某自行火炮底盘与火力系统匹配研究*

罗中峰，管小荣，徐 诚

（南京理工大学机械工程学院，南京 210094）

0 引言

海湾、科索沃、车臣、索马里、阿富汗局部战争以及最近的叙利亚战争均体现了现代局部战争的鲜明特点：对军队快速反应和武器装备精确打击能力的要求在不断提高。为了应对上述特点，自行火炮不仅要降低发射时车体振动对炮口扰动的影响，还要降低其对车载设备和连续射击的影响。在火力系统给定的情况下，可以通过选择合适的底盘参数来实现上述目标。

目前自行火炮底盘和火力系统匹配的研究偏重于以下两个方面：1）自行火炮的发射动力学仿真［1-3］。其建模的方法以Kane方法和拉格朗日方程为主。2）自行火炮底盘结构优化［4-7］。其以炮口扰动最小为目标，底盘结构参数为变量。用Kane方法和拉格朗日方程所建的自行火炮发射动力学模型精度较高，但不便于系统性能分析。在自行火炮底盘结构的优化过程中，上述文献仅考虑了发射振动对射击精度的影响，没有考虑其对车载设备、连续射击等造成的影响；同时相关优化都是在最大射程角下进行的，没有考虑射角的变化对匹配结果的影响。针对以上问题，本文首先综合分析发射振动对自行火炮各项性能指标的影响，重新建立自行火炮底盘和火力系统匹配指标；然后在充分考虑射角变化对匹配结果影响的条件下，对自行火炮发射动力学模型进行合理分解。同时对每个分解模型建立匹配指标的计算模型，并进行相关的特性分析；最后根据分解模型之间的关系建立匹配策略。本文将以8*8轮式自行火炮为例展开相关研究。

1 匹配指标分析

从综合角度出发，自行火炮底盘与火力系统匹配的目的在于选择合适的底盘参数，使车体在不同射角下的振动都尽可能平缓，而且能够快速衰减。同时还必须满足相关的瞬时性能要求：严格控制炮弹出炮口时车体的振动速度，降低车体振动对射击精度的影响；保证振动过程中的最大加速度在一定的范围内，满足自行火炮发射稳定性和后坐静止性要求；对振动过程中的最大位移进行限制，保证悬架变形在允许的范围内；控制从载荷作用结束到振动结束所需时间（调整时间）和在这段时间内位移振荡次数满足连续射击和车载设备安全的要求。基于上述分析，得到以下匹配指标：1）综合性能指标；2）瞬时性能指标（炮弹出炮口时车体的振动速度；车体振动的最大加速度；悬架的最大变形；调整时间；振荡次数）。

2 系统分析

2.1 载荷分析

自行火炮在发射过程中主要受后坐阻力作用。其表达式［7］为：

其中：FR0是初始后坐阻力，FRg是后效期后坐阻力，t1是弹丸镗内运动结束时间，t2是后坐结束时间。

2.2 振动分析

图1是某自行火炮发射动力学模型（O为车体质心，φ 为射角，K1=K2cosα=K，C1=C2cosα=C）。其中射角的变化范围为：［5°，80°］。

图1 某自行火炮发射动力学模型

根据多射角匹配的要求，从控制最强振动和忽略不同振动方向之间弱耦合的角度，将上述模型分解为以下3个简化模型：垂直模型（考查射角为90°时，车体的最强垂直振动）；水平模型（考查射角为0°时，车体的最强水平振动）；转动模型（考查射角为51°时，车体在垂直面内的最强转动）。这样分解的目的是通过控制不同方向的最强振动把所有射角下的车体振动控制在一定的范围内，并留有一定的设计余量。

2.2.1 垂直模型

图2为垂直模型的简化图。其中Ky=4K，Cy=4C。

图2 垂直振动模型

运动方程为

其中

令

其中：εy是垂直振动模型的阻尼比，wny是垂直振动模型的无阻尼固有频率，wdy是垂直振动模型的固有频率。在小阻尼比的情况下，式（2）有如下解：

其中

（yi，y觶i为ti时刻车体的垂直位移和垂直速度）。

1）综合性能指标（I1）

为了满足综合匹配要求，垂直振动模型的综合性能（I1）可以式（5）进行计算。

式中，βy是给定的加权系数。如图3所示，当综合性能指标I1较小时，垂直振动模型的振动将会衰减的更快并且更加平缓。（在图3中，位移曲线y2对应的综合性能指标小于位移曲线y2对应的综合性能指标。）

图3 垂直位移图

2）炮弹出炮口时车体最大垂直速度（y觶0）

3）垂直位移峰值（ymax）和垂直加速度峰值（y··max）

4）调整时间（tsy）

当振动位移的波动小于给定微小值时，即可认为振动结束。从载荷作用结束到振动结束所需调整时间可按式（9）进行计算。（如图4所示：△y是标志系统在y方向振动结束的给定微小量，t2是载荷作用结束时间。）

由式（9）可推出

图4 垂直模型的调整时间

5）振荡次数（Ny）

在调整时间内车体振荡次数为：

其中，Ty是系统的垂直振荡周期。

2.2.2 水平模型

下页图 5为水平模型简图（Cx=2Ctanα，Kx=2Ktanα）。

运动方程为：

图5 水平振动模型

其中

令

其中：εx是水平振动模型的阻尼比，wnx是水平振动模型的无阻尼固有频率，wdx是水平振动模型的固有频率。（因为分析方法相同，下面直接给出相关匹配指标的计算表达式。）

1）系统综合性能指标（I2）

其中，βx是权重系数。

2）炮弹出炮口时车体最大的水平速度（x觶0）

3）水平位移峰值（xmax）和水平加速度峰值（x··max）

其中

（x1，为 t1时刻车体的水平位移和水平速度）。

4）调整时间（ts）x

5）振荡次数（Nx）

2.2.3 转动模型

图6 转动模型

图6 为转动模型简图（L3为载荷力臂，L1为两悬架间的安全距离且2L2≥L1）。运动方程为

其中

令

其中，εθ是转动模型的阻尼比，wnθ是转动模型的无阻尼固有频率，wdθ是转动模型的固有频率。

1）系统综合性能指标（I3）

其中，βθ是权重系数。

2）炮弹出炮口时车体的最大转动角速度（θ觶0）

3）转动角位移峰值（θma）x和转动角加速度峰值（）

其中

（θ1和为t1时刻车体的转动角位移和转动角速度）。

4）调整时间（tsθ）

5）振荡次数（Nθ）

2.2.4 分析与讨论

由系统的性能表达式可以看出，在车体的质量M和L1轮距不变的情况下，要使系统具有满意的性能指标，必须选择合适的 ε，wn，α，L2，同时系统各性能指标之间也存在矛盾。如提高悬架圆频率wn，可以降低调整时间ts（ytsx，ts）θ、振荡次数N（yNx，N）θ、炮弹出炮口时车体速度，但同时也提升车体振动的位移峰值yma（xxmax，θma）x、车体振动的加速度峰值。如降低悬架阻尼比ε，调整时间tsy（tsx，ts）θ、振荡次数N（yNx，N）θ上升，车体振动的位移峰值yma（xxmax，θma）x、车体振动的加速度峰值，）下降。由于上述矛盾的存在，所以通过优化寻max找合适的匹配参数是比较可行的。

2.3 后坐稳定性分析

自行火炮后坐稳定性要求火炮射击时车轮始终与地面接触。对于垂直模型，当≤g时，即能满足要求。在转动模型中，如果车体发生跳动，第1排车轮最先离地。确保第1排车轮不离地，满足下述条件即可≤g（/L+L）。12

2.4 后坐静止性分析

2.5 精度影响分析

式（26）是自行火炮的射程修正公式［8］：

其中：△SV0是初速（V0）变化引起的射程误差；△Sφ0是射角变化引起的射程误差；S是射程。大口径地面压制火炮要求发射非精确制导炮弹的纵向密集度小于 0.003［9］，即：

在炮口允许的最大扰动中除去炮塔系统引起的扰动，可得到车体振动引起的最大扰动量（见式（28））。

其中：x觶t0，y觶t0，θ觶t0是炮塔在固定平台上不同方向的炮口扰动

2.6 悬架特性分析

为了保证悬架参数的合理，会从如下几个指标对悬架结构进行限制：固有频率、静挠度、限位行程、阻尼比。本文所用自行火炮的悬架特性参数的变化范围如表1所示。

表1 悬架参数的实用范围

3 匹配流程

由前面的分析可知，系统瞬时性能指标之间存在矛盾，不宜以瞬时性能指标作为目标函数，所以每个分解模型均以系统综合性能指标为目标函数。具体的模型如下页表2所示（其中车体质量M和轮距L1不作为变量）。

由表2可以看出，整个系统指标多，并且子系统间耦合强。根据上述情况本文采用改进的协同优化策略。具体的流程和模型配置如图7所示（其中εi，wni（i=1，2，3）分别对应于3个子系统中的ε，wn；优化过程是子系统先优化，然后系统协调，循环进行，以系统优化目标的收敛作为结束优化的标志）。

4 计算实例

以某122 mm8*8轮式自行火炮底盘匹配［10］为例，验证上述分析的正确性和合理性。设计变量的取值范围如下：ε（/［0.2，0.4］），wn（/［4，12.56］），α（/［55°，65°］），L2/m（［0.5，0.8］）。相关约束：tsy/s（［1，6］），tsx/s（［1，6］），tsθ/（s［1，6］），N（y［1，6］），N（x［1，6］），N（θ［1，6］）。相关约束根据以下给定参数确定：M=21000kg，L1=1 m，L3=1 m，μ=0.9觶t0=0.007 m/s觶t0=0.007 m/sθ觶t0=0.003/s，βy=βx=βθ=0.5，△y=0.000 1 m，△x=0.000 1 m，△θ=0.01°。从图8~下页图10可以看出，优化结果是收敛的；对照各项约束的约束值和匹配结果（如表3），各项约束也都满足要求。综合所述，优化模型是合理的，匹配是成功的。

表2 各子系统的目标、约束和设计变量

图7 改进协同优化策略框图

5 结论

图8 综合评价系数I1的收敛历程

图9 综合评价系数I2的收敛历程

图10 综合评价系数I3的收敛历程

表3 优化结果

为了克服当前自行火炮底盘与火力系统匹配的不足，本文首先在综合考虑发射振动对炮口扰动、车载设备和连续射击等影响的基础上，重新建立自行火炮底盘与火力系统的匹配指标。然后为了满足多射角匹配的要求，将自行火炮发射动力学模型分解为3个不同方向的振动模型。同时针对每个分解模型建立匹配指标的计算模型，并对其特性进行详细分析。接着依据3个简化模型之间的关系建立了合适的匹配策略。不足之处是自行火炮的底盘结构形式多种多样并且自行火炮底盘与火力系统的匹配是多学科问题，本文仅基于发射动力学模型对某一类自行火炮进行了底盘与火力系统匹配研究。