活用教材，用活教材——“三角形的底和高”的两次教学实践与思考

杨 敏

(庐江县城关小学 安徽合肥 231500)

凡是对苏教版小学数学教材熟悉的教师都知道，四年级下册第三单元是关于三角形的教学，这一单元前三课时分别是认识三角形、三角形的底和高、三角形的分类。

在教学这一单元时，我也是按照教材安排的顺序来教的。在教 “三角形的底和高”时，我先从教材情境图中的“人字梁”来认识三角形的高、测量三角形的高，引导学生们在讨论、交流中理解三角形的底和高。本节课的重难点是教学生画三角形指定底边上的高。由于本班学生对“直线外一点到已知直线的垂线”画法掌握得较好。因此，学生在画高时，也没有太大的困难，教学过程还完成得比较顺利。但整个教学过程中有两个地方引起了我的思考。

课堂扫描

教学片断一：

教材第25页“想想做做”第1题是“画出每个三角形底边上的高”，前两个图学生们很顺利地完成了，而到第3个图时，学生的答案却出现了以下几种不同的情况(如下图)。

教学片断二：

老师：一个三角形有几条高？

学生：一条高。

老师：为什么？

学生：黑板上每个三角形不都是一条高吗？

老师：三角形的高是从顶点到对边的垂直线段，请问一个三角形有几个顶点？

学生(恍然大悟)： 三个顶点可以画三条高。

老师:对，三角形有三条高！

教后反思

对于教学片断一，①、②画的高不在指定的边上，且①画的不是垂直线段，③虽在指定的边上，却也不垂直，所以这三个答案都是错误的。学生之所以会出现这些错误，是因为没有很好地认识这个三角形，如果先学习了三角形的分类，学生就了解了直角三角形的特点，那这道题就可以从直角三角形的特点来分析，这样就会降低学生画高的难度。

对于教学片断二，如果让“一个三角形有三条高”这个结论只停留在口头上，可能会让学生产生困惑。不同三角形高的画法有所不同，如果能从锐角三角形、直角三角形及钝角三角形的不同特点来分析每种三角形高的画法，不仅便于学生掌握，也便于学生比较、记忆和理解。锐角三角形的三条高很好画，都在三角形内；直角三角形有两条高就是直角边，这就要从直角三角形的特点来分析，学生也易理解。而钝角三角形的三条高，学生就不太容易理解了，特别是有两条高的画法难度较大，按照教材要求，学生可以不用掌握，如果只做简单介绍，学生可能也会很被动接受，不能真正理解。

《数学课程标准》指出：教师要创造地使用教材，要用教材教，而不是教教材。这就需要我们一线教师灵活地使用教材，必要的时候可以对教材内容进行灵活调整。只要是对教师的教和学生的学有利，这又何尝不可呢？

于是我决心做一下尝试。我认真地阅读了教学参考书，同时也查阅了另一些相关的资料，自己把教学思路重新整理了一下。刚好平行班有个班级的进度慢一些，我便想在那个班做一次尝试。我的想法得到了那位老师的大力支持。于是她先教了三角形的分类，然后我便在她的班上了一节“三角形的底和高”。

教学尝试

首先，我引导学生描述三角形高的定义，使学生对三角形有三条高这一知识点有初步的认识。接着，我利用事先准备好的画有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的作业纸，开始引导学生按三角形的类型对高进行探究。

探究一：锐角三角形的高

对于锐角三角形，学生很顺利地就掌握了高的画法。在肯定学生作业的同时，我还利用课件演示了在同一锐角三角形同时做三条高的图片。

探究二：直角三角形的高

对于直角三角形，不少学生在画出了斜边上的高后陷入了沉思。为了帮助学生走出困惑，我从直角三角形的特点着手进行启发。

老师：这是什么三角形？

学生：直角三角形。

老师(指着两条直角边)：这两条边叫什么边？

学生：直角边

老师：两条直角边有什么关系？

学生：互相垂直。

刚说到“垂直”，有的学生就兴奋地叫起来：“我知道了，我知道了。”一个学生展示他的画法，并总结说：“老师，原来直角三角形的三条高只要画一条，另外两条就是它的直角边。”到这里，学生对直角三角的三条高有了充分的认识。

探究三：钝角三角形的高

对于钝角三角形，学生们一拿到作业纸就饶有趣味地画了起来。不少学生画着画着就皱起了眉头，有的用三角尺在三角形上不断地比画着，却不敢下笔。大家都有同样的“苦衷”：另外两条高怎么画？甚至有学生怀疑：是不是钝角三角形只有一条高？

我知道，要让学生画出钝角三角形的另外两条高确实有一定的难度，这也超出了教材的教学范围，我介绍这部分内容的目的主要是提高学生的学习兴趣。于是我说：“钝角三角形也有三条高，至于另外两条高怎么画，我就让电脑来给你们示范一下吧！”随着课件的演示，我给学生说道：“先延长三角形的一边，再从顶点向这条边画一条垂直线段，这就是它的高。”大家目不转睛地看着大屏幕上的“一举一动”，在课件演示结束后，教室里自发地响起了雷鸣般的掌声。

教后再反思

教学前我对教材进行了深入思考和挖掘，在认识三角形分类的基础上来学习三角形的高，调整了教材的教学顺序，与第一次教学不同的是，我不是让学生被动地去接受“一个三角形有三条高”，而是引导学生一起探究锐角、直角、钝角三角形高的画法，把学习的主动权还给学生，使学生不仅知其然，而且知其所以然，学生能够自主寻找并灵活掌握三种三角形高的画法。整个探究过程学生学习热情高涨，参与程度高，学生的求知欲也不断被激起，探究的能力在不断提升，学生真正有所思、有所悟、有所获。

教材、教师、学生，三者之间，教师就是连接教材与学生之间的一座桥梁，教师要发挥好这个桥梁作用。我认为教师要充分尊重教材、尊重学生，灵活地使用教材，最大限度地发挥教材的作用，让教材真正为学生的学习服务。同时，教师要给予学生更多的尊重、鼓励和信任，让学生在宽松、和谐、民主的气氛中学习，同时关注学生的能力发展。这样，学生的数学“学习能力”和“领悟力”才能不断提升，从而真正实现有效课堂向高效课堂的跨越。