《面积和面积单位》教学案例

2019-07-06次旦卓嘎

小学教学设计(数学) 2019年6期

次旦卓嘎严虹

“面积和面积单位”是小学“图形与几何”领域的重要内容，面积概念的建立是学生空间观念形成过程中一次重要的飞跃，它标志着儿童在认识一维空间的基础上，开始认识二维空间。

本节课是《全日制聋校实验教材》四年级下册的内容，在教学中借助实例及学生已有的经验理解面积的含义；使学生认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），感受面积单位的实际大小；引导学生经历比较两个物体表面或平面图形面积大小的过程，体验比较策略的多样化；并能经历观察、操作、想象等过程，建立初步的空间观念。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1.情境引入。

师：小狗和小鸭两个好朋友将要进行一场涂色比赛，谁先涂完，谁就赢。猜一下，谁能赢得这场比赛呢？为什么？（出示课件）

生：小狗赢定了，因为速度快。

生：我认为小鸭能赢，因为它涂色的纸张要小一点。

师：你真会观察，小鸭涂色的纸张小一点，因此小鸭会先涂完。

2.感知物体的表面。

（1）摸一摸。

师：请大家拿出数学书，用手掌摸一下它的封面，有什么感觉？

生：它比我的手掌要大一点。

生：摸上去很光滑，平平的。

师：数学书除了封面以外，还有哪些面？你找到了吗？

师：原来数学书上的这些面有大小，有的大一点，有的小一点。

（2）找一找。

师：你能找到一些身边有面的物体吗？

生：桌子的面，黑板的面，凳子的面……

【设计意图：在这个环节中创设两只小动物涂色比赛的情境，把学生带进有趣的数学学习中。学生通过“摸一摸”“找一找”等操作活动，直观感知到物体上有“面”，并且感受到“面是有大小”的，为学生从经历“面的经验”到“面积的认知”这一过程积累和丰富活动经验。】

二、初步感知，认识面积

1.揭示课题。

师：刚才我们找到的这些物体的表面，有的大、有的小，这些物体表面的大小，就叫做它们的面积。今天我们就来研究有关“面积”的知识。

师：我们刚才摸的数学书的封面比课桌的桌面小，就可以说“数学书封面的面积比课桌桌面的面积小。”谁能举出一些例子，像老师一样来说一说？

生：黑板的面积比桌面的面积要大；数学书封面的面积比我的手掌要大……

2.认识封闭图形的面积。

（1）课件依次出示平面图形。

师：老师请来了以前学过的图形朋友，看看分别是哪些图形？

让学生分别说出它们的名称。（长方形、圆、三角形、平行四边形、梯形、正方形）

（2）感知面积。

师：现在我把这些围成的平面图形涂上颜色，这些平面图形的大小就是它们的面积。

师：这样一个图，它有面积吗？

生：因为这个图形也是围起来的平面图形，所以它有面积。

教师在学生回答的基础上，完善面积的定义“物体的表面或围成的平面图形的大小叫面积”。

3.感受统一面积单位的重要性。

师：我们发现物体的表面，或者围成的平面图形的面积有大有小，有些我们直接用眼睛观察就能比出它们的大小。这种方法叫做观察法。下面这两个图形，哪个面积更大？同桌交流，说说各自的想法。（课件演示下图）

生：用米尺量长和宽。

生：可以用一块小木板去量。

生：可以把两个图形重叠在一起比，谁多出来，谁就大。

生：可以在它们上面画小方格，谁的方格多，就知道谁大了。

师：你们真能干，想出来这么多好方法。的确，有时我们可以把这两个图形重叠在一起进行比较，这种方法叫做重叠法。刚才有同学提出可以在这两个图形上面画小方格，是这样吗？（出示课件）

师：现在谁能来说一说这两个图形的大小？

生：第一个长方形有18 个小方格，第二个长方形有20 个小方格，第二个面积大一点。

师：看样子，这样数格子的方法在这里比观察法和重叠法更加清楚。不仅可以比出两个图形的大小，我们还可以很清晰地知道每个图形到底有多大。

师：数格法虽好，但是用大小不一样的方格去量物体表面的大小，仍难以得出正确的答案。那么怎样才能解决这一问题呢？

生：必须统一规定方格的大小。

师：你们真聪明！国际上已经有了统一的标准，那就是面积单位。我们学习了面积单位以后就可以用它去度量面积了。

【设计意图：在这个环节中引导学生在具体的情境中初步感知物体表面、围成的平面图形的面积，丰富学生对面积的感性认识，有利于学生更好地理解面积概念，形成面积概念的正确表象，同时为学生由形象思维走向抽象思维搭建了桥梁。引导学生经历比较两个物体表面或平面图形面积大小的过程，体验比较策略的多样化，在比较中初步感受到要精确刻画一个图形的面积，需要先确定一个标准，用这个标准去度量，而这个度量的结果就是这个图形的面积，在比较辨析中理解概念，从而实现概念的有效建构。】