松原地区常见土类剪切波速与埋深关联性

李玉影，李 平，刘红帅，朱 胜

(1.防灾科技学院，河北 三河 065201；2.河北大学 建筑工程学院, 河北 保定 071002)

0 引言

吉林松原地区位于环太平洋火山地震带附近，是东北地区为数不多的八度设防烈度区。历史上该区曾发生过6级强震，这次地震位于松辽盆地内部北西向与北东向断裂附近, 是东北地震区历史上有记载的最大地震。近年来，松原地区多次发生中强地震，加强该区的抗震设防工作具有重要的现实意义。

场地分类是确定工程抗震设防参数的重要方法，而剪切波速是确定场地类别的重要参值之一。现场剪切波速主要靠测试手段获得，受勘察阶段、经费等因素的限制，往往通过对场地进行工作钻探以获取岩性分布，却不能有效对现场剪切波速进行测试，因此如何根据岩性及埋深给出其剪切波速是不少工程需要解决的现实问题。构建不同岩性剪切波速与埋深的经验公式是解决该问题的重要途径。

有学者对剪切波速与埋深的经验公式开展了不少研究，已建立了全国性和地区性的统计公式。全国性的成果，如刘红帅等[1]基于全国范围内工程场地地震安全性评价报告的剪切波速实测资料，采用三种不同的拟合方式，区分场地类别、岩土类别等，建立了常规土类剪切波速与埋深的经验公式；地区性的成果，如侯颉等[2]采用三种常用函数模型统计给出了区分和不区分岩土类型的天津市区剪切波速与埋深关系；蒋奇峰等[3]分析了山东地区鲁西、鲁南、鲁东粉质黏土的剪切波速与埋深的统计公式等。此外，采用大致相同的思路给出其它不少地区的类似成果[4-9]。分析已有成果可知，考虑因素越全面，剪切波速的经验公式预测结果越准确。王琦等[10]对天津地区的研究成果表明：刘红帅等的全国性经验模型预测误差偏大。就松原地区而言，尚未见到剪切波速与埋深的统计关系。因此研究松原地区剪切波速与埋深的经验公式对于提高该区剪切波速的预测，提高场地分类的准确度具有重要的工程价值。

基于此，本文收集整理了松原地区地震安评和工程勘察的剪切波速资料，定性探讨了覆盖土层剪切波速与埋深的关联性，以幂函数形式统计了Ⅲ类场地条件下常见土类剪切波速与埋深的经验公式，并与已有成果作了对比分析，以某一场地实测结果为基础，验证了所提出的经验公式的合理性。

1 资料来源

本文收集了松原地区的工程场地地震安全性评价报告和岩土工程勘察报告。其中，勘察报告多给出的是土层的平均剪切波速，在本文中不予考虑。经过筛选和分类，本文采用了10份岩土工程勘察报告和20份地震安全性评价报告所给出的共4858个剪切波速的测试数据。其中II类场地剪切波数据共有1264个，III类场地3594个。根据《建筑抗震设计规范》[11]对于场地覆盖层厚度的定义，本文只统计剪切波速小于500m/s的数据。

图1 不同场地类别土层剪切波速与埋深关系Fig.1 orrelation between shear wave velocity and buried depth of soils in different site classifications

2 统计分析模型

土体剪切波速与埋深间的关系函数模型通常用线性函数、幂函数及二次函数模型表示，例如刘红帅等[1]采用三种模型进行了统计，并以拟合优度为评价指标，给出了推荐模型；蒋奇峰等[3]除了采用以上三种方法同时引进了“幂函数+常数”,并认证了模型的可靠性；荣棉水等[4]引入指数函数模型、幂函数+常数、幂函数与一次函数结合的拟合方法。

本文使用的函数模型为幂函数模型：

VS=aHb

(1)

式中a、b为拟合系数，VS为剪切波速, 单位m/s；H为土的埋深，单位m。本文主要通过拟合优度对拟合效果进行评判，拟合优度R2越接近1，拟合效果越好。

3 剪切波速与埋深的统计分析

采用定性方法研究不同土类的剪切波速与埋深的关系，在此基础上，采用Origin软件定量拟合了不同土类剪切波速与埋深的经验公式，并与刘红帅等[1]的全国性成果进行了对比，并以松原地区某一场地剪切波速的实测结果为基础，检验了本文所建的经验公式的适用性。

3.1 定性分析

利用Origin软件绘制区分场地类别和不区分场地类别的剪切波速与埋深的散点图，如图1所示。从图中可以看出：总体而言，剪切波速与埋深存在显著的相关性；II和III类场地的剪切波速与埋深的趋势明显不同，不区分场地类别的结果会掩盖场地类别间的趋势差异。因此，按场地类别进行统计是有必要的，并可减少相关误差。

3.2 定量分析

为便于工程应用，利用Origin软件进一步绘制了松原地区常见土类剪切波速与埋深的散点图。从图2可以看出：II类场地的剪切波速数据量少，且分布相对聚集，大多数土类的分布趋势不显著；III类场地的剪切波速沿埋深分布相对均匀分布，且与埋深的关系相对显著。因此，本文采用幂函数形式只统计给出了III类场地下不同土类剪切与埋深的经验公式，所得到的系数值如表1所列。其中粗砂、细砂、中砂、粉砂、粉土和粉质黏土的样本数量和埋深分布范围如表2所示。

注：由于Ⅱ类场地收集数据少，Ⅲ类场地完全覆盖Ⅱ类场地数据，用黑白图不能反映其区别。图2 不同土类剪切波速与埋深关系的散点图Fig.2 Scatter plot of the correlation between shear wave velocity and buried depth of different soils

表1 松原Ⅲ类场地常见土类幂函数模型统计参数

表2 松原地区III类场地常见土类样本数埋深范围Table 2 Buried depth range for common soil of site category Ⅲ in Songyuan 单位：m

由表1可知：拟合效果最好的为粉砂，其次为中砂，依次为细砂、粉土、粉质黏土，最差的为粗砂，其拟合优度为0.5874，由此可见，常见土类剪切波速和埋深的相关性显著。表2给出了常见土类剪切波速的经验公式适用范围，其中粉砂和粉质黏土的埋深分布范围最大，达到100m，中砂的埋深分布范围最小，至40m。

3.3 对比分析

为了检验松原地区剪切波速沿埋深的分布特征与全国统计结果的差异性，将本文模型与全国同类型场地条件下的幂函数结果进行了对比，如图3所示。从图可以看出，除了粉砂的结果接近于全国的平均结果，其它土类的结果均显著低于全国平均水平，这可能是由于不同土类的沉积环境、形成年代和颗粒成分存在的差异造成的。

图3 III类场地的常见土类剪切波速与埋深关系拟合曲线对比图Fig.3 Comparison of fitting curves between shear wave velocity and burial depth of common soils in site category III

4 实例检验

为验证本文模型剪切波速预测结果的适用性，选取了松原灌区互助泵地震安全性评价报告的钻孔资料(Ⅲ类场地)，用本文模型计算给出了剪切波速的预测结果，并与刘红帅模型[1]同等条件下的计算结果进行了对比分析，如表3所示。

表3 Ⅲ类场地松原灌区互助泵本文模型与刘红帅模型剪切波速对比

由表3可知，剪切波速与埋深的经验公式受土层区域特性的影响显著，本文建立的经验公式在松原地区的预测精度明显高于全国的统计结果，显著提升了本区剪切波速的预测精度，建议该区剪切波速的预测优先选用本文模型。

5 结论

基于松原地区钻孔和剪切波速实测资料，定性探讨了常见土类剪切波速与埋深的关联性，采用幂函数模型给出了III类场地的常见土类剪切波速与埋深间的统计公式，与全国同等条件下的预测结果进行了对比，以某实测场地资料为准，检验了所建模型的适用性。所得主要结论如下：

(1)松原地区常见土类剪切波速与埋深存在显著的相关性。

(2)剪切波速与埋深的经验公式受土层区域特性的影响显著，本文建立的经验公式在松原地区的预测精度明显高于全国的统计结果，显著提升了本区剪切波速的预测精度，建议该区剪切波速的预测优先选用本文模型。

受研究资料的限制，本文只对松原地区Ⅲ类场地条件下剪切波速与埋深的统计关系进行了研究，随资料的积累，有必要进一步开展相关研究，以更好地服务工程实际。