初中数学教学中数形结合思想的运用

陶洁

【摘要】数学是一门逻辑性强的学科，在初中阶段培养学生数学思维是数学教师的主要工作。就初中数学教学方法而言，为了能够更好地提高学生的学习能力，需要进行数学思想的教学。数形结合思想是解决数学问题较好的方法，教师应教会学生善于运用数形结合思想进行解题，引导学生形成数学思维。

【关键词】初中数学;数形结合思想;教学模式

初中时期的学生对于数学的学习更趋向于使用记忆性学习方法，由于学习压力较大，数学学科的内容多，导致学生产生了数学难的意识。这就要求教师在课堂上合理引导学生用正确的数学思想进行数学问题的解答。数学思想是数学方法应用的前提，也是数学问题解答的前提。在初中数学思想中，数形结合是十分重要的组成部分，能够解决大部分与图形相关的数学问题。因此，在初中数学教学课堂上，教师需要适时利用数形结合思想进行教学内容的讲解，培养学生正确的数学思维，利用数学思想与数学方法进行解题，提高教学的有效性。

一、初中数学课堂教学的现状

初中时期的学生在数学思维与逻辑严谨上还有一定的不足，需要教师在教学过程中多加引导，充分尊重学生的主体性，以学生能力与思维为依据进行教学。但当前在初中数学课堂教学中，数学思想教学还存在一定的不足之处，主要体现在以下几点。

（一）概念性过强

在数学教学中，对数学思想的传递需要教师运用多种方法进行循序渐进的教学。但就当前的教育环境而言，学生程度不一，吸收能力不一，给教师授课造成了很大的影响。为了能够让更多的学生接受并理解知识，教师在教学中只能尽量用浅显、表面的概念进行知识的普及，并用大量的习题进行综合巩固。这实际上不利于学生数学思想的发展，会给学生留下数学难的刻板印象，造成数学思想的表面化。教师用数学概念给学生灌输数学知识的情况需要改变，要重视数学思想的传递，让学生更好地掌握数学方法，增强学习有效性。

（二）实践性较弱

数学是一门综合性强的学科，在数学知识的学习中，一味由教师传递知识内容是难以达到较好效果的，需要将理论与实践相结合才能够充分调动学生的学习兴趣，更好地让学生吸收知识。但在当前的课堂教学中，以教师为主导进行知识传授的现象仍旧屡见不鲜，数学思想的传播方式过于单一，空有思想，缺少实践演练，难以使学生获得对数学思想的正确认识。因此，就数学思想在教学课堂中的应用而言，还需要提高学生的动手能力，通过实践教学，将数学思想应用于解决数学问题中，促进学生对数学方法的认识与掌握。

二、初中数学课堂教学中数形结合思想的运用

针对初中数学课堂教学中存在的问题，教师是调动学生学习积极性的关键，增强教学模式与教学内容的创新性、多样化，能够更好地提高学生的学习兴趣。当前在初中数学课堂教学中，数学思想的教学是十分重要的，以数学思想推动数学方法的应用，能够更好地帮助学生提高数学学习的有效性。这就对教师在课堂教学中运用数学思想提出了严格的要求。下面以数形结合思想为例进行具体阐述。

（一）运用数形结合思想解决方程问题

数形结合是数学思想中有效结合“数”与“形”的主要思想，合理运用数形结合思想，能够让学生更好地了解数学知识与数学图形的关系，在学习过程中简化步骤，进行直观解题。在初中数学一元二次方程的解题中，运用数形结合思想更加具有直观性。例如，运用数形结合思想，能够判断出许多性质，如当时，可画出开口向上的图像，根据与0的关系可判断图像与轴的交点。教师在教学过程中需要教会学生通过“数”与“形”的结合进行综合解题，而不是仅根据文字符号进行解题。在具体的教学过程中，教师要习惯数形结合思想的传播，在每一次计算过程中反复进行数字与图像的结合，给学生一种潜移默化的影响，并根据教学内容，开展多次练习，增强学生应用数形结合思想的意识。

（二）运用数形结合思想解决函数问题

初中数学中一次函数、反函数的教学是较为抽象的，经常出现学生学习进度跟不上、难以理解等问题。因此，针对函数问题，可运用创新的教学方法，使学生获得正确认识。运用数形结合思想解决函数问题有一定的好处。教师在教学过程中需要将函数性质与意义搭配函数图像进行讲解。在具体的解题过程中，也可以直接根据函数图像得出答案。例如一道函数与反函数结合的例题：“求一次函数大于反函数的取值范围。”在计算过程中，两个方程的联立是第一步，但在比较大小关系时，许多学生找不到方向或漏了某些取值。教师在授课过程中应培养学生数形结合的思想与画图习惯，根据题目信息画出函数图像后，便能直观地判断两个函数的交点与函数大小关系。再联系方程求取函数交点。可以说，数形结合思想运用于函数的解题中能够达到便捷快速的效果，使得解题更为方便，也能够很好地达到理解题意、梳理知识点的效果，实现教学有效性与学习有效性的提高。

（三）数形结合思想在勾股定理中的应用

一般情况下，学生对于勾股定理的认识单纯处于“”这种概念公式中，忽视了、、的大小关系。只有、为直角三角形的直角边，为直角三角形斜边时，才符合上述公式。这也是教师在课堂上应该传授给学生的数学理念。勾股定理中的数学问题大多能够运用数形结合思想进行解决，并且以数形结合思想进行文字解析能够使学生更好地理解题目的含义，运用正确的数学方法进行解答。例如：“直角三角形的两边边长分别为4cm、5cm，求直角三角形的面积。”一般情况下，学生根据对勾股数的记忆，套用公式“”，直接得出直角三角形第三边边长为3cm，然后根据三角形面积公式得出答案为6cm2。这实际上是受到思维惯性的影响。教师应该教会学生摆脱思维惯性，利用数形结合思想画图解题。学生在画图过程中能够更加清楚地意识到，题目并没有言明“4cm、5cm”是直角三角形的哪两条边边长，从而认识到错误所在。可以说，在運用勾股定理解题过程中，教师传授学生数形结合思想，能够帮助学生获得多种解题思路，有利于学生掌握数学方法，培养学生正确的数学思想。

三、结语

数形结合思想在初中数学课程的应用是十分广泛的，在初中数学教学中，与图形相关的知识大多能够以数形结合思想进行数学方法的创新应用。数学教师在课堂上应不断提高学生对于数形结合思想的认识，培养学生的数学情感。总的来说，就当前初中数学教学课堂的实际情况而言，教师在教学中融入数形结合思想能够较好地促使学生掌握数学方法与提高解题能力，培养学生良好的数学思维。

【参考文献】

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