无桥Boost PFC谐波抑制算法

曾星岚，林琼斌，，苏先进，蔡逢煌，，王 武

(1.福州大学电气工程与自动化学院，福建福州 350108;

2.福州大学－科华恒盛电力电子技术研究中心，福建福州 350108)

0 引言

电力电子装置的广泛引入带来无功损耗和谐波污染，为保证电网供电质量与环保节能，在电源中加入功率因数校正(power factor correction，PFC)功能［1－4］.PFC 拓扑中以 Boost型 PFC 应用最为广泛［2－3］，其中无桥Boost PFC具有更高的变换效率，适合高功率场合［4－7］.

PFC电路需同时满足输出电压稳定和输入电流快速准确跟踪电网电压，采用电压电流双环控制结构.典型的PFC电压电流PI控制器，电流内环PI调节存在积分响应时间，在电流过零点附近存在畸变;负载变化时，动态调节时间长;为减小输入电流谐波，电压PI控制环路带宽限制在10～20 Hz，防止输出100 Hz二倍频电压纹波，经电压环路控制导致输入电流产生三次谐波［8］.文［9］依据电压误差的大小进行分段自适应PI调节，提高PFC的动态响应速度.文［10］对倍压Boost PFC电路输出电流进行预估计算直接产生电流给定，提高动态响应速度.这两种方法都能有效提高Boost PFC的动态响应速度，但PI控制导致输出电压的二倍频纹波，仍会引起输入电流产生较大的三次谐波.降低Boost PFC输入电流谐波可采用如滑模控制、重复控制等算法［11－12］，文［12］在电压环中插入重复控制器，有效降低输入电流谐波，但重复控制器导致系统动态性能变差.可见，使Boost型PFC同时具有低输入电流谐波和快速动态响应特性，是技术难点和研究热点所在.

针对无桥Boost PFC变换器，提出一种兼具低输入电流谐波与快速动态响应的控制算法:电流内环采用预测控制［13］，通过电路工作模态直接预测下一个开关周期的占空比，提高系统动态响应速度，并改善电流的过零畸变问题［14］;电压外环采用PI结合三次谐波抑制算法，实现高带宽和快速动态响应能力，并有效抑制输出电压二倍频纹波对输入电流三次谐波的影响;最后数字仿真和实物样机验证了所提控制算法的有效性.

1 变换器拓扑及工作原理

无桥双Boost PFC变换器及其控制系统的结构如图1所示，电网电压和电网电流分别以Vac和ig表示，流经Boost电感L1和L2的电流表示为iL1和iL2，高频开关管S1和S2的端电压表示为Vds1和Vds2.二极管D1、D2和D3、D4分别用于高频续流和工频续流.

图1 双Boost PFC整流器及控制结构框图Fig.1 Dual Boost PFC rectifier and control block diagram

分析双Boost PFC具体工作模态，详见图2所示.

工作模态1:开关管S1以PWM驱动信号高频动作，PWM信号导通占空比为d1，期间S1导通，二极管D1反向截止，网侧电压Vac作用在L1上，Boost电感进行储能，导致电感电流iL1上升:

工作模态2:开关管S1以PWM驱动信号高频动作，PWM信号关断占空比为1－d1，期间S1断开，二极管D1导通续流，网侧电压Vac和输出电压Vd之差反向作用于L1，Boost电感释能，电感电流iL1下降:

网侧电压和直流侧输出的关系可以表示为:

工作模态3和工作模态4对应工频负半周期，如图2(c)和(d)所示.当Vac＜0时，高频开关管S2、二极管D2和储能电感L2共同构成另一组Boost电路.与正半周相似的工作原理，开关管S2以PWM驱动信号高频动作，导通占空比为d2，二极管D2截止或续流，网侧电压与输出的关系表示为:

图2 双Boost PFC变换器工作模态Fig.2 Dual Boost PFC converter operation modes

2 电流内环设计

首先建立双Boost变换器的电路模型，输入电压为Vac，直流电压Vd，电感量为L，滤波电容为C，电容上电压为Vd，开关管占空比为D，且1－D=D^，负载阻抗为R.

Boost输入输出的比值为:

输出电压与网侧电流之间的传递函数为:

网侧电流与PWM占空比之间的传递函数为:

传统PI电流控制对式(7)做线性化处理，通常选用的电流环截止频率是开关频率的10%，式(7)中的低阶项和常数项之和远远小于高阶项，有RLCs2＞＞Ls+D2R，RCs＞＞2，传递函数简化为:

根据上式设计的平均电流PI控制方法存在严重的过零点畸变问题［15］，且涉及到平均建模，传函设计与线性化拟合，最后设计补偿器等一系列复杂环节.相比之下，预测电流的控制方法，可以直接根据电感电流的规律预测出下个周期的占空比，从而控制其输出.

由于开关频率远远大于网侧电压频率，可以将电网电压进行分段线性化处理，在一个开关周期内假定网侧电压Vac保持不变，输出电压Vd保持为参考值.

工作模态1中Boost电感储能导致电流上升，在第n个周期内的导通时间为dTs，此时:

工作模态2中Boost电感释能导致电流下降，在第n个周期内的断开时间为(1－d)Ts，此时:

单位开关周期内电感电压与电感电流的变化量的关系为:

预测控制电感电流的占空比为:

采用电流参考值iref［n+1］替代上式中未知的n+1时刻电感电流值，即可达到电流预测控制:

其中:kip为电流修正项的调节系数.

预测电流内环在每个开关周期内对电感电流控制，相比于平均电流PI控制拥有更强的电流跟踪能力.

3 电压外环设计

在完成双Boost PFC输入电流内环控制器设计后，需对输出稳压的电压控制环进行设计，首先建立其数学模型，设电网电压无畸变时为:

其中:Urms为输入电网电压有效值.假设内环电流完全跟踪参考电流，使输入阻抗呈阻性，即ig=Gvac，G为等效输入导纳，则电网输入电流的表达式为:

整流时瞬时输入功率的表达式如下:

由于输出电压为直流量，从式(16)可以看出，输出功率含工频的二次纹波.当电网频率为50 Hz时，输出电压在直流量的基础上会叠加100 Hz的交流量.如果没加以抑制，反馈回路上，输出电压的二次纹波再乘以电网频率，使得电流给定值含有三次谐波而导致网侧电流也有三次谐波，严重影响波形质量.

电压外环开环传递函数为:

其中:Gcu(s)为电压环补偿器.故未加补偿器之前，开环传递函数为:

PI控制器能够提供一个在原点的极点，使幅频曲线在相对低频段以－20 dB·div－1的斜率衰减，因此，可以利用PI控制器在低频段快速衰减的特性对母线电压二次纹波进行抑制.令PI控制器的传递函数为:

补偿后传递函数为:

为得到快速的电压环的动态响应，将调节器的截止频率设置在500 Hz处，解得电压环的PI参数.加入电压环与电流环调节器后，其仿真结果如图3所示.由图3可以看出，输出电压稳定在380 V左右，但网侧的电流ig三次谐波含量高，其THD(i)达到7.73%.为满足低频段有足够高的增益及迅速的动态响应而造成三次谐波抑制能力不足，就需要采取额外措施来抑制.

图3 电压环500 Hz截止频率仿真图Fig.3 Simulation waveform at 500 Hz cutoff frequency of voltage loop

为同时提高母线电压增益，抑制网侧电流的三次谐波，采用数字陷波器对母线电压采样进行滤波，滤除掉二次工频纹波.陷波器传递函数为:

将陷波器环节加入母线电压采样环节，由于电压给定为定值，电压采样已不含二次纹波，其误差同样不含二次纹波，故电压环调节器的输出与正弦相乘之后不含三次谐波.

加入100 Hz陷波器后的稳态与动态性能仿真波形如图4所示.由图4可以看出，网侧电流正弦度较高，THD(i)为 4.29%.

图4 加入陷波器后整流器仿真波形Fig.4 Simulation waveform by adding wave trap

4 实验验证与分析

应用PSIM数字仿真软件与Microsoft Visual C++对双Boost PFC电路和所提算法进行仿真测试，并制作一台双Boost PFC样机实物平台.采用DSP TMS320F28377D为主控芯片，开关管选用SPW24N60C3，二极管采用IDV15E65D2.仿真与实物样机均采用相同的参数:交流输入电压220 V，经无桥Boost PFC升压至直流母线电压为380 V，开关频率fs=100 kHz，额定输出功率1 kW，直流母线滤波电容Cd=1 mF，PFC升压电感 L=0.88 mH［16］.

对电压环动态性能进行分析，当电压环取较小的穿越频率，能够较好地抑制直流母线电压的二次纹波，有较好的电流内环稳态性能.但穿越频率设计较低时，直流母线电压动态性能将变差.穿越频率选择25 Hz时，由于电压环动态性能变差，直流母线在负载切换过程中需要较长时间才能重新达到稳定，同时直流侧电压跌落较为严重，如图5(a)所示.

当穿越频率较高时，电压环的低频增益较高，电压环动态响应较快，但对输出电压的二次纹波抑制能力较差，影响电流内环的稳态性能，因此网侧电流会有较大的三次谐波，网侧电流的三次谐波含量较高，电流畸变较明显，如图5(b)所示.

对直流母线进行100 Hz的陷波处理之后，电压环输出不包含二倍频分量，可以有效地消除网侧电流的三次谐波.半载至满载切换的动态过程如图5(c)所示，可以体现出系统动态性能的优越.输出功率为满载时的实验网侧电压、电流，直流侧电压波形如图5(d)所示，此时功率因数PF为0.997、网侧电流的THD为5.1%.综合以上对比分析，本算法有效提升了无桥Boost变换器的功率因数校正性能，既满足低电流谐波又可实现快速动态响应.

图5 系统动态、静态实验波形Fig.5 Dynamic and static experiment waveforms of system

5 结语

针对无桥双Boost PFC在传统电压电流双闭环PI控制下存在的输出电压纹波、电流过零处畸变以及动态响应受带宽限制等缺点，将无桥双Boost PFC用作高效率功率因数校正新型拓扑，提出以电流内环预测控制结合电压环数字陷波器的三次谐波抑制算法.电压环PI结合三次谐波抑制形成的内环参考，消除了输出电压二次纹波带来的三次电流谐波的影响，基于此方案可设计出高带宽的PI参数实现系统的快速响应.仿真及实验结果表明，所提出的控制算法在设计的1 kW无桥双Boost PFC中满足IEC－61000－3－2 CLASS A的谐波指标，同时具备了低电流谐波和快速动态响应的功能.