深度思考，让学习真正发生

王海荣

[摘 要]学生的数学学习质量与其数学思考的深度密切相关。为了促进学生深度思考，教师要注重挖掘知识之间的联系，促进学生整体建构;注重设计跟进练习，探索简单现象中的规律;注重设置开放性问题，扩大学生的思维空间;注重捕捉课堂的生成资源，激活学生的数学思考。

[关键词]深度思考;整体建构;开放性问题

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）14-0067-02

小学数学教学应基于学生已有的认知经验与知识水平，引导他们展开积极有效的数学思考活动，以此促进他们数学素养的全面提升。学生的数学学习质量与其数学思考的深度密切相关。审视当前课堂，教师提出的一个个问题，学生通常不需进行太多的思考就能回答，这样的思考属于瞬时性思考，没有太多的思维含量。而深度思考，基于瞬时性思考对学生思维发展的弊端，通过精选学习内容，改进课堂教学方式和学习方式，创设更大的思维空间，诱导学生投入更多的思维含量，促进学生数学素养的提升。

一、影响深度思考的现象分析

1.小步子前进的教学常态

传统的数学教学，教师习惯将问题分解成一个个小问题，牵引学生小步子前进。这样做的优点是避免学生多走弯路，课堂效率高;缺点是问题思维空间小，学生无须太多思考就能很容易想到答案，久而久之，学生会形成浅表思维的习惯。

2.“浅尝辄止”的教学习惯

在教学苏教版教材一年级下册“十几减9”时，教师先出示一道情境问题，然后组织学生思考、交流，待学生理解了13-9的算法后，再进行相应的练习巩固算法。这样的教学仅满足于一道算式算法的理解，忽略了“十几减9”一类算式算法共性的分析和理解，让大部分学生对计算“十几减9”的算法停留在一知半解的状态。

3.“就事论事”的教学陋习

受传统教学的影响，教师习惯“就事论事”，眼中只有本课时的知识，缺少对相关知识整体建构的把握。这就让学生养成孤立思考问题的习惯，把每一个新知的学习都看成是“新”的，不能主动地将知识纳入知识结构中思考，制约了思考的深入和全面。

二、让学生深度思考的实践策略

1.挖掘知识之间的联系，促进整体建构

任何数学内容都来自于某一系统，从属于某一结构。事实上，从知识关联的角度把握学习内容，有利于学生深度思考，形成结构化思维，产生事半功倍的效果。

例如，教学一年级下册“整十数加减整十数”时，由于内容简单，学生凭借直观经验很轻松地就知道：计算几十加几十，只要先算几加几，再在末尾添上0。如果教学满足于此，学生的思维就没有进步。经过思考，我在课堂中增加了一个环节，将学生的思维引向深处，取得了较好的效果。

（师出示一个计数器）

师：计数器是我们学习数学的好伙伴。请看，先在十位上拨3个珠，再在十位上拨2个珠（如右图）。刚才的拨珠过程，可以列什么算式？

生1：30+20=50。

（师出示算式3+2=5和另一个计数器）

师：要在计数器上拨珠表示3+2=5，该怎样拨？

生2：先拨3个珠，再拨2个珠。

（师故意在十位上拨了3个珠和2个珠）

生（齐）：错了。

师：什么错了？

生3：应该在个位上先拨3个珠，再拨2个珠。

生4：在十位上拨的话，表示的是30+20=50;在个位上拨，表示的才是3+2=5。

师：同样是拨3个珠，在十位上拨表示——（生：3个十），在个位上拨表示——（生：3个一）。

师：比较这两个算式，你觉得它们有什么联系吗？

生5：在计算时都要算3加2等于5。

师：你真会思考。这两个算式既然有着这么密切的联系，我们可以称它们为一对好伙伴。

师：你还能说出像这样的一对“好伙伴”吗？

（师出示□○□=□，□○□=□）

以上教学环节，通过把“几十加几十”与“几加几”进行沟通，让学生发现它们的相同与不同，经历有深度的思考，构建“几个十（一）加几个十（一）”的知识结构，學生沟通联系新旧知识，对后面学习整百数加整百数、整千数加整千数……具有统摄的作用。不仅如此，这堂课的经验对于学生将来学习整十数（整百数）乘一位数、整十数（整百数）除以一位数也具有迁移作用，可谓事半功倍。

2.设置跟进练习，探索发现规律

鉴于学生年龄小、抽象能力弱的特点，教学新知时往往需要设置相应的跟进练习，帮助学生积累大量的感性经验，并在此基础上通过数学思考抽象出数学规律。

例如，教学“十几减9”时，由于学生第一次接触“破十法”和“平十法”，且方法本身具有较大的思维难度，所以很多学生对算法一知半解，此时，教师可安排跟进练习：

照样子，先涂一涂，再观察，看看有什么发现。

11-9   ●●●●●●●●●○  ○

12-9   ○○○○○○○○○○  ○○

13-9   ○○○○○○○○○○  ○○○

14-9   ○○○○○○○○○○  ○○○○

15-9   ○○○○○○○○○○  ○○○○○

16-9   ○○○○○○○○○○  ○○○○○○

17-9   ○○○○○○○○○○  ○○○○○○○

18-9   ○○○○○○○○○○  ○○○○○○○○

我的发现：                                         。

在涂一涂的过程中，学生丰富了对用“破十法”计算“十几减9”的算法的感性认识，深化了对算法的理解。同时，通过观察、思考，学生还发现了其中的规律，感受了数学的理性之美。这样，原本抽象、难以理解和掌握的算法就在跟进练习中轻松内化吸收了。

3.设置开放性问题，扩大思维空间

数学教学中，一定量的练习有利于学生巩固新知、形成技能、培养解决问题的能力、积累数学学习经验。但是，受传统教学评价的影响，练习的设计往往比较封闭，追求答案的标准化和唯一性，导致问题的思维空间狭小，学生发散思维的发展受到影响。教师只有适当设计一些开放题，打开学生的思路，学生的发散思维才能落地生根。

例如，一年级下册第六单元有一道练习题：“学校有47个篮球，一年级借走18个，二年级借走24个。一共借走多少个？”看得出，编者的意图是安排一个多余条件，让学生根据问题合理选择条件，培养学生分析问题、解决问题的能力。但是，如果就这样原原本本呈现，带给学生的思维空间就很有限，也无法激起学生的兴趣。于是，在教学这道练习题时，我只呈现条件，让学生提问题。这一小小改动带给课堂带来无限生机，学生提出的问题有“一年级和二年级一共借走多少个篮球？”“一年级比二年级少借走多少个篮球？”“二年级比一年级多借走多少个篮球？”“学校还剩多少个篮球？”不同的问题带动全体学生积极地思考，全身心地投入。在解决问题的过程中，学生对不同问题的数量关系也自觉进行了对比，这远比教师牵引着去对比要有效。

再如，教学“两位数加两位数（进位加）”之后，我设计了练习题：

判断下列加法算式得数的十位上是几：

对于前面四道题，学生感受到判断得数的十位上是几不仅要看十位上的数，而且要看个位上的数;对于最后一道开放题，学生会根据前面的经验进行判断，十位上相加的数是5，而个位上的数不确定，所以得数的十位就有两种可能。在这样思考的过程中，学生充分运用已有的知识和经验，进行了全面、深刻的思考，这样的学习是有深度的学习。

4.捕捉生成资源，激活数学思考

真实的课堂是生成的课堂。课堂教学中，由于每个学生的知识基础、认知经验、家庭背景、生活经历等不同，各自的理解也就不同。因此，课堂上会随时生成多种多样的资源。作为教师，应当善于把握学生生成的资源，激活其他学生的数学思考，提高课堂学习效果。

例如，苏教版教材一年级下册第91页有一道练习：用30元买一个热水瓶（图片显示热水瓶的价格是16元），应找回多少元？

学生都知道列式应为30-16，但计算结果有等于4的，有等于14的，也有等于16的。计算结果等于4的学生很可能是忘记退位了，而计算结果等于16的学生很可能将个位上的0减6当成6减0来算。面对这个即时生成的资源，教师把思考和辨析的机会交给学生，让学生独立分析算法，阐述自己的观点。看到同伴的错误算法，很多学生都想过一把“小老师”的瘾，他们思考和表达的欲望一下子被激活了。

三、引導学生深度思考应避免的误区

在实际教学中，我们应该认识到深度思考对学生形成数学素养的重要意义，但也要避免陷入以下误区：

1.一味追求问题的深度，忽略了学生的思维水平。“最近发展区”理论告诉我们，教学应着眼于学生的最近发展区，为他们提供带有一定思考难度的内容，让他们“跳一跳能够摘到桃子”。但是问题难度过深，远远超越了最近发展区的水平，就会挫伤学生的学习热情，使之对数学产生恐惧心理。

2.一味追求理性思考，忽略直观的感性思考。学生的思维发展遵循从具体形象到逐步抽象，从感性到理性的认知规律，为了追求深度思考，忽略直观的观察、操作，忽视感性经验的积累是不科学的。

总之，我们应该充分认识到深度思考对学生思维发展的重要意义，备课时精选有意义、有挑战性的教学内容，教学时还给学生深度思考的时间和空间，并通过有效的引导将学生的思维引向深处，促进学生数学素养的提升。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 乔海兵，刘晓勇.指向深刻：儿童数学思考的教学诉求[J].江苏教育，2016（13）.

[2] 夏海莲，吴登文.在深度教学中培养学生的数学核心素养[J].小学教学（数学版）2017（1）.

（责编 李琪琦）