某突击炮炮口流场数值模拟研究

孙全兆,范社卫,王殿荣,李加浩

(1.南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094;2.山西北方机械制造有限责任公司,山西 太原 030009; 3.内蒙古北方重工业集团有限公司,内蒙古 包头 014030)

作为适应新形势下军事需求的突击武器,突击炮是新型突击支援武器和反坦克武器装备的重要组成部分,具有质量小、机动性好、威力大等特点,能够提高一线作战部队的快速机动能力和火力打击能力。突击炮配备威力更大的穿甲弹,在初速、炮口动能、直射距离、穿甲威力等方面具有显著优势。然而,在发射过程中,初速高和炮口压力高也带来复杂的炮口流场问题,其对炮口周边远、近场响应的影响,一直是研究人员关注的重点。

炮口流场数值模拟研究得到了国内外不少学者的重视。江坤等[1]通过数值仿真研究了装有炮口制退器的某型榴弹炮膛口冲击流场结构,并分析了膛口冲击波的发展规律。周鹏等[2]根据Navier-Stokes方程的二维轴对称非定常可压缩流动形式并结合Spalart-Allmaras湍流模型,采用动网格技术,对高压气体发射装置内弹道特性及膛口流场进行了仿真分析。黄欢等[3]对某迫击炮炮口流场进行了数值模拟与分析,计算结果捕捉到清晰的“激波瓶区”,对不同监测点的超压值以及膛内温度压力变化进行了详细分析。郁伟等[4]进行了耦合内弹道过程的膛口流场数值模拟与分析,计算结果捕捉到了弹丸出炮口后在膛口形成的清晰瓶状波系。郭则庆等[5]基于Navier-Stokes方程和k-ε湍流模型,采用Roe格式,进行了内埋式航炮膛口流场特性数值模拟研究。

然而,现有研究中,针对突击炮发射穿甲弹的高初速、高炮口压力特点,建立合理的炮口流场数值模型,并对其远、近场响应进行分析并不多见。本文针对某突击炮炮口流场特性研究需求,采用可压气体黏性流动的Navier-Stokes方程,建立炮口流场模型,采用Spalart-Allmaras湍流模型,应用Roe-FDS格式,结合动网格技术,在内弹道参数求解的基础上,进行突击炮炮口流场数值模拟与分析,研究其对炮口周边远、近场响应的影响规律。

1 控制方程和数值模拟方法

1.1 Navier-Stokes方程

突击炮发射穿甲弹,具有高初速、高炮口压力特点,炮口气流的组分、相态、化学反应非常复杂,很难建立一个全面的数学模型来描述整个过程。工程中,可对其进行简化,忽略火药气体组分与化学反应的影响,视为均质气体。本文采用可压气体黏性流动的Navier-Stokes方程[6]:

(1)

式(1)为整个守恒形式的控制方程组,将W、F、G、H看成列向量:

式中:ρ,p分别为密度、压强;u1,u2和u3分别为笛卡尔坐标系下x、y和z方向的速度分量;σx,σy,σz,τxy,τxz,τyx,τyz为应力项;qx,qy,qz为热流通量,E为单位体积流体的总能。

1.2 湍流模型

采用对于求解动力涡黏性问题等具有一定优势的Spalart-Allmaras湍流模型,该模型中的混合长定义了湍流黏度的传输,不需计算与局部剪切层厚度相关的长度尺寸,对近壁区的网格划分要求不高,收敛速度快。湍动能的输运方程为[6]

(2)

式中:i,j=1,2,3;ui,uj为沿坐标轴方向的速度;μt为湍流的黏性系数;k为湍流运动黏度;l为湍流脉动的长度比尺。式中各项依次为瞬态项、对流项、扩散项、产生项。由普朗特表达式,得:

(3)

式中:σk,CD,Cμ为经验常数。

1.3 离散化方法

数值求解采用有限体积法,守恒方程[6]为

(4)

式中:n为控制体表面外法线方向,V为控制体的体积,Г为控制体的边界,S为控制体的面积。式中各项依次为物理量Ф在控制体内的变化率、Ф的流出率、扩散项的积分、源项的积分。

将求解区域用网格划分为不重叠的有限控制体,将非线性的守恒型微分方程在控制体上作积分,转化为离散方程,通过求解离散方程组得到流场的解。

本文数值模拟的对象主要是含有复杂激波系的可压缩超声速射流,选择采用Roe-FDS通量差分分裂格式。考虑到庞大的网格数将耗费大量计算时间,同时为保证收敛性,对时间与空间的偏导数都釆用一阶迎风格式。

1.4 动网格技术

采用动网格技术来模拟弹丸运动以及弹丸运动对突击炮炮口流场的影响。动网格法[7]是将弹丸边界设置为运动边界以及将与运动边界相邻处的结构化网格区域设置为运动区域,根据运动区域与运动边界相邻层网格的高度决定是将该层网格分割还是将其与邻近层合并,实现增加或减少网格层数,以此来更新运动区域的网格。

2 突击炮炮口流场数值计算条件

2.1 网格模型

对计算区域进行网格划分,图1所示为弹丸出炮口时的网格模型。

图1 网格模型

图1中,弹丸模型做了简化。由于划分网格使用混合网格,所以要在不同的网格区域之间设置交界面,保证不同区域的网格之间能够流通。对炮口流场模型需设置两组交界面:一组是弹前非结构网格与结构网格之间的交界面,另一组是膛内气体以及膛外等直径区域与其他外部流场之间的交界面。

2.2 计算条件设置

为了模拟出突击炮炮口冲击波在空间中传播的情况,在模型流体域面施加一定的约束条件和边界条件。其中,炮口是压力入口;身管外壁、弹前以及弹后设置成静壁面;两处交界面设置成Interface;其他设置成压力出口条件。

考虑到突击炮发射时膛内过程的复杂性,提出以下假设:弹丸在膛内运动时期,不考虑弹前空气阻力的影响;不考虑火药气体对膛壁的热散失;弹后空间气体速度遵从拉格朗日假设。

基于上述假设,建立描述火药气体压力及弹丸运动规律的内弹道方程组,利用数值方法进行求解,获得后效期起始时刻的炮口压力和弹丸初速。根据文献[8],计算后效期炮口处压力pg。针对该105 mm口径突击炮,弹丸质量为6.0 kg,装药质量为5.9 kg,计算获得的弹丸初速为1 530 m/s,炮口压力为117 MPa。后效期炮口处压力曲线如图2所示。

图2 后效期炮口处压力曲线

3 炮口流场数值模拟结果与分析

数值模拟得到突击炮发射穿甲弹时的炮口冲击波超压分布如图3～图5所示,图中的时间坐标零点以弹丸出炮口瞬间为起始时刻(t=0)。从不同时刻的炮口冲击波超压等值线图可以看到气体在喷出炮口后的流动趋势。炮口流场特性随着弹丸运动不断变化,产生一系列复杂的波系。在弹丸刚出炮口时,在膛口膨胀波和弹底反射波作用下,气流向炮口制退器和弹底两侧发散式膨胀,并产生涡流,由于弹丸运动速度高,弹头产生明显的激波。在弹丸飞出炮口后,从膛内喷出的高温高压火药燃气迅速膨胀,在炮口处形成向外传播的一系列激波,在冲击波波后区域产生负压,形成较稳定的炮口超音速射流结构。当弹丸继续运动,弹底出现相交波,并与其后气流交汇作用,产生局部高压区。由于弹丸头部冲击波的作用,高速气流有逐渐贴向弹体的趋势,但仍未形成对弹体后半部分的贴紧包纳。随着时间增加,气流影响区域不断扩大,炮口冲击波向周围扩展,对周边区域造成超压现象。

图3 t=0.5 ms时炮口冲击波超压分布图(单位:Pa)

图4 t=1 ms时炮口冲击波超压分布图(单位:Pa)

图5 t=1.5 ms时炮口冲击波超压分布图(单位:Pa)

可以看出,炮口冲击波超压在空间中呈现较复杂的分布,某点的超压值与该点相对炮口中心的位置有关,超压值与炮口冲击波的传播距离有着密切关系。为了进一步研究突击炮发射时对炮口周边远、近场响应的影响,对空间某些点进行超压值监测。空间某些点的超压值如表1所示。表中,x,y,z及距离L是标志点相对炮口中心的值(x指向车尾为正,y向上为正),Δp为超压值。

表1 空间某些点超压值分布

由表1可以看出,T1,T2,T3,T4等关键位置的超压值相对比较合理。炮口冲击波在远场的传播主要呈现衰减趋势,越远离炮口中心,冲击波强度越弱;在相对炮膛轴线的不同方向上,冲击波的衰减特性和强度变化规律也有所不同。而在近炮口区域,膛内火药燃气具有相对较高的压力,炮口冲击波受到膛内喷出的高温、高速、高压射流的能量补充及强烈的相互作用,同时也对射流充分发展存在一定的约束和限制,形成超压值较高的近场特性。

图6为t=1.5 ms时的炮口流场温度分布图。整体上看,温度场的分布与超压场的分布情况相似。炮口流场的温度高达约2 500 K,高温区域主要集中在炮口制退器内腔及口部,反射挡板及喷孔后侧方。从侧孔、中央弹孔喷出气流所形成的冲击波高能量区域温度也较高。

图6 t=1.5 ms时炮口流场温度分布图(单位:K)

从突击炮炮口冲击波超压分布与扩展特性,及炮口流场温度分布情况,得出其对炮口周边远、近场响应的影响规律。从而,可以看出突击炮不同部位耐受冲击的不同要求,分析炮口冲击波对装备与作战人员的危害。

4 结束语

针对突击炮发射穿甲弹的高初速、高炮口压力特点,对其炮口流场进行了数值模拟与分析。数值模拟结果得到了突击炮炮口冲击波超压分布与扩展特性,及炮口流场温度分布情况,获得了其对炮口周边远、近场响应的影响规律。本文研究对揭示突击炮炮口流场特性,预测炮口冲击波对装备与作战人员的危害具有参考价值。数值仿真计算结果的准确性与所给定的弹道条件、空间边界条件等密切相关,后续将进一步开展考虑膛内时期弹前阻力、空间中车体和地面边界条件等影响的炮口流场特性研究。