浮力作用点引发的思考

孙东振

(厦门市海沧区东孚中学 福建 厦门 361000)

1 疑问

初中阶段学生对浮力知识的学习是一个难点，学生在学习的过程中会有很多的疑问，对于授课教师来讲，不仅要对课标要求了如指掌，还要加深理论知识的学习，才能更好地答疑解惑．下面就平时学习中非常常见的一个疑问进行分析．

【例1】某一木块漂浮在水中，如图1所示，请画出木块在水中的受力示意图．

首先我们分析木块受到重力和浮力两个力的作用且大小相等，其中重力竖直向下，浮力竖直向上，木块处于平衡状态，如图1所示．

图1 例1题图

但学生常会提出一个疑问，为什么我们要把重力和浮力的作用点画在同一个点，我们知道重力的作用点是物体重心，难道浮力的作用点也是物体的重心吗？如果不是，那浮力的作用点又应该是哪里呢？对于这样一个问题，很多教师都是用一句“力是可以平移的”来回答，很显然是非常不恰当的．

2 浮心的位置

我们把物体在液体中所受浮力的作用点叫做浮心，浮心是液体对与其接触的物体表面所有压力的等效作用点．现在我们将一个任意形状的质量分布均匀的物体放入密度均匀的液体中，静止后处于漂浮状态，如图2所示．

图2 分析浮心的位置

由阿基米德原理有，浮力的大小等于物体排开液体的重量，取对应排开液体体积中一个微元Vi，即可得到

F浮=ρVpg=∑ρgVi

其中ρ为液体密度，Vp是物体排开液体的体积，则可以得到浮心的位置坐标为

rB=(x,y,z)

其中，C为物体的重心，B为浮心，由上面的式子可以看出，密度均匀分布的液体中浮心的位置就是被物体排开的液体的形心．

因为质量均匀分布的物体，重心位置与质心和形心位置是同一点[1]，所以对于质量分布均匀的物体，浮心的位置与物体液面以下部分的重心的位置是重合的．很显然，对于完全浸没在液体中的质量分布均匀的物体，浮心与物体的重心是同一点；对于漂浮的质量分布均匀的物体，其浮心应该在物体重心的下方．

3 重心与浮心的关系

对于重心与浮心之间的关系我们可以借助下面玻璃管的模型来进行分析．将空的玻璃管放入水中，恰能竖直漂浮状态时，如图3所示，由以上结论可知，玻璃管的重心C在浮心B的上方，这种情况下若产生哪怕是非常小的一点波动，使得玻璃管朝一边倾斜，这时重心C与浮心B的连线就会倾斜，但此时浮力与重力的方向依然不会改变，则会导致重力与浮力产生一组倾覆力矩，由图可以很明显看出，该力矩会促进之前的倾斜程度，使得玻璃管倾倒．

图3 空玻璃管漂浮在水中

若在玻璃管中加入一定量的沙石，如图4所示，物体的重心和浮心位置都有所变化，此时重心C变到了浮心B的下方，此时若产生一点小的波动，使得玻璃管朝一边倾斜，重心C与浮心B则会形成一组回复力矩，由图可以看出，该力矩会去修正之前的倾斜状态，使玻璃管处于稳定状态[2]．

图4 玻璃管中加入沙石后的情况

4 结论

处在液体中的物体，其浮心一般不与重心重合，浮心与重心的位置关系会影响物体在液体中的稳定程度，重心在浮心上面，则物体就处于不稳定状态，反之，当重心处于浮心下方时，物体则处于更加稳定的状态．这一点在现代生产生活中应用是非常广泛的，最常见的就是船舶的制造和潜艇的制造．