应用型本科院校线性代数课程教学的改革与实践

俞珊珊 崔玮 许青

摘 要：文章提出关于应用型本科院校线性代数课程教学改革的一些设想。以“适度够用”为原则，构建以求解线性方程组为中心的教学模式，重视概念教学，充分利用线性代数逻辑性强的优势及数形结合的思想，将抽象转化为具体。

关键词：线性代数;教学改革;线性方程组

一、求真务实，改革教学内容

（1）确立以求解线性方程组为中心的教学模式。行列式、矩阵、向量，每种工具的讲解都要求“来源于方程，应用于方程”，授课过程中处处渗透求解线性方程组的思想。如在引入行列式的概念时，通过简单的方程组入手，启发学生观察思考，揭示问题范畴：此时研究方程个数与未知量个数相等的情况。

（2）对教学内容进行适当取舍，重视概念教学，充分利用线性代数逻辑性强的优势及数形结合的思想，将抽象转化为具体。“抽象性”体现了线性代数的简约之美，但是也增加了学习难度。因此要充分发挥线性代数逻辑性强的优势，以便化解难点。比如在讲解n阶行列式的概念时，先给出几个行列式的具体实例，使学生形成感性认识，然后将整个概念分解，引导学生从这五个方面研究低阶行列式的规律，再将这些规律推广到n阶，逐步启发学生自己总结出n阶行列式的定义。这样，增强了学生对概念的理解，降低了记忆难度，较好地化解了难点。

（3）重要定理的证明不宜全部删减，讲解时可以配合简单例题说明。“知其然，知其所以然。”证明推导是训练学生数学思维的有效方法。有时候记住一个重要结论是困难的，可是如果将其推导一遍，记忆就会变得容易许多。

（4）重视习题课，作业中发现的问题及时反馈。学生是学习的主体，教师可以根据教学目标给学生布置明确的任务，如采用“习题+小测”的形式，提升紧张感，督促其及时复习。在作业评阅中，如果发现了个别学生的抄袭现象，要提出批评并在平时成绩中减分，在班级中营造良好的学习氛围。

二、与时俱进，改进教学方法和手段

（1）利用Excel軟件验证矩阵运算结果。矩阵的运算尤其是矩阵的初等行变换是教学的重点内容，也是学生解决线性代数问题的基本功。由于运算量大，通常掌握起来具有一定的难度。Excel软件中包含的与矩阵运算相关的函数可以帮助学生验算结果，提高学习兴趣。

（2）优选习题，编写适合学生使用练习册。可以优选一些经典习题，分章节编订成册，供学生使用。教师在习题讲解时应注意“一题多解”，从多个角度启发学生思路，帮助学生将所学的各部分内容串联起来。

（3）通过微信等现代化手段与学生保持联系，实时了解学习情况。利用现代化的通信工具延伸课堂，教师能够及时了解学生的学习情况。一些比较内向害羞的学生也可以通过这种方式大胆提问。

（4）翻转课堂，让学生体验课堂教学。在课时允许的条件下，节选部分内容让学生做教师，既能锻炼学生能力，又能调动学习积极性，增进师生间的理解互动。

三、实事求是，严肃教学评价体系

（1）建立透明公平的考评标准，设置浮动的平时成绩。每一个学生都应当充分了解课程的考评标准，知道什么样的表现可能加分或减分。为防止学生作业抄袭，降低作业成绩占比，提高课堂表现分值，设置浮动的平时成绩，学生表现好可依标准加分，总是给学生保留争取进步的机会。

（2）利用手机袋，减少学生作弊。每个多媒体教室悬挂两个手机袋，供学生上课或考试时插放手机，既可以提高学生上课的抬头率，又可以控制学生考试的作弊率。考风抓好了，学风自然随势而涨。

参考文献：

[1]俞珊珊.利用Excel实现矩阵运算及初等变换[J].考试周刊，2018（24）：107.

[2]宋海洲.“线性代数”内容重排及课件建设[J].高等理科教育，2003（4）：61-65.

[3]王章雄，等.“线性代数”概念教学刍议[J].高等理科教育，2009（6）：41-43.

基金项目：校级教改项目“关于改进线性代数教学的思考与实践”（JG2017515）。

作者简介：俞珊珊（1982—），女，河北保定人，讲师，硕士，研究方向：图论与拟阵理论。