核心素养下初中数学试卷讲评课的教学策略

王国芳

学科核心素养是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观“三维目标”的整合与提升，它是依托学科知识、技能、思想方法、活动经验建构生成的.试卷讲评课作为教学中的一个重要环节，作用不可忽视.优质的试卷讲评课，能减轻学生的心理压力，帮助学生巩固知识，提高学生的数学学科核心素养.

1初中数学试卷讲评课应避免的问题

1.1着力均匀，重点不突出，难点未有效突破

一份试卷，有难有易，学生知识水平和能力水平参差不齐，这就决定了答题的质量高低不一，因此教师在讲评时应有详有略，正确对待客观存在的差异.有些教师，一份试卷按照题号从头讲到尾，这种满堂灌的讲评，不仅教师辛苦，收效堪忧，而且学生还成了错误答案订正的速记员.

1.2就题论题，未加拓展、延伸、变式

一份试卷一般在25题左右，不可能一张试卷能涵盖所学的所有知识点.有的教师在讲评时，只关注本次考试题目，不能有效地帮助学生构建知识间的联系，忽视能力培养，一张卷子讲完后，学生知其然而不知其所以然，不能举一反三，甚至出现同类型错误屡次再犯的现象.

1.3未区分阶段性测试与综合性测试

试卷有单元小测、月考等阶段性的测试卷，有期中、期末、中考模拟、中考卷等综合性的测试卷.这两种类型的测试卷，讲评策略应有所区分.阶段性测试卷讲评时着力在点上，把一道有代表性的错题，通过变式讲清讲透.如对于有理数运算小测，有理数乘方失分严重，讲评时可以设计几道容易混淆的例子，如：一22，（一2）2，一（一2）2，3，3-，用孙维刚的话“站在谁的肩膀上管着谁”作总结，而综合性测试卷讲评着力在面上，通过讲评，有效复习数学知识，形成数学思维导图.

2初中数学试卷讲评课应采取的策略

2.1用好统计数据，为備好试卷讲评课作准备

充分利用好阅卷系统中的数据概况所呈现出来的本班级的平均分、优秀率、良好率、及格率，考试详情中呈现出来的对班级的诊断、薄弱考点与试卷分析中每个考点的班级掌握程度、得分率，通过数据分析出哪些题目是重点讲评对象，哪些题目学生已掌握较好、只需简略评析，只有充分了解了本次考试的情况，才能做到有的放矢，找出需要改进的地方，为有效的上好试卷讲评课打下基础.

2.2小题大做，引导学生进行深入探究

每份试卷都有选择题，考试时学生会按照老师所说的做选择题的各种技巧筛选出正确答案，但有些题目学生虽然作答正确了，但并未真正理解，这种类型的题目在试卷讲评时可小题大做，深入探究，如有必要还可采用一题多解，发散思维，还可对题目进行改编，通过变式训练、拓展训练，或通过归类提炼出通性通法，提升学生的探究能力.

案例1师：请同学们计算边长为以的等边三角形ABC的面积。

而B选项的值大于30，C，D选项答案比B大，选A.

师：很好，若此题改为大题，如何求？请同学们认真观察图形，以及题目所给的数据，展开想象，

生2：3，4，5是一组勾股数，

师：不错，如果能够把PA，PB，PC三条线段来个乾坤大挪移，把它们集中到一个三角形中，那就构成直角三角形了，

生3：因为△ABC是等边三角形，所以可以通过旋转达到目的，

师：很好，请同学们尝试解决，

生4：（如图2）将AABP绕点B顺时针旋转60。

生5：（如图3）将AAPC绕点A顺时针旋转60。得AAEB，，AP= AE=3，PAE= 600，BE= PC=5，，PE是边长等于3的等边三角形，在BPE中，PE2+ PB2= BE2，BPE是边长为3，4，5的直角三角形，

将ABP绕点B顺时针旋转600得ACBF，同理可证APF是边长为4的等边三角形，ACPF是边长为3，4，5的直角三角形，

将ABPC绕点C顺时针旋转600得CH，同理可证ACPH是边长为5的等边三角形，是边长为3，4，5的直角三角形，

师：若将此问题进行变式，把三角形改成了正方形，是否也能通过刚才讨论的解法解决呢？ 变式1问题解决（2018年中考烟台卷.24）一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图5，点P是正方形ABCD内一点，PA=I，PB=2， PC=3，你能求出LAPB的度数吗？

小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

思路1将ABPC绕点B逆时针旋转900得到ABP'A，连接PP，求出LAPB的度数; 思路2将AAPB绕点B顺时针旋转900得到ACP'B，连接PP，求出LAPB的度数，

请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程，

评析从数学核心素养的角度来看这道题，该题考查了学生的直观想象、逻辑推理和数学运算的能力，试题综合考查了三角形全等、勾股定理、三角函数、等边三角形的知识，这些内容都是初中平面几何的核心内容，将三条线段集中到同一个三角形是解决问题的突破口，共端点等线段是图形旋转的源泉，解题应善于挖掘出变化中的不变量.

2.3数学压轴题的讲解，注重相机点拨

数学教学应该是思维的教学，孔子云：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也，”考试结束，学生正处于“愤”“悱”之际，此时点拨是最有效的，[1]点在关键处，拨在要害处，点拨不仅能纠偏，还能激活学生的思维，也是拓展、评价的手段，

评析这是一道以二次函数为载体，结合圆、三角函数模型建立的综合题，理解函数增减性符号语言的表示方法、熟练掌握含参的一元二次方程的解法是解决本题的关键，该题较好地发挥了初高中的衔接教学导向作用，此题的解决需要具备数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等核心素养.

2.4反思

讲评结束后，有必要让学生从以下几点对整张试卷进行反思：

（l）请你将错题订正在错题本上.

（2）试卷中哪几道题所考查的知识点或解题方法是相同的？

（3）通过讲评，你对哪些题型或知识点有了新的认识？

（4）学有余力的同学，借助几何画板，选择试卷中的一道几何题加以改编，

结语试卷讲评课是数学教学的一个重要课型，它必须满足一堂好课的标准：二准——教材把握要准，学生认知水平把握要准;二动——老师讲得形象生动，学生学得积极主动;二梳——知识梳理要精确，方法疏导要到位，教师应在充分了解学生学情的情况下，从数学核心素养的视角出发筛选出需讲评的试题，[2]帮助学生逐步学会更清晰、更深入、更全面、更合理地进行思考，由此来不断地提高学生的数学核心素养水平，

参考文献

[l]余文森，有效备课、上课、听课、评课[M].福州：福建教育出版社，2012

[2]郑毓信.中国数学教育的“问题特色”[J].数学教育学报，2018，27（l）：1-7