车载雷达基座平台工作稳定性分析

陈 杨

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

雷达天线基座对雷达天线的支撑和定向起到至关重要的作用。通过雷达天线控制系统，使雷达天线能够按照预定的规律或跟随目标运动，准确地指向目标。雷达天线基座不稳定会影响电磁波的搜索区域降低目标捕捉的概率、影响雷达发现目标的计算距离并影响雷达的测量精度。[1]车载雷达为满足机动性好的特点，在要求雷达天线的质量、体积尽可能小的同时其座架结构刚度好，静态和动态变形小，转动惯量小，结构固有频率高。

本文所研究的车载雷达算例由于其收叠、展开过程天线质心有所偏移，因此在运输状态和工作状态之间转变时原先的车载调平状态被改变。通过建立雷达天线基座的刚柔耦合多体动力学模型[2]，借助多体动力学分析软件ADAMS[3]进行仿真计算，获得了雷达天线的受力和运动规律、天线基座的动态应力分布和柔性变形规律。

1 虚拟样机的介绍

图1表示的是雷达天线算例的运输状态和工作状态。如图所示，工作状态时雷达天线反射面的质心靠近转台，当转变为运输状态后雷达天线反射面的质心远离转台，增加了天线质心与转台的力矩，改变了座架的应力分布。

该车载雷达算例的天线通过座架板与支撑梁用螺栓连接。为增加支撑梁的强度，支撑梁呈米字型连接，并与横置在车架副大梁上的10根横梁组成载车平台。载车平台的横梁与副大梁的接触面进行焊接固定。平台上的各梁之间也进行焊接固定。

由于载车平台多处与车副大梁固定连接，座架受雷达天线重力作用集中在座架板下部的支撑梁上，因此必须考虑座架板下部支撑梁的弹性变形的影响。仅对座架板下部的支撑梁进行离散化处理。在此，考虑到其他部件受力相对较小，且忽略风力等环境因素的影响，其他各运动部件及固定梁均定义为刚性体，如图2所示。

2 数学模型的建立

本文采用拉格朗日方程法分别建立了多刚体动力学方程和多柔体动力学方程[4]。用刚体i的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的广义欧拉角作为广义坐标，即

多刚体动力学方程为

(1)

完整约束方程式

f(q,t)=0

非完整约束方程式

式中，T为系统动能，q为系统广义坐标列阵，λ为拉格朗日乘子阵，Q为系统广义力列阵。

柔性体系统中的坐标系包括惯性坐标系和动坐标系，前者不随时间变化，后者是建立在柔性体上，用于描述柔性体的运动。多柔体动力学方程为

(2)

式中，L为拉格朗日项，定义为L=T-W；T和W分别表示动能和势能；Γ表示能量损耗函数。

柔性体的动能为

(3)

柔性体的势能为

(4)

其中，K是对应于模态坐标q的结构部件的广义刚度矩阵，Wg为重力势能。

3 仿真计算结果及分析

根据以上建立的虚拟样机和数学模型，取载车前进方向为x轴正方向，地面向上为y轴正方向，载车左侧为z轴正方向。借助多体动力学分析软件ADAMS，对雷达天线的俯收过程进行刚柔耦合多体动力学仿真计算。

为了保证系统运动的稳定性，防止因冲击带来的附加应力的影响，本系统驱动电机采用分段驱动方式(如图3所示)。在驱动开始时控制电机转速在很小的数值内，当天线与限位传感器完全分离后再加速驱动电机。当天线即将俯倒到位前降低驱动电机转速，直至限位传感器触发。由于驱动电机与丝杠作用，其旋转面不断变化。因此，虽然电机匀速驱动，但是随着天线轴俯仰角速度不断变化电机的驱动力矩不断变化。当俯仰角速度达到最大值时，电机驱动力矩最大。

由于支撑梁受到天线重力的作用产生了变形，安装在其上的基座板随之产生了转动。图4所示的是基座板沿x、z轴的角度变化规律。从图中可知，整个运动过程，基座板沿z轴旋转了2.78′，沿x轴旋转了0.07′。可见，天线俯仰动作引起的天线重心变化，对支撑梁的弹性变形有一定的影响。且该变形满足天线基座的水平技术要求。

支撑梁的弹性变形直接导致了座架的不稳定，图5所示的是馈源在x和y轴方向位移变化曲线图。从图中可知，由于支撑梁变形的影响，馈源在x和y轴方向上分别移动了1.97 mm和1.17 mm。

图6表示为支撑梁上最大应力点应力随时间变化曲线图。结合图7和图8所示的应力分布可以看出，由于天线质心的移动，支撑梁的最大应力主要集中在后部横梁的中间位置，且随着时间的变化最大应力达到了18.6 MPa。

4 结束语

本文建立了车载雷达天线的虚拟样机，分别建立了多刚体动力学方程和多柔体动力学方程，对载车、天线、支撑梁进行了刚柔耦合多体动力学仿真计算，得出了天线刚性运动规律、柔性支撑梁应力分布云图以及基座板角度变化规律。这不仅从理论上证明了支撑梁的弹性变形满足天线基座水平稳定性要求，而且为以后车载雷达天线基座的工作稳定性设计提供了理论依据。