装备器材库存结构优化方法研究

王铁宁，李 浩，贾 琦，陈沼杰

（陆军装甲兵学院，北京 100072）

0 引言

器材积压与超储现象并存、高新装备器材储备的库存级别与储存量不明确、器材保障费用与保障效益难以统筹等问题，影响了器材保障效益的提升，亟需调整库存控制策略以缓解此类影响。

通常情况下，库存控制策略研究涵盖器材需求分析、库存结构优化与库存策略研究3方面，限于篇幅，确定本文综述对象为库存结构优化，为便于描述，规定如下：

1）非紧急情况下器材的保障，完全由本级库存器材进行保障，则认为该库存模式为单级库存，其主要研究内容为节点库存调整；

2）非紧急情况下的器材需求，不仅由本级库存器材进行保障，还需其他级别器材仓库进行保障，则认为该库存模式为多级联合库存，其主要研究内容为层级库存优化。

综上，器材库存结构优化研究可进一步区分为节点库存调整与层级库存优化两个方面，现针对其研究方法进行总结、分析，并以此为基础，从系统工程的角度，统筹考虑军用装备器材库存与供应的相互影响，探讨下一步的研究重点与趋势。

1 节点库存调整方法

节点库存调整，即以单个仓库为对象，确定其仓储品种、数量的配置情况与比例关系，基础的节点库存调整方法包括单项法与系统法［1］，优化指标的数量是区分两类方法的依据，通常情况下，优化指标包括库存费用、器材空仓率、器材满足率、装备战备完好性要求等指标。

1.1 节点库存器材种类调整方法

ABC分类法［2］是节点库存器材种类调整过程中最为常用的方法，又称帕累托分类法，其以库存器材的年度消耗金额为依据，利用定性与定量分析法，区分器材为ABC 3类，一般情况下的区分标准，如表1所示。

表1 ABC分类法指标约束

ABC分类法虽有助于区分器材重点，但其区分依据相对广泛，一定程度上限制了其应用价值：文献［3］提出了面向设备、部件与零件的三维分类方法；Milan Jemelka等［4］优化了ABC分类法，并应用于库存物资布局；张旭凤等［5］结合多因素分类矩阵理论，优化了传统的ABC分类法，从而确定了库存管理策略。

ABC分类法及其优化方法，为军用装备节点库存中器材种类的调整，提供了有益借鉴，但军用装备相对复杂的构造，在一定程度上限制了其指导价值，应充分考虑部队装备实力、装备保障体制、器材需求规律等要素，针对性改进以确定节点库存种类。

1.2 节点库存器材数量调整方法

现有研究多采用解析方法进行库存器材数量的调整，所谓解析方法，即通过设定目标函数与约束条件，采用数学规划、启发式算法等方法，确定最优配置方案的过程。

1.2.1 基于寿命分布的解析方法

通过对零部件寿命状况的统计分析可知，大多数零部件的寿命分布形式可归纳为泊松分布、正态分布以及威布尔分布3类，但以其为基础的器材需求确定过程相对困难，指数分布具有良好的“无记忆性”特征，故现有方法多首先将寿命分布转化为指数分布：依据“累积失效概率相等”原则，刘天华等［6］将Weibull分布等效成为指数分布，并结合马尔科夫过程理论，近似计算备件需求量；文献［7］建立了备件消耗量分布函数的马尔科夫状态转移方程，从而得到了消耗量均值。

1.2.2 面向维修的解析方法

维修是产生器材需求的直接原因，戴锦明等［8］设计了库存数量计算模型；任欣欣等［9］充分考虑了三级保障体制下的备件供需状态，并结合马尔科夫理论进行过程优化。

1.3 节点库存器材种类与数量的统筹调整方法

解析方法与仿真方法是实现节点库存器材种类与数量调整的主要途径。

1.3.1 基于解析方法的研究

1）不考虑冗余度的调整方法

受装备动用计划、维修保障体制、筹供模式等因素的影响，节点库存器材的种类与数量调整过程所涉及的约束及优化目标较多。王宏等［10］以库存费用最小为优化目标，以资金、仓容、订购时间等为约束条件，构建了备件的库存结构优化模型；何健等［11］结合车辆维修器材消耗与周转情况，提出了库存结构调整程序。

2）考虑冗余度的调整方法

为解决现有冗余度建模过程中无限呼叫不合理的问题，文献［12］结合有限源排队论，设计了基于k/N（G）结构系统的初始备件配置方法；依据备件供应需求的急迫性，张琳等［13］分别构建了具有紧急供应策略和无紧急供应策略的单级库存模型，并分别利用M/M/k损失模型以及帕尔马定理，确定备件的期望库存水平。

约束条件的增多，增加了基于解析方法的模型构建难度与求解难度，而拉格朗日松弛法可将约束转化为罚函数并进行松弛，从而降低问题的求解难度，以此为基础，王乃超等［14］建立了多约束条件下备件库存优化模型并给出了优化算法。

1.3.2 基于仿真方法的库存结构调整

伴随目标函数与约束条件的进一步增加，仅仅依靠算法优化以求解的准确性与预测性的不足进一步凸显：Hausman W H等［15］运用仿真技术探讨了优先权对有限维修能力下的单级库存系统的影响；采用离散系统仿真技术，张衡等［16］针对可修复备件库存进行仿真；结合Monte Carlo仿真方法，文献［17］实现面向多目标的备件配置；以库存策略研究为基础，文献［18］构建了基于最短路径调度的分布式库存控制优化数学模型与基于多元线性回归的总存储库存控制优化仿真模型，并结合算例，验证了彼此的科学性。

2 层级库存模式调整方法

层级库存模式调整是在节点库存调整基础上形成的集成化运作的决策代理模式，涵盖了层级间的库存协调问题和具体层级的库存确定两个方面，依据层级结构，层级库存可进一步区分为两级联合库存、三级联合库存等。

2.1 两级联合库存

结合维修保障策略，文献［19］构建了两级联合库存模型；依据备件的重要性，文献［20］构建了备件存储的定量分析模型，提出了一种基于两级备件保障系统的存储策略；关娇等［21］构建了可维修备件的两级库存模型，并对模型中的重要参数和库存指标进行了评估；EOQ（Economic Order Quantity）模型可以通过订货间隔期和订货批量使用的调整降低库存费用，PAN J CH等［22］构建了时间与成本可控的EOQ综合模型。

2.2 三级联合库存

相较于二级联合库存模型，三级联合库存模型所涉及的变量明显增加，约束条件更加复杂，METRIC模型与Markov模型是应用相对广泛的层级库存模式调整理论。

2.2.1 METRIC模型

METRIC（Multi-Echelon Technique for Recoverable Item Control）理论模型［23］大多以 Palm 定理为基础，从装备维修管理的角度切入进行研究的，文献［24］通过放宽需求分布、维修能力等假设条件对模型进行扩展，国内对备件库存的系统优化决策也有研究：文献［25］建立了多级不可修件模型、文献［26］建立了多级可修件模型、文献［27］建立了基层级不可修复备件供应的动力学模型，文献［28］研究了N：K（m）冷储备系统的可用度和备件优化问题，而上述模型均以装备由相互串联的部件组成为假设，即装备任意一安装位置出现备件短缺都将造成装备停机。

以我军武器装备贵重备件修理与供应现实为背景，在METRIC二级模型的基础上，文献［29］构建了三级修理供应体制下贵重备件库存模型。

多数METRIC横向配置模型适用于故障件均可被修复的情况，但军用装备保障相对复杂，原件修复与换件修理方法并存，Markov模型只考虑库存状态和库存转移的特点，无需考虑故障件是否全部被修复，相对简化了模型的构建过程。

2.2.2 Markov模型

针对特装器材库存系统内仓库间备件横向调拨的问题，董琪等［30］根据Markov排队理论，提出了基于Markov三级库存系统横向调拨配置模型；文献［31］以各级备件期望短缺数量之和为目标，构建了三级备件保障系统的备件库存优化模型。

上述研究均以确定的备件需求为基础，而军用装备器材筹供模式的相对特殊性，在很大程度上影响了器材需求预测的精确程度：结合模糊随机变量，文献［32］针对不确定需求环境下的优化配置进行研究。

2.3 未明确库存层级

部分文献并未明确库存系统的结构和等级，而以经济效益、库存量、供应可用度、使用可用度等优化目标为研究重点。

多数文献以经济效益为优化目标：文献［33］以库存持有成本、备件缺货后导致的停机损失和仓库之间的横向转借成本之和为目标函数，构建了多仓库联合库存的优化模型；文献［34］以库存成本为目标，具体研究了多个维修站的备件联合库存优化问题；聂涛等［35］建立了以备件购置费用为约束、系统供应可用度最大为目标的冗余度系统可修复备件供应保障优化系统。

经济效益优化外的文献相对较少：王正元等［36］对备件订购量、安全库存量、订购策略、库存模式等进行了研究；王慎等［37］放宽了备件分配与送修动态管理模型中“完全串件系统”假设，建立了基于计划期末设备“停机数不大于允许值概率”及“期望可用度”指标的库存分配模型；结合可修复备件库存分配建模理论，阮旻智等［38］建立了非串件系统、串件系统以及不完全串件系统可用评估模型；蔡芝明等［39］以舰艇编队期望短缺数最小和可用度最大为目标函数，求解执行索马里护航任务编队的备件携行方案。

上述研究为多级保障体系下库存结构的调整与保障效能的提高，提供了有益借鉴，但现有库存优化研究多从节点库存优化的角度，考虑如何确定单个节点的订货频率、订货数量等操作性的库存管理问题，其以系统的局部优化为目的，并未从系统的角度、结合器材供应优化过程，研究库存结构调整的问题，故降低了其实践指导价值。

3 器材库存结构与供应联合优化方法

装备器材供应实行储备制和需求制相结合的制度，仓库根据库存标准储备足够数量的库存量，平时再根据保障任务需求，实时进行申请，故器材保障效益较低。供应链管理是器材库存结构与供应联合优化的基础理论，其强调对物流的一体化管理，是由供应商、制造商、仓库、配送中心和渠道商等构成的物流网络。

为推动器材保障物流体系的全面发展，王铁宁等［40］分析了供应链库存管理的新要求，并针对联合库存管理的实施策略进行了研究；针对供应与库存策略的整合，文献［41］对比了基于时间与基于数量的策略；针对传统器材供应模式效率低的问题，张建荣等［42］建立了基于级库存策略的整合优化模型。

为更好地解决雷达器材库存与运输的效益低下的问题，刘庆等［43］具体研究了库存与运输协同的联合优化模型；李洪广等［44］结合器材供应实际，以最低费用为目标，建立了该系统的联合经济订购模型；王正元等［45］提出了一种可移动备件仓库供应备件的新型保障方法；针对我军配套装备器材订货的特点，文献［46］建立了配套装备器材的库存与运输优化模型，并应用改进的动态规划方法进行求解；刘少伟等［47］构建了具有横向供应策略的可维修备件两级库存模型，实现了传统的树状备件供应模式的扁平化。

4 器材库存结构优化方法研究展望

现有的研究工作，促进了装备器材库存结构调整工作的发展，特别是ABC分类法及其优化研究，为节点库存结构的调整奠定了基础，但层级库存优化仍存在一定的问题，以建立装备器材“效能型”保障模式、全面提高器材保障效能为目标的层级库存优化方法研究，还需在许多方面展开进一步研究。

4.1 多级联合库存模式更加完善

多级联合库存模式下装备器材库存结构的调整，是提高复杂装备器材保障效益的关键途径，亟需进一步完善多级联合库存模式：以系统工程理论为基础，结合器材需求规律变化，利用节点库存调整方法，进一步明确低级别库存器材储存品种与数量，统筹单位器材需求、器材需求单位分布与多级联合库存构成等因素，明确不同级别库存的器材种类与数量，并设计与之相适应的器材供应机制，从而实现器材库存整体效益的最优。

4.2 器材库存结构优化将更多考虑“储、供”联合优化过程

“储、供”联合优化是实现器材库存结构调整的有效途径，而供应机制的完善，是实现“储、供”联合优化的基础。

现代物流技术的快速发展，为军用装备器材供应的优化奠定了基础，应充分借助地方先进的物流手段，以器材种类区分为基础，对不涉及部队安全的军用装备器材进行物流直达式供应，构建相应器材供应机制，为部队提供器材物资的有偿配送保障，以更好地满足部队器材需求。

器材供应机制的调整，为器材库存结构的优化奠定了基础，以此为基础的层级库存器材种类与数量的进一步调整，是可行且有益的。

5 结论

通过对国内外装备器材库存结构优化方法的研究，探讨了其理论研究的发展方向，明确了其研究重点，为节点库存结构优化、层级库存结构调整、器材库存结构与供应联合优化过程提供了理论支撑，为“平战一体化”背景下器材库存模式的优化与器材库存结构的调整，提供了相对有益的借鉴，为装备器材管理效益的提高，奠定了理论基础。