扰流片式推力矢量控制的气动力学研究

王晓辉，刘志勇，褚学森

（中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082）

0 引 言

推力矢量控制（TVC）技术，是一种通过控制火箭发动机喷流的方向，获得控制力进行飞行控制的非传统的控制技术。研究表明，推力矢量控制在水下可获得比空气中更高的工作效率。同时，对于水下发射，推力矢量控制技术也是实现潜射导弹全天候、全方位打击的重要技术之一，如高海情下水下发射导弹的姿态调整和弹道修正，导弹水平发射后弹道可快速偏转垂直出水，以实现全方位打击等。

相较于其他类型的推力矢量系统，扰流片式推力矢量控制喷流偏转角大、响应速度快，工作可靠[1]，对水下发射复杂的力学环境有较好的适应性，同时它体积小、质量轻，对于推力矢量装置轻量化要求较高的潜射导弹，也是比较合适的。

1 扰流片式推力矢量控制原理

扰流片式推力矢量控制是在火箭发动机喷管出口设置扰流片，通过阻塞出口使喷管内形成的不均匀的压力场，实现变推力矢量控制的。

依据气动力学原理，火箭发动机燃气在喷管喉部达到声速后，在扩张段内继续膨胀加速，形成超声速流动。超声速流动中，当流动方向被迫突然变化时，会产生斜激波，原理如图1所示。

图1超声速流动偏转与斜激波Fig.1 The deflection of supersonic flow and oblique shock wave

图2超声速流动偏转与脱体激波Fig.2 The deflection of supersonic flow and detached shock wave

理想气体假设下，其波角ε、流动偏转角δ、波前马赫数Ma1存在如下关系：

流动偏转角δ存在最大值δm，当流动偏转角δ超过与Ma1对应的最大流动偏转角δm时，斜激波将向上游移动，形成脱体激波，原理如图2所示。

扰流片式推力矢量控制，即采用相同的气动原理。扰流片进入喷管出口流场，阻塞部分出口面积，超音速燃气流动产生偏转。由于流动偏转角δ＞δm，直接导致在喷管扩张段内形成脱体斜激波，并伴随有边界层分离。分离区和激波后的压力远大于扰动前的压力，在喷管内壁面产生不均匀的压力分布。高压区与扰动前的压力差在垂直喷管轴向方向即为侧向力，沿轴线方向则产生推力损失。

以单片圆弧凸形扰流片进行扰流片推力矢量原理的验证性研究，其基本结构如图3所示。

假设燃气流动为理想气体的定常流动，忽略燃气与喷管壁面的摩擦传热，采用基于密度的耦合隐式求解RNGk-ε湍流模型。相应的边界条件为：喷管入口为总压、总温入口，喷管、扰流片壁面均为绝热、无滑移壁面，远场边界为环境压力及温度，计算参数如表1所示。

图3扰流片工作示意Fig.3 Schematic of thrust vector control with spoiler

扰流片进入喷管出口流场形成阻塞作用时，在喷管扩张段内形成脱体斜激波，并伴随有边界层分离，超音速燃气流动产生偏转。分离区和激波后的压力远大于扰动前的压力，在喷管内壁面产生不均匀的、类似楔形的压力分布[2-4]。如图4-5所示，分别为扰流片对喷管出口面积，面积阻塞率K=8%、K=16%时，喷管内壁面的压强分布图。

表1计算参数Tab.1 Computational parameters

图4 K=8%喷管内壁压强分布Fig.4 Inner wall’s pressure distribution of nozzle(K=8%)

图5 K=16%喷管内壁压强分布Fig.5 Inner wall’s pressure distribution of nozzle(K=16%)

扰流片式推力矢量控制，通过对扰流片燃气出口面积的阻塞率的控制，使得喷管扩张段内不均匀的压力场的范围、量值相应地变化，从而实现变推力矢量控制。

2 燃气流动与扰流片的相互作用

2.1 推力矢量控制下扰流片与燃气流动的相互作用

以扰流片面积阻塞率K=8%时燃气流动为研究对象，扰流片形成阻塞作用，燃气流动偏转如图6所示。

图6 K=8%燃气流动偏转速度云图Fig.6 Velocity contours of gas flow deflection

图7扰流片附近流线图Fig.7 Stream line diagram near the spoiler

扰流片附近局部流动流线图、Ma数云图如图7-8所示。

扰流片附近的局部流动显示：扰流片以平行于喷管出口端面方向进入喷管出口流场，在喷管扩张段内扰流片侧形成脱体斜激波，并伴随有边界层分离；而扰流片迎流面侧也有附体激波生成，与脱体激波同侧相交形成新的激波，向燃气射流核心区延伸。扰流片作用下形成的斜激波延伸，直至与喷管出口射流斜激波异侧相交，使扰流片后的燃气射流激波系结构也不再对称，向扰流片相反一侧偏转。

燃气流主流经斜激波产生偏转，近扰流片侧燃气受到扰流片的阻挡，一部分经过脱体斜激波、扰流片附体斜激波多次偏转后，汇入燃气主流；另一部分形成与燃气主要偏转方向相反的回流，经环绕偏转后汇入燃气主流。

相应地，扰流片在燃气作用下，燃气迎流面形成非均匀的压力分布，特别是在扰流片顶部附体激波后会形成局部高压。扰流片迎流面的压力分布如图9所示。

同时，在燃气作用下，扰流片侧向、其附体激波后也会形成局部高压，如图10所示。与喷管扩张段脱体激波后局部高压形成的侧向力原理一致，扰流片侧向的局部高压，也是推力矢量控制侧向力的一个来源。

图9扰流片压力分布云图Fig.9 Pressure contours of the spoiler

图10扰流片侧向压力分布云图Fig.10 Pressure contours of the spoiler’s side

随着扰流片偏转、扰流片面积阻塞率增大，斜激波波角随之增大，激波强度增强。喷管与扰流片侧向的局部高压的周向范围增大，而使总的侧向力增加。

扰流片厚度为5 mm，扰流片面积阻塞率K=8%和K=16%时，扰流片附近激波的波角对比如图11所示。

图11 K=8%和K=16%时扰流片前斜激波波角对比Fig.11 Comparison of the oblique shock wave’s wave angles(K=8%and K=16%)

图12 K=8%和K=16%时扰流片侧向局部压力分布对比Fig.12 Comparison of the pressure distribution on the spoiler’s side(K=8%and K=16%)

相应地，燃气作用下扰流片侧向压力分布如图12所示，面积阻塞率K=8%和K=16%时，扰流片侧向力分别为31.61 N和40.94 N。

2.2 非推力矢量控制下扰流片与燃气流动的相互作用

扰流片式推力矢量控制由扰流片偏转，产生推力矢量；而扰流片不偏转时，扰流片应位于固体火箭发动机喷管燃气射流外，它是不会影响发动机工作的。

以上原理性研究了扰流片式推力矢量控制，扰流片不偏转时，燃气流动、局部Ma云图如图13-14所示。

图13扰流片未偏转燃气流动速度云图Fig.13 Velocity contours of gas flow without spoiler’s deflection

图14扰流片未偏转扰流片附近Ma云图Fig.14 Mach number contours of gas flow without spoiler’s deflection

气动流动显示，上述扰流片式推力矢量控制，扰流片不偏转时也会对燃气流动产生影响。其气动力学原理为：燃气经喷管持续膨胀加速，在喷管扩张段内形成超声速流，由于喷管扩张半角的存在，沿扰流片厚度方向上，即侧向将与喷管扩张段壁面形成凹角，使近壁面侧的燃气流动偏转并产生斜激波。

斜激波后燃气压缩、减速，在扰流片侧向形成局部高压。扰流片侧向压力、温度分布如图15所示。此时，燃气流动形成对扰流侧向力为16.60 N。

扰流片不偏转、推力矢量控制非工作状态下，燃气受到扰流片的影响在扰流片侧向形成局部高压，即燃气没有充分膨胀加速转化为燃气动能，在扰流片影响下产生了推力损失。火箭发动机在未进行推力矢量控制时，也会产生推力损失，是十分不利的。

3 扰流片侧向引起推力损失的消除

图15扰流片未偏转扰流片压力云图Fig.15 Pressure contours of the spoiler without spoiler’s deflection

依据气动力学原理，超声速燃气核心流动在扰流片前缘分离，避免因流动偏转而产生激波，即可消除扰流片侧向引起的推力损失。基于以上原则，除需考虑上文提及的喷管扩张段扩张半角外，固体火箭发动机喷管流动处于欠膨胀状态下，喷管出口还会产生一系列的膨胀波，因而还需考虑超音速燃气流普朗特-迈耶（Prandtl-Meyer）流动的流动偏转角。

图16超声速流动偏转与膨胀波Fig.16 The deflection of supersonic flow and expansion waves

在无摩擦固体表面上，当超声速流动遇到尖凸角时，由于物理边界条件的要求，流动方向必须顺应边界变化发生偏转，这种扰动就会产生膨胀波。流动偏转是逐步进行的，完成偏转后所有的膨胀波将组成扇形膨胀区。这种绕尖凸角的膨胀流动，称为普朗特-迈耶流动[5]。其基本原理如图16所示。

理想气体假设下，超声速流的普朗特-迈耶流动的流动偏转角δ，与初始马赫数Ma1对应的普朗特-迈耶角ν1，膨胀后马赫数Ma2对应的普朗特-迈耶角ν2的关系为：

暂不考虑水下喷流尾部空泡有限空间对燃气射流的影响，以及尾部空泡的脉动、脱落等复杂的物理过程引起的压力脉动。水下发射推力矢量控制用以快速调整弹道，至水面处推力矢量控制的助推火箭发动机停止工作。因此，水面压力即为火箭发动机工作环境的最低的外界反压。

水面压力作为外界反压时，通过对喷管欠膨胀自由射流的计算，即可获得近壁面侧的燃气普朗特-迈耶流动的最大流动偏转角δ=14.5°，同时考虑喷管扩张段的扩张半角β=13°，即可得到扰流片侧向应与发动机喷管轴线的夹角 θ=δ+β=27.5°。

图17 θ=13°时的燃气流动速度云图Fig.17 Velocity contours of gas flow(θ=13°)

图18 θ=27.5°时的燃气流动速度云图Fig.18 Velocity contours of gas flow(θ=27.5°)

扰流片仍采用平行于发动机喷管出口端面的运动方式，扰流片侧向与喷管轴线夹角分别为θ=β=13°、θ=27.5°时，燃气流动速度云图如图 17-18所示。

数值模拟表明，扰流片侧向倾斜，倾角大于扩张半角与发动机欠膨胀超声速流动在出口壁面处的流动偏转角之和，即可避免对燃气核心射流的影响。相应地，扰流片侧向倾斜，也近乎消除了燃气射流对扰流片的影响。倾斜角θ=13°和θ=27.5°时，扰流片侧向压力分布对比如图19所示。

在非推力矢量控制状态下，扰流片侧向倾斜，避免了对燃气核心射流的影响，使燃气的膨胀加速流动不再受到扰流片的影响，消除了由扰流片侧向引起的推力损失。

4 R-73扰流片式推力矢量控制

由上述对原理性扰流片式推力矢量控制的气动力学研究，可以看出对于扰流片式推力矢量控制，俄罗斯R-73空空导弹所采用的扰流片及其致偏装置的设计理念，是十分值得借鉴的。

R-73空空导弹（AA-11射手）是俄罗斯研制的第四代红外制导空空导弹，它首次将推力矢量控制技术应用于轻量化要求很高的空空导弹，其推力矢量控制装置、致偏装置框架及其扰流片如图20-21所示。

图20 R-73推力矢量控制装置Fig.20 The thrust vector control system for R73 missile

图21 R-73致偏装置及扰流片Fig.21 The deflection execution device and the spoiler for R73 missile

R-73扰流片式推力矢量控制装置，扰流片两两成对，扰流片安装于致偏装置上，绕与喷管轴线成直角相交的两条直线定轴转动，使相对的扰流片一进一出，相邻的扰流片同进同出，实现推力矢量的控制。

以发动机喷管轴线为基准，扰流片斜装，保证非推力矢量控制时，其侧向的倾斜角度即为前文所述，大于喷管扩张半角及喷管欠膨胀燃气流动状态下超声速流动的流动偏转角之和，保证了非推力矢量控制下，扰流片不会对燃气核心流动产生影响。

扰流片两侧切角45°，在其最大偏转位置处，相邻扰流片可合并为一体。扰流片顶端是以喷管出口为基准的凹圆弧面，扰流片的燃气迎流面则为以喷管出口圆弧为基准，绕致偏装置旋转轴而形成旋转曲面。

采用R-73导弹推力矢量控制的致偏装置及扰流片的设计形式，进行扰流片与燃气相互作用数值研究。其单片扰流片非推力矢量控制状态，与推力矢量控制状态示意如图22所示。

图22推力矢量控制状态示意Fig.22 The different states of thrust vector control

非推力矢量控制状态下，燃气流动、局部Ma分布和扰流片压力分布如图23所示。

数值模拟结果表明，采用R-73导弹推力矢量控制的致偏装置及扰流片斜装的设计形式，非推力矢量控制状态下，可通过斜装角度避免扰流片侧向对燃气核心流动的影响，消除由于扰流片侧向引起的推力损失。

图23非推力矢量控制状态燃气与扰流片的相互作用Fig.23 The interaction between the gas and the spoiler in non-thrust vector control state

推力矢量控制状态下，燃气流动、局部Ma分布和扰流片压力分布如图24所示。

采用R-73导弹推力矢量控制的致偏装置及扰流片斜装的设计形式，在推力矢量控制状态下，燃气流偏转规律、激波结构以及扰流片迎流面的压力分布规律，均与前文原理性研究的圆弧凸形扰流片式推力矢量控制的结论相一致，表明扰流片结构、安装形式和偏转运动方式的改变并未影响其气动力推力矢量的作用效果。

R-73导弹推力矢量控制的设计形式，在保持气动力推力矢量控制效果的基础上，对非推力矢量控制状态下扰流片引起的推力损失的消除，本质上属于轻量化设计范畴。R-73导弹扰流片式推力矢量控制的设计形式，可作为水下点火发射推力矢量控制装置的参考。

图24推力矢量控制状态燃气与扰流片的相互作用Fig.24 The interaction between the gas and the spoiler in thrust vector control state

5 结 语

本文基于气体动力学中激波的相关原理，通过数值模拟，研究了扰流片式推力矢量控制的工作原理、燃气流动及偏转，以及燃气与扰流片之间的相互作用。

对扰流片式推力矢量控制，基于气体动力学中膨胀波，以及超声速普朗特-迈耶流动的基本原理，获得了减小扰流片对燃气核心射流影响、消除扰流片侧向引起的推力损失的方法，验证了R73空空导弹的扰流片式推力矢量控制装置的气动设计。R73导弹的扰流片式推力矢量控制装置，对于水下推力矢量控制装置轻量化、小型化研究具有重要的参考价值。