一道向量双模最值高考题的多视角切入与解法

浙江省绍兴市柯桥区钱清中学 (312025)

葛建生

湖北省阳新县高级中学 (435200)

邹生书

2017年高考浙江卷第15题，又是一道非常出彩的向量试题，题目如下：

这是一道有关向量双模的最值问题.本题简约不简单，看似平淡无奇，实则内涵丰富匠心独运，题目小而精巧，解题思路入口宽，解法灵活多样，是一道难得的佳题.下面给出五种解题视角和八种解法与读者分享.

视角一 从向量模的几何意义切入用几何法求解

图1

图2

视角二 从向量数量积的定义切入用三角函数求解

视角三 用不等式的有关性质求解

视角四 从向量的坐标运算切入求解

图3

视角五 用线性规划的思想方法求解

图4