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数学建模在警车调度问题中的应用

2019-07-08张岭

数学学习与研究 2019年9期
关键词:数学模型

张岭

【摘要】警情对社会的影响程度,与警车到达警情点的时间有关,对警车的如何调度提出要求.本文通过构建警车调度数学模型,利用LINDO软件给出警车调度方案,使警情对社会的影响程度降到最低.

【关键词】警车调度;数学模型;LINDO

【基金项目】江苏警官学院青年教师科研项目,项目编号:2017SJYSQ05.

一、案例回顾

某地区同时接到四处警情,警情分別需要2辆、1辆、2辆和3辆警车,警情对社会的影响程度取决于警车到达及时程度,设tij为第j辆警车到达地点i的时间,警情对社会的影响程度为警车到达时间的线性函数,即2t11+4t12,5t21,3t31+4t32,6t41+4t42+7t43.可供调度的警车为8辆,属于三个交巡警平台(分别为3辆、2辆、3辆).警车从三个平台到四个处警地点时间见表1.

二、模型建立及分析

分析:模型解决的主要问题是四处警情对社会的总损害程度最小,即四处警情的影响函数之和最小.用xij表示交巡警平台i是否向第j个需求点派车(1表示派车,0表示不派车).计算出各警情点影响程度情况.

三、结 论

从模型结果看,使警情点对社会影响程度总和最小化,分别从离该警情点用时最少的平台调度警车,可实现警情对社会影响程度的最小化.

【参考文献】

[1]谢金星,薛毅.优化建模与LINDO/LINGO软件[M].北京:清华大学出版社,2005:199-205.

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