高中数学教材习题的教学作用分析

郭志勇

【摘要】学生进入高中阶段，学习压力陡增.因此，教师在教学中要关注学生的课堂听讲情况，适时地通过习题讲解帮助学生融会贯通.要想打造高效的数学课堂，不仅需要教师利用多种教学手段开展教学，更要从教材出发，从典型的例题、习题中强化学生对概念的理解与运用.本文从教材习题与数学课堂教学的关系进行概述，并分析如何利用教材习题打造高效的教学课堂，希望对高中数学教学具有一定的参考作用.

【关键词】高中;数学教材;习题;教学作用

在高中数学教学中，教材的习题具有典型性和启发性，是教师开展教学活动的重要工具.当前的高中数学测试多以参照教材习题的形式考查学生的知识掌握情况，因此，需要学生明确题意，掌握正确规范的解答方式，不断地通过习题的训练，去发掘数学的奥秘，结合教师的引导，实现成绩的稳步提升.然而在实际的教学中，一些教师没有充分利用好教材习题，而是在教辅资料中选择习题进行教学，忽视了教材的作用，虽然不同的习题都具有教学作用，但是也增加了学生的负担.

一、教材习题和数学课堂的关系

教材习题和数学课堂教学之间的关系主要体现在以下三个方面.首先，教材习题是数学教学的延伸.在高中数学教学中，需要教师把教材中的知识传授给学生，比如，数学念概、定义定理、解题思想方法等，而教材习题可以把教学内容进行延伸和扩展，从而起到知识补充的作用，使教学活动更加完善.其次，教材习题是检测教学质量的有效途径.学生需要通过一定的方法检测自身的学习成果，而教材习题就是最好的检测方法，题目的设置也是为了学生对习题进行正确的解答.最后，教材习题是数学教学的基础和保障.在数学的课堂教学中，如果教师只进行理论知识的讲解，缺少必要的解答过程，那么学生的思维容易麻木，不能进行深入思考，而教材的习题可以把理论和实践相结合，让学生的思路更加清晰[1].

二、如何利用教材习题打造高效数学课堂

（一）预习导入

在新课标的要求下，学生进行数学学习时需要做好课前预习工作，但是预习的过程中部分学生把握不好方向，通常只是背诵概念和公式，这种预习效果较差，在理论的学习中，更加需要预习习题，这样数学知识就更加形象丰富.比如，预习人教A版必修1中的“集合”这部分内容时，在教材中的8道例题中有这样一道例题：说出1～20以内的所有素数.学生可以通过这道习题来强化认识集合的概念，把集合设置为A，然后分析素数的概念，以及在1～20区间的素数包括哪些，进而利用集合表示出来A={2，3，5，7，11，13，17，19}.通过这样做习题，学生可以进一步掌握集合的概念，并且每解答一道习题就可以掌握一个知识点.学生在课前的预习中如果遇到不能解答的问题时，就需要仔细听教师在课堂上的讲解，从而实现问题的解决，有效提升预习效率.再如，学习人教A版必修1中的“指数函数”时，教师可以在内容讲解前向学生出示问题：①《未来20年我国发展前景分析》;②生物死后，其机体内碳14的衰减规律.学生对数据进行分析和计算就会发现两项内容都和指数函数有关，并且对每年的数据进行计算过于复杂，这时教师再次利用指数的概念进行教学，学生就会产生强烈的学习兴趣[2].

（二）课堂示范

教师在进行一些数学概念的讲解时，如果只是告诉学生数学符号的概念，学生肯定不容易理解，比如，“三角函数的图像与性质”中，y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）中出现了ω，φ，教师需要利用具体的习题进行讲解，找到教材中的相关习题，帮助学生理解这些数学符号和公式，否则，虽然教师完成了知识的讲解，但是学生未必明白如何解答，也不清楚应该在哪些题型中应用.例如，教师讲解人教A版必修4中的“三角函数公式”时，学生刚接触三角函数公式会比较迷茫，不知道应该如何解答，这时教师就要找到关于三角函数的习题，并且是利用公式求三角函数值的习题，通过教师的示范讲解，引导学生求出三角函数的值.以cos225°为例，当教师在黑板上出示这道题时，学生看到225°大于180°往往不知如何转化，需要教师引导学生利用诱导公式转化为锐角三角函数中相关的数值，于是学生就可以想到cos225°=cos（180°+45°），进而根据cos（π+α）=-cosα得到-cos45°.

（三）学习评价

对高中来说，课堂的每一个教学环节都至关重要，教师也需要充分了解学生的知识理解与掌握情况才能进行下一步教学，如果学生没有深入掌握知识就跟着教师继续新知识的学习，学生就会感到数学的学习越来越难，甚至会失去学习的动力.因此，在高中数学教学中，教师可以结合习题进行课堂评价活动，跟进学生的掌握情况，决定是否有必要温习所学知识，或者发现学生总体掌握情况良好而开展新知识的学习，这样就会达到更好的教学效果.例如，在进行人教A版必修4中“平面向量”这个章节内容的教学时，教师在讲解教材内容之后就可以利用习题开展教学评价，如题：一人从点A出发先向东走500米达到B点，然后向北偏東60°方向走300米到达点C，再向北偏东45°行进100米来到点D.要求学生选用合适的比例尺表示出这个人的位移.教师在评价时如果发现学生位移表示得不够准确，那么教师就要找到学生哪里存在问题，从平面向量的基本概念出发，再到线性运算和基本定理，把学生出现的问题结合知识点再次讲解，并且重新举例，当学生可正确表示出位置时，就说明教学取得了良好的效果，然后教师进行下个小节的教学[3].

（四）复习巩固

习题不仅可以在预习阶段发挥作用，在教学环节强化学生对知识的理解，还能在课后的复习巩固中让学生发现知识的死角，起到“温故而知新”的作用.当学生学习过知识后，在课堂中由于教师时间的限制，鲜有机会对所学知识“回放”，因此需要一定的时间，通过习题的解答来达到复习的目的.人教A版的高中数学教材中，每个小节后都有习题，并且习题内容和知识点紧密相连，通过对习题的作答，学生就会发现自身存在的问题，在不断的解答中让自己对知识的掌握更加牢固.例如，人教A版必修1中“幂函数”这一小节内容的习题中，需要根据图像表示出函数解析式，这种题型既能锻炼学生画出幂函数图像的能力，还能培养求解析式的能力，在这些习题中，如果学生能完成以上两项内容，说明学生已经掌握了该节内容知识.

三、利用教材习题打造高效课堂的建议

（一）加强教材习题在教学中的运用

教师需要将习题和教学结合起来，首先，进行概念知识讲解时，教师可以引入跟概念相关的教材习题，比如，判断题、选择题等，先让学生作答，然后根据学生的作答情况导入教学内容，使学生对概念的记忆更加深刻.其次，习题的选择需要比照教材例题进行教学，因为学生的理解能力和数学素养存在差异，只通过例题的讲解未必能让学生对知识点融会贯通.这时，教师可以从教材习题中找到和例题相近的习题，让学生找到两者之间的共同点，以及存在的差异.最后，要加强学生自主解题能力的训练.由于学生可以在辅助资料和网络中搜集到课后习题答案，因此教师可对习题进行适当的改编[4].

（二）加强对教材习题中学生错题的讲解

通过教材习题的解答，学生可以巩固所学知识，教师可以发现学生对知识的掌握情况，从而总结经验，制订更有针对性的教学方案.因此，教师可以对学生做错的习题进行总结和归类，加强对学生错题的讲解，这样就可以利用习题进行学生薄弱环节的集中解决，提高学生的数学水平.比如，教学“不等式恒成立”问题的时候，对一些题型的解答有多种方法，并且不同的题型解答条件也不一样，因此，需要学生对每种题型的解答过程都要掌握.这时，教师就可以根据学生的课堂习题作答情况以及学生在课后作业完成情况制订专项巩固练习.

四、结束语

综上所述，为了打造高效的教学課堂，教师需要充分利用教材习题开展教学活动，把课堂教学和习题讲解紧密联系，教师在课堂导入环节、课堂讲解环节和评价环节，以及学生的课后复习环节都通过习题的分析和作答实现学生数学逻辑思维能力的提升，此外，教师还要加强对学生错题的讲解，从而真正打造高效的教学课堂.

【参考文献】

[1]周光亮.分析高中数学教材习题的教学作用[J].赢未来，2017（12）：236.

[2]沈波.分析人教A版高中数学教材习题的教学作用[J].中学课程辅导：教师通讯，2017（17）：56.

[3]杨秀莲.试分析如何立足高中数学教材习题打造高效课堂[J].未来英才，2017（4）：154.

[4]项方.新课标高中数学教材习题教学探究[J].神州旬刊，2016（15）：91.