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从偏差到完善
——《角的初步认识》教学设计

2019-07-25陈李勇

小学教学设计(数学) 2019年7期
关键词:张开顶点意图

陈李勇

【教学内容】

人教版二年级上册第38、39页。

【教学过程】

一、开门见山,导入新课

教师板书课题:角的初步认识

师:看到“角”这个字,你想到了什么?

预设:牛角、羊角。

预设:元、角、分的“角”。

预设:墙角。

预设:直角、锐角、钝角。

黑板出示如下图的三个点。

师:观察黑板上的图,说说你看到了什么?

预设:三个点、三角形……

师:你是怎么看出三角形的?

教师根据学生叙述连接三个点,形成三角形。

师:猜猜看,它为什么会叫三角形呢?

预设:因为它有3个角。

【设计意图:用三个点导入,让学生想象形成的图形,既能培养学生的空间观念,又能为接下来的学习做铺垫。在学习本课之前,学生的认知并非一张白纸,他们有各种各样对于“角”的前概念。通过谈话,可以及时了解学生的经验水平,帮助学生澄清生活概念与数学概念的区别。】

二、基于现实,顺学而导

1.第一次指角。

师:你能指出三角形上面的三个角吗?

预设1:学生指“点”。教师问全班学生,同意的举手示意。(预设全班大部分都会同意)随后,教师用课件再次出示上述三个点的图,学生恍然大悟。

预设2:学生能够正确指出。教师再请一位学生指一指,强化表象。

2.第二次指角。

师:刚才你们都同意他的指法,现在怎么又变卦了?

师:确实如此。别看它的名字就只有一个字,其实很不简单呢。谁再来指一指三角形中的角?

学生上台,正确地指出。教师用红色粉笔描出,擦去中间部分,使3个角分离。(如下图)

师:请仔细观察,这三个图形有什么共同点?

预设:都有一个顶点、两条边。

师:这个点是角的“顶点”。通过观察,我们知道角有一个顶点、两条边。

【设计意图:与教材编排不同的是,在这里我直接以三角形的名称导入,让学生迅速聚焦到“角”上。通过让学生指角的活动,让他们的认知误区充分暴露,接着在此基础上展开教学,体现了“以生为本、顺学而导”的理念。】

3.呈现辨析练习,加深理解。

追问:①、③、⑤为什么不是角?

小结:一个角必须要有一个顶点和两条直直的边。

师:这样看来,课开始的时候同学们提出的那么多种角,哪些可能是我们要研究的角呢?

预设:直角、锐角、钝角。

4.找实际物体中的角。

师:生活中哪里有我们今天要学的角呢?

呈现下图,让学生完整地指出角,课件描红突出。

5.动手操作,概念内化。

(1)创造角。

师:刚才我们认识了角,你们想不想亲自动手做一个角给大家看看?老师为大家准备了圆形纸片、塑料小棒,大家可以折角、拼角,还可以画角(不同方向,不同大小)。

(2)反馈、交流:

①拼角与折角。

同桌相互指一指角的顶点和边。

②画角。

展示不规范的作品(大部分是顶点处理不好,很多学生拿三角板上的角直接去描),引导学生发表自己的看法。

师:有什么好办法可以画得既美观又快速?

总结方法:先画顶点,再从顶点出发画两条边。

展示规范的作品,提问:这些角的开口与大小都不一样,为什么都称为角呢?

师:同学们表现真棒。看来,无论采用什么方法,都能找到一个顶点和两条边。

6.想象,体会角的顶点与边的关系。

师:想象一下,如果给你一个点作为角的顶点,你最多可以画出几个角?

预设:大部分学生会说1个,还有部分学生说不一定。

课件演示:从这个点发出的边逐渐增多,让学生发现:从同一个顶点出发可以形成无数个角,只有确定一个顶点和两条边,这个角才能确定。的位置,只有当顶点与边都确定下来时,这个角才能唯一确定。】

三、理解角的大小是什么以及与什么有关

1.在操作中理解什么是“角的大小”。

师:(举起一个活动角)老师也拼了一个角,谁有办法能让它变大一点?

学生上台演示,把活动角的两边张开一点。

师:能变得再大一些吗?你怎么证明角变大了?

生:两条边的“距离”越来越远了。(如下图)

师:角的大小关键是看角两条边张开的程度。

2.辨析,探明误区。

师:小明同学在学习了今天的知识以后,产生了一个疑惑:把角1的两条边画得长一些,也能使角变大,你同意他的说法吗?

学生辨析、交流。

呈现:

课件重叠演示。(如上图)

师:其实,我们只是感觉整个图形(面)变大了,但角两条边张开的程度并没有改变。

3.制造认知冲突,强化认知。

课件出示:下面的角3与角4相比,哪个角大?你是怎么想的?

预设:学生出现分歧。

师:(追问)角4明明在角3里面,你们为什么说角4比角3大呢?

预设:角的大小不是看边的长短,而是看角两边张开的大小。

课件演示验证。

【设计意图:角的大小与什么因素有关是学生学习的难点。为破解这一难点,首先要让学生明白什么是“角的大小”。接着通过暴露思维误区,挖掘背后的原因,加深学生的理解。】

【设计意图:在教师示范之前,放手让学生自己先尝试着画一画,只有这样,他们才能发现自己画得不规范、不美观的原因,从而为教师的示范做铺垫。角的顶点与边并不是孤立的,而是有机结合的,角的顶点决定了这个角

四、分层练习,巩固所学

1.下面图形中,各有几个角?

2.把一个正方形剪去一个角,还剩下几个角?画一画。

学生独立完成,全班交流。

【设计意图:通过开放、有层次的练习,帮助学生巩固所学知识,发展空间观念。】

五、全课总结,提升认识

师:今天我们认识了角,知道角有大小。回想一下,我们是怎样收获这些知识的?用了哪些方法?

根据学生回答板书:指、做、画、辨、叠。

师:你还知道角的什么知识?你还有什么疑问吗?请记下来并与同学分享。

【设计意图:课尾让学生对今天所学知识进行回顾与反思,并提出存在的问题,带着问题课后继续探究,培养学生的自主学习能力与习惯。】

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