课改下数学教材“阅读材料”的使用分析

刘婷

摘要：在深化基础教育改革的今天，对教材的分析已经成为教育界热门的话题，本文针对浙教版初中学段义务教育课程标准数学教科书中编入的阅读材料内容进行目的以及使用現状的分析，提出了对教材编写者、教师以及学生提出编排、教学以及学习的建议，希望能在理论和实践中为一线教育提供一些建议。

关键词：数学教材;阅读材料;数学文化

一、阅读材料概述

（一）阅读材料的含义

本文所述阅读材料系浙江教育出版社出版的义务教育教科书·数学教科书中的阅读材料章节，一般编排在一节内容的后面，篇幅为一页纸左右，“阅读材料”主要介绍一些与数学相关的数学史知识及对一些数学知识的延伸和应用，是教材知识结构的组成部分，教师在教学中，如果能够深刻挖掘“阅读材料”的内涵，整体认识其所蕴涵的教育因素，那么必将使其在渗透德育、巩固知识、培养能力、培养创新意识等方面发挥独特作用。 学生在学习中，如果能够深刻了解“阅读材料”所传达的知识和意义，那么对于数学学科的学习，可能就会转化为以兴趣为导向的学习。[1][2][3]

（二）阅读材料的课标指引

2011版《义务教育数学课程标准》指出，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学素养正是数学这门学科所要带给学生的一种素质，学会用数学的眼光看待问题，而培养学生数学素养最重要的一个途径就是数学文化的教育。新版数学教材阅读材料中蕴含着大量的数学文化知识，可以说阅读材料这部分内容承载了课标对于数学文化的教育目标。课标中关于教材编写建议中提到：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。为此，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。”[4]

二、教师和学生对阅读材料的使用情况

（一）教师

在对教师的访谈中，第一个访谈题目是：“平时有系统给学生讲过数学史中较为重要的人物及他们的成就吗？”针对这个问题，接受访谈的四位教师的意见大致都是平时只稍稍提一提数学家的名字，并不会讲过多的数学史内容。李老师还指明，在应试的大背景下，能够完成教学任务已经很困难了，没有过多精力再去给学生讲解数学史的内容。而问及平时有没有给学生讲解过教材阅读材料部分内容时，李老师表示平时是不会讲解的，没有课时安排。该校吴老师表明不会单独拿出来讲解，只会稍微提一两句，让学生课后阅读。另一所中学的张老师表示，平时可能会作为导入新知的内容，激发学生的学习兴趣，该校王老师表示，会提炼阅读材料中的重点内容讲解，平时讲到数学史内容会给学生补充课本中没有的一些史料。李老师还表示数学教材中阅读材料内容偏难，不符合学生的认知发展规律，学生很难理解阅读材料所传递的内涵，而吴老师则表示阅读材料学生理解也并不是太困难，纯文本的内容读起来还是可以理解的。

从访谈发现，王老师结合自己学生的学习情况，给出了一个中肯的回答，他觉得自己学生的基础薄弱，如果将阅读材料作为故事来读一读，可能会增加学生的学习兴趣，理解起来也不是太困难，但是要学生理解阅读材料中隐含的数学知识就较为困难了，为此，王老师还特地举了两个例子来说明问题，一个是丢番图的墓志铭，在一般人的认知中，这就是一个一元一次方程的应用，基础较好的学生可以列出这个方程，但是王老师说他自己的学生是列不出来的，因为其中蕴含了太多的量，学生较难理解这一长串文字;另一个例子是探索勾股定理内容后的“从勾股定理到图形面积关系拓展”，王老师表示，很多学生能理解从直角三角形三边往外作正方形甚至是三角形，但是到了半圆以及圆弧时，难度就提升了，学生根本无法理解。

教师访谈的最后一个问题是关于新课标中数学文化目标的落实，李老师表示自己从来没有看过新课标，对于其中蕴含的数学文化目标也就无从知晓了，并且觉得课标内容较为空洞，不利于实施，还表示一般参考教学参考书就可以了，在被追问平时注重学生数学思想方法的训练时，李老师肯定地表示这个是相当重视的，学生平时拿到的作业单都会以数学思想为分类依据。吴老师则表示课标看看就好，真正落实还是很困难的，大环境还是应试。张老师态度则不同，她认为课标中的一些目标还是应该重视的，但是对于学生数学文化的熏陶确实做得不够的。王老师对于课标的态度也不是很积极，他表示对于基础知识，基本技能的目标已经比较难把握了，对于活动经验，数学文化方面的目标更是难理解了，教材越变越活了，完完全全按照课标来其实是不切实际的，说白了，课标太理想化了，与实际相脱节了。

在对教师访谈中，可以看出新版数学教科书中编入阅读材料的内容初衷是理想的，但是教师使用情况却不理想，归根到底还是应试的大背景，导致课标被束之高阁，以阅读材料为依托的数学文化没有能够传递给学生，虽然教师纷纷表示这部分内容很重要，但总是心有余而力不足，其实这样是不利于学生发展的。

（二）学生

在对学生进行的访谈中，前五个访谈问题都是对阅读材料学习基本情况的了解，涉及到丢番图、费马、笛卡尔、几何画板以及代表中西方数学文明的著作，宏观把握学生对于阅读材料的学习情况。通过这五个问题发现，对于中考涉及到的几何画板知识，四位接受访谈的学生都知道，并且第四位接受访谈的男生实际操作过，其他三位学生对于几何画板的了解仅限于中考画图用的，说明学生其实也是受应试教育影响深刻的，这说明平时在学校他们受到的教育模式也是以应试为导向。对于测试的其他四个题目有三位学生没有回答出来，只有第三位接受访谈的男生，不管谈到哪里，总是能迅速回答出来，印象最深的就是问及笛卡尔坐标系时，他不仅回答知道，并且告诉访谈者他们班级的数学老师还给他们讲了笛卡尔心形线的历史，浪漫的爱情故事让学生陶醉在坐标系的世界中，对于数学学习的热情更加浓烈，而教师对于学生文化的熏陶让学生对于数学的学习印象更加深刻，从这位接受访谈的学生身上得到了体现。

第六个访谈问题就涉及到了阅读材料的学习方法，这个问题体现了三角互证法思想，从学生的回答中证实教师的访谈回答。第一个接受访谈的男生和第二个接受访谈的女生是同一个班级的，两个人都表示平时老师是不讲这部分内容的，自己平时会看一看。第三个接受访谈的男生表示平时老师有提及，自己很感兴趣，课后都有研究过，第四位接受访谈的男生表示平时老师会讲一部分，自己课后也会花时间看一看。接受访谈的学生都表示对于阅读材料的内容非常感兴趣，觉得可以拓宽自己的视野，能够了解很多有趣的数学故事，第三位接受访谈的男生说自己在做题时甚至可以用到阅读材料中提供的思想方法。由此可以看出，阅读材料的设计还是很贴合学生的认知水平的，在平时的教学中，教师不应该忽略如此优秀的教学材料。接受访谈的学生都表示阅读材料内容新颖，以前从未接触过。遗憾的是，阅读材料中的内容都没有在考试中出现过，应试的大背景让所有人都忘了学生的兴趣所在。幸运的是，从对学生的访谈结果来看，学生对于数学文化的渴望还是很强的，因为阅读材料让学生对于枯燥的数学学习有了浓厚的兴趣。

三、对阅读材料内容的思考与建议

（一）对阅读材料内容的思考

现行的初中学段义务教育课程标准数学实验教科书，七年级至九年级共编入21篇阅读材料。作为教材的一部分、正文内容的补充，教师应鼓励、要求、指导学生课外阅读。如果处理好这些内容，能够提高学生学习数学的兴趣，开阔他们的视野，激励学生热爱科学、敢于创新的精神，培养他们良好的个性品质，使数学课程在从应试教育向素质教育转轨的过程中发挥更积极的作用。

当学生对数学的基本认知是以文化为积淀而不是单纯以知识为基础时，就可以获得更长久、更真实地对于数学的印象。定理和公式是可以慢慢淡忘的，而严密的推理论证的力量却会长久存在。我们期待数学给予学生的“好处”，不仅仅是应付考试的，而是那种影响长久的、乃至受益终生的，这正是2011年新课标中所提到的数学素养的内涵。这种长久性只有在数学课程达到了文化层面的时候才有可能达到，所以我们说培养学生数学素养最重要的一个途径就是数学文化的教育。[5]

（二）对阅读材料教学的建议

教师自己要先重视对于阅读材料的教学，端正好对于阅读材料的教学态度，学生才能真正重视起对阅读材料的学习，每学期组织一次以数学文化为主题的探究活动，学生肯定能够对数学更有兴趣，兴趣是最好的老师。

教师要围绕“阅读材料”，引导学生从广度和深度上挖掘其涵盖的内容和教育教学功能，最大限度地调动学生的积极性和主动性，鼓励互动与交流，达到提高学生的思想素质、智力素质和能力素质的目的，获得高质量的教学效果。[6]

（三）对阅读材料学习的建议

尽管数学历来被认为是一门枯燥、抽象、学习难度大的学科，但由调查结果可知，目前初中生对学习数学的态度大有转变，还有不少学生对它情有独钟，这是一件令人欣慰的事情。这也表明，在新课程实施过程中，学生的数学学习观在转变。建议学生在学习过程中带着探究的眼光来分析阅读材料内容，遇到不懂的或者想了解更多内容可以及时向老师询问，相信所有的教师都很乐于回答这样的问题，要在应试外寻找更多的发展，不要被考试束缚了思想，学会学习，主动去探索知识。

参考文献：

[1]范良火等.义务教育课程标准实验教科书《数学》（七年级上、下）[M].浙江教育出版社，2012.

[2]范良火等.义务教育课程标准实验教科书《数学》（八年级上、下）[M].浙江教育出版社，2013.

[3]范良火等.義务教育课程标准实验教科书《数学》（九年级上、下）[M].浙江教育出版社，2014.

[4]教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社， 2011.

[5]黄秦安.数学课程中数学文化相关概念的辨析[J].数学教育学报，2009，18（4）：1-4

[6] 徐永忠.“阅读材料”教学现状分析与建议[J]. 数学通报，2004，04：13-14.