小学数学实践作业设计的几点思考

李贵霞

小学数学实践性作业是相对纯粹的书面作业而言的，它是指在课堂教学之外，有目的、有计划地布置、组织学生参加一些实践操作性的作业或各种有数学意义的实践性活动，也是为了改革传统的题海战术和减少目前普遍的高耗低效作业现象，让学生充分运用数学知识及相关学科知识自主解决生活中的实际问题，增强学生的问题意识、应用意识和创新意识，从而提高学生运用数学及相关知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养和人文素养。

小学数学实践作业的“数学味”不能变，它只是赋予枯燥、抽象的数学知识于具体的生活原型或情境，并在对具体问题的解决中引导学生进行数学思考，提升学生数学思维，促进学生发展。

一、以教材为立足点，促进学生整体建构数学知识

苏霍姆林斯基曾指出，教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。因此在数学实践作业的设计上教师需立足教材，着眼于当前知识的特点和学生已有的知识、活动经验，为学生建构能帮助其理解、巩固、应用抽象的数学知识的生活原型，以调动其积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展，这样才能促进学生真正发展。

建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。数学实践作业的完成既可以实现知识迁移，做到“小题大做”，做到“瞻前顾后”，又可以让学生在有限的数学作业中巩固知识、形成必要的技能，还可以形成对相关知识更深层次的认识、理解，达到无限的触类旁通、训练数学思维、生成数学智慧！

如，教学“三位数乘两位数”时，恰逢美术老师布置学生购买国画工具，于是一次实践作业诞生了：通过调查（网络或超市），计算一下全班（54人）每人购买一套国画工具总共需要多少元（以自己选定的为标准）？并记录下计算过程的感受。有的孩子选择的单价是两位数，那么通过这次的实践作业就实现了复习巩固两位数乘两位数的算法、算理，当然也体会到学习数学的意义、价值;必然会有选择单价是一百多的，这对他们来说是一种挑战，会带来新的思考，促使他们想办法算出三位数乘两位数的结果，有根据乘法算式的意义将三位数分成100和两位数再分别乘两位数的，有把54转化成6×9的，有把100多化成200减几十几再与两位数相乘的，有从数的组成角度去思考的……无论是哪一种，两位数乘两位数计算方法和算理便是本节课知识的“生长点”，对这样一个数学实践作业的完成使得在课上有了多层次、多角度的丰富材料，不论处于何种层次的学生都能较好地掌握三位数乘两位数的计算算理和方法，更有甚者，有的学生还进行了多位数乘法和小数乘法的算法、算理的猜测，触摸到了乘法计算的本质，促进小学阶段乘法计算相关知识的建构。

当然，赋予小学数学实践作业“生活化”很有必要，既可以有效规避传统书面作业的缺点，又可以极大提高学生学习的兴趣，但也要防止进入“生活化”大于“数学味”的误区，毕竟这是数学作业，数学韵味才是其最该有的特色， “生活化”应服务于“数学味”。正如郑毓信教授所说的“我们所追求的不应是由‘学校数学向‘日常数学的简单‘回归，而应是两者在更高层次上的整合”。

二、以实践活动为发力点，帮助学生内化知识，活化思想

实践活动作为数学学习的一个重要组成部分，要充分强调数学知识的整体性、现实性和应用性，注意数学的现实背景以及其他学科之间的联系。同时还要求教师要向学生提供充分从事学习活动的机会，通过实践活动促使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。小学数学实践作业以此为指导，将学生的数学作业与实践活动相结合，合理开发、利用学生生活中的资源，在具体的活动中，学生的相关数学知识得到巩固、“四能”得以发展、活动经验逐步积累、数学思维得到训练并不断丰富积极的学习数学的情感体验。

如，学习完“认识条形统计图”一课后，在孩子们已经经历收集、分析简单的数据的过程，初步认识了条形统计图并体会其意义的基础上，设计了一次实践作业：请仔细观察生活中的某一现象，并运用条形统计图的相关知识把它整理出来，从中你发现了什么？旨在真正地将条形统计图的相关知识内化于学生的大脑中，同时帮助学生感受到数学知识与实际生活的紧密联系以及学习数学的意义和价值。

案例简析：老师，我制了个统计图。（此小论文在区评比中获一等奖）

对于这个实践作业学生可是下足了功夫。一天她兴奋地跑到我办公室和我说：“老师，我制作了一个关于课间同学们去饮水机倒水情况统计图。”学生向我分析：经过35分钟大课间的活动，学生们都会非常口渴，回来第一件事便是涌向饮水机倒水。根据学校的实际情况，4个班级220人中绝大部分人都会选择这个点来，而事实证明此时如果能在3分钟内接到水的就算比较快的（但在排队倒水的过程中还存在着非常大的安全隐患，容易踩到、撞到同学），加上走回教室和喝口水的时间，至少要4分钟，再把下一节课需要的教材、学具等准备好、调整好学习状态，没有8分钟完成不了，而这些不仅将会使自己錯过许多老师讲的知识点，还会影响到周围同学的学习状态，所以我决定用这样的图来建议同学们在第一节下课后去倒水。并附上了根据她一个星期观察、收集、整理好的资料制成的条形统计图。

从她一系列有序的描述中，不难看出，学生经历了自主收集和整理数据、描述数据的过程，并进行分析、比较还得出了一个重要的建议。她的思维不仅停留在根据现有的统计表补充完统计图或对已有的统计图进行简单的数据分析这一层面，而是在仔细观察“同学课间取水”这一现象后，有意识地收集、整理数据并制成条形统计图，用数据说话，还对两组数据的背后进行了更加深入的分析。借此还对学生进行了思想品德教育，做事要有规划，不要等到非做不可的时候才想起去做，喝水如此，学习、做人亦是如此。这样的一节课，能引发学生如此地深入思考学习中的问题，是我不敢相信的，但绝对是我所期待的。

三、以素养培养为中心点，提高学生的学识修养、人格修为

义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作、学习奠定重要基础。可见，我们的课后作业就不能只是课堂教学的巩固、延伸，更应该是培养学生数学素养的有效途径。教师要关注学生个人发展和社会进步需要的必备品格和关键能力，真正在实践性作业中落实核心素养。

在教学完复式条形统计图后，我设计了一次数学实践作业，查寻记录2017、2018这两年12月份合肥每天的空气质量情况，并绘制成一张复式条形统计图。这样的作业需要查阅相关资料，需要了解空气质量如何界定，需要一段时间持续做记录，需要学会观察比较，还需要谈谈自己的感受……孩子们通过这样一次作业的完成，不仅掌握了复式条形统计图的特点、意义、价值，会合理选择、绘制复式条形统计图并进行相关数据分析，还会由近两年合肥12月份的空气质量情况引发对保护环境的新思考。学生的收获已经不再停留于掌握复式条形统计图这单一的数学知识层面，还体会了学习数学知识的意义和价值，更经历了责任感的培养、对社会的关注以及道德修养、审美情趣等方面的训练、提升。

四、以分层评价为激励点，引导学生的可持续发展

评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价既要关注学生的学习结果、水平，又要重视学习过程及其中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立自信。而多元智力理论告诉我们，每个人都具备所有八项智能，只是发展的程度不同，多数人都只能在一两种智能上有出色的表现。

特别是随着年级的升高，孩子们的数学思维差距越来越大。因此对于同一份数学实践作业，孩子们的表现必然是千姿百态，而我所给的回应自然也就各不相同;但鼓励、引领的原则不变。在小数乘除法计算那一单元结束后，我设计了一次数学实践作业，让学生用自己喜欢的方式梳理本单元知识：有联系整数乘除法系统整理的，让我对这样的孩子心生敬意;有将算理作为树根绘制成一棵大树的，出乎我的意料;有工工整整的文字摘录，我报以微笑;有结合式子进行算法的文字说明，我表示理解;还有把知识与作为梳理嘘头的花边、卡通人物本末倒置，我点赞他们的艺术素养;当然还有极少部分的“懒动分子”也会给他们“照葫芦画瓢”的机会，帮助他们慢慢改变。孩子们收获的不仅是数学知识，还有做事时精益求精的态度，张扬了自我个性，甚至是被激励后渴望下一个激励的积极情感。就像一句歌詞唱的那样“每个梦想都值得灌溉，每朵浪花一样澎湃，千万溪流汇聚成大海”，真正践行着“和而不同”的教学。

小学数学实践作业作为小学数学作业的一部分，在设计时紧紧围绕立足点、发力点、中心点和激励点展开，旨在发展学生的问题意识、应用意识和创新意识，尽管会山重水复，但长此以往定能潜移默化地影响学生的学识修养和人格修养。