一种基于CORDIC速度补偿的动目标性能改善方法

张海龙

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

动目标指示(MTI)雷达主要应用于由地物、海面、云雨、箔条等一些物体反射所形成的干扰背景(杂波)中对运动目标的目标探测，主要是依据目标与杂波的径向速度不同，抑制各种杂波，提高雷达信号的信杂比，以利于运动目标检测。动目标改善因子是广泛采用的衡量动目标效果的重要指标。动目标改善因子考虑了动目标带来的杂波衰减以及目标增强的效果[1]。因此,优化动目标改善因子对于动目标的性能提升有很大改善，并且具有一定的工程和学术应用价值[2]。

本设计在仿真分析了影响动目标改善因子的几大因素的基础上，结合实际工程应用，深入研究了平台运动杂波谱对动目标改善因子的影响。在坐标旋转变换(CORDIC)基本原理研究基础上，通过仿真和外场实验，给出了一种基于CORDIC算法有效改进平台运动杂波谱抑制的方法，并用试验证明经过平台的速度补偿方法能够遏制雷达动目标改善因子的恶化，从而有效改善了动目标性能。

1 影响动目标改善因子的因素

雷达动目标改善因子定义为MTI系统输出的信杂比与系统输入的信杂比的比值，具体公式如下：

IC=(S/C)O/(S/C)I

(1)

其中，分子表示输出信杂比，分母表示输入信杂比。

对于相参MTI雷达，MTI改善因子可以表示为

(2)

其中，分子表示MTI处理的增益G，分母中的n表示MTI处理的脉冲数目，βi表示MTI的加权系数，ρc(·)表示杂波的相关系数。

根据上述公式，MTI处理改善因子的影响因素主要可以归纳为动目标处理的加权系数、动目标处理的相参脉冲个数、杂波的相关系数，其中杂波的相关系数的影响因素又包括雷达所处的杂波背景噪声以及平台运动、天线副瓣水平、具体扫描方式和整体系统的稳定性等。

公式(2)中的分子主要考虑MTI处理的增益G。具体仿真如图1所示。图中给出了工程中经常使用的二项式系数权值组成的动目标处理增益随着归一化多普勒频谱变化的曲线关系。从图中可以得到，在归一化多普勒中心处，一次对消、二次对消、三次对消归一化增益分别约为1.51 dB、6.02 dB、9.03 dB。在有效多普勒通带内，随着相参脉冲个数的增加，MTI处理带来的增益也会不断提高[3]。但是，只要MTI处理系数确定后动目标处理带来的增益也是一个相对确定的数值。

公式(2)中的分母主要考虑杂波谱的变化与动目标改善因子的关系，具体见图2所示，横坐标是归一化谱宽，纵坐标是一次对消、二次对消和三次对消的动目标改善因子。随着归一化谱宽的增加，动目标改善因子是急剧下降的，这势必造成动目标的性能下降，影响系统对杂波的抑制能力[4]。

2 基于CORDIC速度补偿原理

CORDIC算法是一种笛卡尔坐标与极坐标之间自由任意转换迭代算法[5]，其基本原理是通过设定一系列合适的选择角度组合来不断迭代最后逼近所需要的旋转坐标变换，从而完成需要的矢量运算、Xilinx FPGA内部也有相应的自主知识产权核供用户调用，非常适合实时数据流的计算。图3所示是该算法的基本旋转原理框图。

设定起始坐标A点为(x,y)，经过一定角度β的旋转变为B点(x',y')，则根据三角变换公式可以得到

(3)

根据公式(3)的要求，按照选定的角度β可以按照公式(4)进行不断迭代计算出目标结果。

(4)

其中，角度αi表示第i次迭代需要旋转的微动角度数值。

对于舰载雷达系统，由于舰艇平台的运动，雷达系统与雷达所照射的物体间就存在相对运动和相对速度，产生多普勒效应。雷达回波中就叠加了相对速度引起的多普勒频率。这个相对速度是舰船相对波束中心指向的速度。因此，要进行杂波抑制的相参处理就必须进行速度的自适应补偿[7]。

进行有效舰速补偿需要用到雷达波长λ、船速v和天线波束指向与船头的夹角α以及天线波束仰角参数θ。本系统中波长λ、船速v和天线波束指向与船头的夹角α以及仰角参数θ来自雷达资源调度处理器。

舰船坐标系变换旋转示意图如图4所示。首先定义地理坐标系为OXYZ坐标系。地理坐标系中的原点O位于舰船质心，X轴平行于水平面指向正东，Y轴平行于水平面指向正北，Z轴垂直于平面OXY，铅垂向上为正。设定航向角(舰船艏艉线在水平面投影相对于正北的转角，顺时针为正)为H，如果波束中心指向上的任意一点为B并且设定它在平面OXY上的投影是B′，那么有以下公式：

(5)

根据上述公式并结合图5可以得出具体工程实现流程如下：

假设雷达回波信号经过前端微波电路接收并低噪声放大和变频处理后送至高速ADC器件采样数字化，随后再进一步进行数字下变频正交后变为正交I和Q两路信号，此后根据λ、v、α和θ进行相位偏差旋转计算，然后利用FPGA内部乘法器和回波I/Q数据流进行实时相乘运算，从而得到经过速度补偿后的原始数据流信号。

具体速度补偿原理如下：假设舰速为0时，经过数字正交后的基带信号分别为

(6)

当舰船以速度v运动时，对应的正交基带信号变为

(7)

其中Δφ为

(8)

Δφ是由于舰船运动所引起的相移。如要消除舰速的影响，只需要去除Δφ，而Δφ可以由波长、舰速、天线波束指向与船头的夹角及仰角等参数实时求出，从而利用公式(9)得出需要结果。

此时，由于舰船运动导致的杂波和目标频谱偏移经过上述补偿后与舰船静止时回波基本保持一致，此后根据MTI算法雷达系统可以获得所需求的动目标改善因子[6]。

3 仿真实验

虽然经过运动补偿后可以将动目标系统的杂波平均频率搬移至零频附近，但是实际工程中，由于本振的相噪以及舰速测量精确性和波束指向的偏差都会造成补偿的不够准确。这也势必造成动目标的改善因子的下降。

设定某相控阵雷达的载频为3 GHz，舰船速度补偿后速度偏差为0～2 kn，雷达的脉冲重复频率假设为3 kHz，杂波的频谱服从高斯分布，杂波频率的标准差为30 Hz，信号处理带宽为5 MHz，并设定动目标系数使用二项式系数。利用MATLAB进行仿真一次对消、二次对消、三次对消的动目标改善因子随着不同速度偏移的关系曲线如图6所示。

通过图6可以得出对于相同的速度偏移量。动目标滤波器的阶数越多，动目标改善因子越好。对于同一个阶数的动目标滤波器而言，随着速度偏移量的增加，动目标改善因子会不断减少。可见，对于动平台的动目标处理需要进行有效的速度补偿，以防止由于平台的运动导致动目标改善因子的急剧恶化。

动目标处理前进行有效速度补偿的另一方面是克服杂波的频率偏移对动目标的改善因子的影响。假设雷达所处的环境为高斯型杂波，结合上述参数，经过仿真可以得出图7。

图7横坐标是频谱频率，纵坐标是归一化幅度。图7给出了杂波频谱的偏移对一次对消、二次对消以及三次对消的改善因子影响的关系曲线。当动目标滤波器的零点没有调整到杂波频谱的均值时，杂波频谱进入动目标滤波器的通带越多改善因子下降越严重。

4 结束语

本文详尽阐述了一种基于CORDIC速度补偿的动目标性能改善方法。该方法从分析动目标改善因子的影响因素入手，着重考虑了舰船平台运动导致的动目标改善因子的下降，仿真了不同阶数动目标滤波器的改善因子随着平台速度偏移导致的动目标改善因子的恶化，并给出了实现原理和FPGA工程实现流程。计算机仿真结果表明了该方法的有效性。该方法已经应用某型号相控阵雷达装备中，并对其他基于动平台的相控阵雷达设备的实现速度补偿也有借鉴意义。