考虑制造商返利的信息共享策略研究

林志炳，潘浩

(福州大学经济与管理学院，福建福州 350108)

0 引言

促销是营销者通过刺激消费来达到增加收益的目的，许多学者对促销展开研究.魏莹等［1］通过建立指数需求函数模型来刻画价格、促销对供应链成员收益的影响，发现促销因子与供应链各成员收益呈正相关关系，揭示了促销对于收益的积极作用.部分学者还比较了不同方式的促销.梁冬寒等［2］基于确定性价格效应比较了推式和拉式两种价格促销方式的效率和性质，研究了实行价格促销前后供应链上下游利润分配格局.返利作为促销方式之一，也是诸多学者的研究焦点.Cho等［3］应用博弈论的方法分析返利供应链模型，评估了企业在竞争环境下提供返利的条件，并得出返利供应链各成员的均衡解.李建斌等［4］基于供应链返利惩罚契约，分析了在随机需求下零售商是风险厌恶时的供应链协调问题.Ha等［5］建立了拥有共同零售商的两个制造商返利竞争供应链模型，发现竞争强度的增加会导致制造商减少返利甚至停止返利.

针对信息不对称问题的相关研究，多数集中在成本或需求信息不对称上，如Yue等［6］将需求预测运用于双渠道信息不对称供应链中，评估了共享需求预测信息的价值.肖剑等［7］基于制造商和零售商在电子渠道进行合作的双渠道供应链，考虑了需求不确定性对供应链成员的影响，发现制造商高估需求预测值，将间接削弱双渠道供应链竞争力.肖群等［8］分别就MTO和MTS两种模式的闭环供应链，对比了信息不对称和信息共享下产品定价、废旧品回收率和零售商利润，得出信息不对称会影响各成员最优决策值的确定.上述文献主要是针对一对一的供应链模型，事实上，有不少学者针对一对多或多对一的供应链模型展开了研究，如赵泉午等［9］建立了单个制造商多个零售商的供应链模型，发现在需求分布信息不对称时，制造商采用返利策略与零售商分组管理相结合的办法可以提高制造商期望利润并实现供应链协调.陈琳［10］等建立双制造商单零售商的两级竞争供应链模型，并分析了信息完全共享、部分共享和不共享3种情形，通过分析得知制造商们会选择信息共享来避免推断效应并以此来提高供应链运作效率.

综上，国内外学者就返利促销及信息共享对供应链的影响展开了诸多研究，而将返利纳入供应链信息不对称范畴的研究较少.因此，本研究考虑制造商返利情形下的信息共享问题，就制造商批发价格外生情形，分析返利策略对于信息共享的影响，并将模型拓展为批发价格为内生的情形，研究返利策略的影响.

1 模型假设

考虑一个制造商和一个零售商组成的两级供应链，制造商作为博弈的领导者和返利促销的发起者，直接对消费者施行邮寄返利，即消费者先付全款，等收到商品再按照规定的返利程序向商家申请退回返利款.零售商作为博弈的跟随者，则负责销售产品.无返利时的产品需求为A－bp，有返利时的产品需求为A－bp+mR.其中:A为潜在需求，A=A +ε0为随机变量分别为价格敏感系数、返利敏感系数;p为零售价格;R为返利值.假设θ(0≤θ≤1)为消费者返利兑换率，β(0＜β＜1)为制造商促销频率.同时，假设制造商和零售商的需求预测值分别是fM=A+εM、fR=A+εR，其中εM～N(0，分别表示制造商和零售商;εM和εR是预测的误差项，二者相关并独立于A，相关系数为ρ(－1≤ρ≤1).为了保证制造商和零售商的预测信息的正相关，假设

2 模型分析

假设批发价格w为外生变量(现实环境中，批发价格可能会由市场竞争来决定，制造商会对零售商采取固定批发价格策略).此时，制造商的决策变量为返利值R，零售商的决策变量为零售价格p.

2.1 信息不对称模型

制造商和零售商之间进行贝叶斯博弈，制造商利用预测信息fM来决定返利值R.零售商除了拥有自己的预测信息fR，还可以根据制造商返利决策R来推知制造商的预测信息，故零售商可以利用预测信息fR、fM来制定决策p.因此制造商和零售商的条件期望收益可以表示为

式中:S、N分别表示批发价格外生时的信息共享与不共享情况.

命题1当信息不对称时:

1)制造商和零售商最优决策分别为

2)制造商和零售商的均衡收益分别为

命题2当信息不对称时，

从命题2可以看出，返利促销越频繁，零售价格越高;消费者返利兑换率的提高，抑制了制造商返利积极性，制造商减少返利，零售商不得不降低零售价格以免返利减少后的产品需求流失;返利敏感系数越大，返利值越大，由于批发价格的外生性，在适当范围内，零售商可以通过调整零售价格来增加边际收益.

2.2 信息共享模型

制造商和零售商将各自预测信息进行共享，双方进行Stackelberg博弈.此时制造商和零售商的条件期望收益分别是

命题3当信息共享时:

1)制造商和零售商的最优决策分别为

2)制造商和零售商的均衡收益分别为

证明同理于命题1.

2.3 信息共享价值分析

制造商和零售商的信息共享价值(即信息共享后和共享前的收益差值)分别为

命题4

证明 制造商和零售商的信息共享价值分别为

命题5

从命题4和命题5可以看出，当制造商的需求预测值低于零售商的需求预测值时，随着返利敏感系数增大，制造商、零售商的信息共享价值都将减小，而随着返利兑换率的增大，制造商、零售商的信息共享价值都将增大.由此可见，在消费者对返利高敏感的时候，制造商可以加大促销返利力度，缩小共享后和共享前的收益差值;或者通过调控返利兑换率达到减小收益差值的效果.

3 模型拓展

假设批发价格为内生变量，此时，制造商的决策变量为批发价格w和返利值R，零售商的决策变量为零售价格p.

3.1 信息不对称模型

命题6制造商与零售商在信息不对称的情况下:

1)制造商和零售商博弈的最优决策分别为

2)制造商和零售商的均衡收益分别为

3.2 信息共享模型

命题7当制造商和零售商信息共享时:

1)制造商和零售商博弈的最优决策分别为

2)制造商和零售商的均衡收益分别为

由于促销返利后的需求为正需求，故而B=8θbm －6βθbm － βθ2b2－ βm2＞0.

3.3 信息共享价值分析

命题8当时，时，

证明 通过对零售商和制造商的信息共享价值化简，可以得到

由需求A －bpS'＞ 0可知，4θbm ＞ β(θb+m)2.当AR＞ AM时，并且8b2mθ－3m2β －5b2θ2β ＞ 0，m －θβ ＞ 0时，，则，故只要

命题9在AR＞AM的情形下:

从命题8和命题9可知，批发价格内生时，当制造商的需求预测低于零售商的需求预测，信息共享对于零售商是不利的，然而制造商却可以从中受益.在一定条件下，信息共享可以使整体供应链获利.制造商若希望零售商共享私有信息，必须支付信息费T给零售商，即与零售商分享信息共享所带来的收益.

在批发价格内生情况下，分别就信息共享和信息不对称两种情形，得出制造商和零售商的最优决策和均衡收益.通过对信息共享价值的分析可知，当AR＞AM时，信息共享对于零售商不利而对于制造商有利;针对不同的条件，制造商可以通过调整返利策略使得供应链整体在信息共享下获利.

4 数值算例

为了探讨批发价格内生情况下，返利策略对制造商和零售商的信息共享价值的影响，假设A=100，b=2，ρ=0.6，δ0=2 ，δM=4，δR=3，fM=105，fR=103.当m=1，θ=1时，促销频率对信息共享价值的影响如图1所示.从图1可知，制造商和零售商的信息共享价值曲线随着促销频率的增大而平缓上升，并且当促销频率增大到一定程度，零售商的信息共享价值不再是负值.这表明促销频率对信息共享有一定的促进作用.

当β=0.6，θ=1时，返利敏感系数对信息共享价值的影响如图2所示.从图2可知，当返利敏感系数处于低敏感区间时，制造商的信息共享价值为负值，零售商的信息共享价值为正值;在某一特定敏感系数区间内，制造商和零售商的信息共享价值曲线攀升到顶峰随后下降.其后制造商、零售商的信息共享价值曲线都恢复平缓，制造商的信息共享价值为正，零售商的信息共享价值为负.

图1 促销频率对信息共享价值的影响Fig.1 Impact of β on information sharing value

图2 返利敏感系数对信息共享价值的影响Fig.2 Impact of m on information sharing value

当β=0.6，m=1时，返利兑换率对信息共享价值的影响如图3所示.图3表明，返利兑换率对制造商、零售商的信息共享价值的影响并非单调平滑.当返利兑换率处于低兑换区间时，零售商的信息共享价值为正值，制造商的信息共享价值为负值.而随着兑换率的提高，制造商的信息共享价值曲线先上升再下降后又逐渐成为平缓的正向价值曲线;零售商的信息共享价值曲线却逐渐下降，后又成为平缓的负向价值曲线.由此可以看出，制造商可以通过设定返利兑换的条件，使返利兑换率保持在某个较低水平区间，使得制造商和零售商都可以拥有相对合适的正向信息共享价值.

图3 返利兑换率对信息共享价值的影响Fig.3 Impact of θ on information sharing value

5 结语

本研究首先建立了批发价格外生的制造商返利供应链模型，分别得出在信息不对称和信息共享时，制造商和零售商的最优决策及均衡收益;比较了信息共享和信息不对称下的共享价值及返利策略对于共享价值的影响.并将模型拓展为批发价格内生的情况，得出制造商和零售商在信息共享、信息不对称下相应的最优决策与均衡收益;在此基础上，分析了返利策略的影响.主要结论如下.

1)当批发价格外生时，制造商可以通过调节促销频率促使零售商分享自己的信息，根据不同条件调整返利力度及调控返利兑换率来缩小信息共享和信息不对称下的收益差值;

2)当批发价格内生时，制造商需求预测值低于零售商需求预测值时，零售商不愿意分享私有信息，信息共享在一定条件下可使整体供应链受益;

3)通过数值算例，得出批发价格为内生变量时返利策略对于制造商和零售商信息共享价值的非线性影响.

所得结论不仅有效刻画了制造商返利背景下的信息共享问题，而且揭示了返利策略的重要作用(具体而言返利策略不仅会影响消费者的购物行为，对零售商的信息共享决策也有不可忽视的作用).