长沙磁浮试验线平纵断面设计研究

葛 亮

（中铁第五勘察设计院集团有限公司 北京 102600）

1 研究背景

根据中国铁建新型轨道交通全产业链战略规划布局，将在长沙建设新型轨道交通装备产业园，打造新型轨道交通装备生产基地。计划完成磁浮交通技术两项重大科研专项“中低速磁浮轨道交通系统成套技术工程化应用研究”和“120 km／h以上中低速磁浮车辆装备研制”。拟在试验线上完成成套工程化应用技术标准研究及参数验证，完成新型磁浮车辆的研制和现行磁浮车辆产品的优化提升测试［1-3］。

2 项目地理位置

项目位于长沙市长沙县经济开发区，机场高速公路与长株高速公路交叉口的东南侧块区。设计磁浮试验线路呈L形展布，DK0+000～DK4+100段落基本由东向西展布，北侧紧靠在建大众北路、长沙磁浮机场线和机场高速；DK4+100～终点段转向南展布，西侧邻近长株高速公路，项目场区南侧为长沙大众工业园，东接黄花国际机场，交通条件便利。磁浮试验线线路走向示意见图1。

图1 磁浮试验线线路走向示意

3 线路概况

磁浮试验线采用单线，最高设计时速160 km，远期预留200 km。

线路起自长沙市机场高速公路（东西向）和临空大道（南北向）交汇处第三象限，沿长沙磁浮南侧边缘（长沙磁浮安全保护区）30 m以外自东向西依次跨越在建园三路、黄金大道、规划杉岭路、规划龙峰大道、规划明月路；向南跨越在建大众北路后进入铁建重工厂区地块范围。在DK1+630处设乘降所，在DK4+709处设铁建磁浮展示中心，出展示中心后沿铁建重工厂区地块边界延伸，跨越宾塘路，转向西南跨越大众西路，止于大众西路西侧绿化带内。线路全长5.43 km，新建桥梁3座，桥梁全长5 265.4 m，桥梁占比 96.96%［4］。

试验线全线设展示中心一座，位于厂区地块西侧中央，紧邻大众西路布置，展示中心按高架设计；设乘降所一座，按地面设计［5-7］。

4 试验线技术要求及试验功能实施布局

根据试验线拟开展的试验测试内容，线路平、纵断面设计考虑试验线总体技术及功能要求如下：

（1）试验线应可进行实际运行时的各种工况试验，线路必须包括最大纵坡、反向曲线、桥梁、低置线路路基、道岔设备以及车站等各类关键性技术要素，同时能满足最高时速中低速160 km（远期预留200 km）的运行试验要求（运行时间≮10 s）。

（2）100～160 km／h中低速磁浮试验线按最高设计时速160 km计算确定线路长度及试验速度段分布，有条件地段应尽量采用较大曲线半径，具备车辆在特定条件下进行200 km／h速度试验的可能性。

（3）试验线最小曲线半径可根据不同地段所需适应的速度值确定；最大坡度采用70‰，最大纵坡地段设于线路起点处。

（4）试验线最高设计时速地段至少设置一处曲线，曲线半径和缓长应与最高设计时速相匹配，以检验曲线地段桥梁、接触轨、轨排在列车高速运行状态下的匹配性。

（5）线路选线要考虑对长沙磁浮快线的影响，符合《城市轨道交通运营管理办法》的相关规定。

5 线路平面设计

磁浮试验线是以进行实际运行时磁浮列车的各种工况试验为目的，线路设计包括反向曲线、同向曲线、最小夹直线等技术要素，同时能满足最高时速160 km（远期预留200 km）的运行试验要求（运行时间≮10 s）［8-9］。

最小曲线半径和缓和曲线长度根据线路不同地段所能达到的时速确定。

5．1 最小曲线半径的理论分析计算

（1）车辆的平曲线构造半径为50 m。

（2）试验线最小曲线半径根据线路不同地段所能达到的最高时速计算确定。各种速度最小曲线半径为超高横坡度不大于6°、离心加速度不大于0.4 m／s2时的半径。满足舒适度要求的最小平曲线半径计算公式为：

式中，aL为离心加速度，最大取0.4 m／s2；α为横坡值（°），最大取 6°；v为列车通过速度（km／h）；R为曲线半径（m）。

根据以上公式计算得出各种速度与最小曲线半径的关系，见表 1［10］。

表1 速度与最小曲线半径关系

设计考虑试验速度的匹配性及现场实际地形地物条件，在满足试验线速度实验要求的前提下，优先采用大的曲线半径。

5．2 缓和曲线长度的理论分析计算

缓和曲线长度主要受超高顺坡率和超高时变率两方面的影响，中低速磁浮左右轨面高低差允许±3 mm，因此按照转向架四角平整度不超过±3 mm、横坡扭转率为0.06（°／m）。各种半径-速度曲线平衡横坡值α＝0.451·v2／R，因此，缓和曲线长度l＝α／0.06，α≤6。

根据以上公式计算得出各种速度与最小曲线半径所对应的缓和曲线长度，见表2。

表2 速度、最小曲线半径与缓和曲线长度关系

车辆基地出入线受厂区空间限制，需在曲线范围设置60‰的坡度。为避免竖缓重合，不具备设置缓和曲线的条件；另外，考虑到出入线速度较低（不高于50 km／h）且为厂区内试验用线路，不设置缓和曲线亦可满足行车安全要求。

线路各段路设计速度分布见图2，线路平面特征见表3。

图2 线路各段路设计速度分布

表3 正线平面设计特征统计

通过以上半径和缓和曲线长度的选择，可实现磁浮列车从静止加速到120 km／h（1.1 km），再从120 km／h加速到 200 km／h（2.2 km），然后以200 km／h匀速行驶 0.75 km，最后为 200 km／h～0 km／h减速段1.4 km。

6 线路纵断面设计

6．1 设计原则

根据周边地形地貌条件、道路和厂区场坪标高、车站和道岔设置要求以及试验线试验要求等因素确定本次试验线纵断面设计方案。结合试验线试验测试要求，在线路起点处设置有70‰的陡坡，坡长240 m，用以满足车辆最大纵坡测试要求；其它地段均设计为平缓坡段［11］。

6．2 敷设方式的选择

根据地形地貌特征，结合工程试验线路敷设要求，合理确定不同速度段桥梁、路基的敷设形式。

6．3 纵断面设计

纵断面各坡段分布和速度的关系见图3。

通过以上纵断面的设计，全线包含了240 m的70‰坡段，可实现磁浮列车将动能转化为势能的减速效果，并具备测试磁浮列车爬坡能力的条件；其他坡段设计为平缓坡段，用以磁浮列车的加速和匀速相关状态的测试。

图3 纵断面各坡段分布和速度的关系

7 试验线线路长度检算

7．1 曲线分布

全线共分布曲线7处，各曲线可适应的最大速度见表4。

表4 曲线分布

7．2 车辆参数

由于速度160 km／h及200 km／h的磁浮列车正处于初步研制阶段，尚没有牵引特性曲线、制动特性曲线、阻力公式等车辆参数，仅可获得列车加速度、减速度。各磁浮列车在平坡上的平均加速度情况见表 5［12］。

表5 160 km／h及200 km／h磁浮列车平均加速度

160 km／h及200 km／h磁浮列车在平坡上的常用制动平均减速度均为1.1 m／s2，紧急制动平均减速度均为1.3 m／s2。

7．3 列车v-S值计算

7．3．1 计算方法

在现有车辆参数条件下，仅可依据平均加速度、减速度对列车v-S值进行粗略计算，计算方法如下：

（1）利用下式计算列车在走行距离范围内的平均加速度

式中，F为列车牵引力（kN）；G为列车重力（kN）；i为列车走行距离范围内的平均坡度（‰）；m为列车质量（kg）；a0为列车在平坡上的加速度（m／s2）。

列车平均减速度的计算与平均加速度的计算同理。

（2）利用下式计算列车速度

式中，vt为末速度（m／s）；v0为初速度（m／s）；a为列车在走行距离范围内的平均加速度或平均减速度（m／s2）；s为列车走行距离（m）。

7．3．2 列车通过曲线的速度

根据轨道超高检算要求，本次设计重点计算列车通过各曲线缓圆点和圆缓点范围内的列车速度最高值与最低值，最高值为200 km／h列车通通情况下的速度值；最低值为160 km／h列车起停情况下的速度值。如表6所示，160 km／h及200 km／h列车各速度范围的平均加速度均取下限值，平均减速度均取常用制动平均减速度值。经计算，列车通过各曲线的速度最高值与最低值见表6。

表6 列车通过各曲线速度值

7．3．3 试验线线路长度合理性分析

经计算，160 km／h及200 km／h列车在本线的运行速度、距离情况分别见表7、表8。

表7 160 km／h磁浮列车运行速度及距离

表8 200 km／h磁浮列车运行速度及距离

由表7～表8可见，160 km／h列车两方向保持最高速度匀速运行的段落长度为1 050～1 100 m，运行时间为23.6～24.8 s；200 km／h列车两方向保持最高速度匀速运行的段落长度为250～300 m，运行时间为4.5～5.4 s。160 km／h及200 km／h列车由牵引至惰行状态不需考虑列车运行工况转换时间，由惰行至制动状态需考虑制动力施加延时1.3 s，理论计算的160 km／h及200 km／h列车以最高速度匀速运行的时间均大于制动力施加延时。

8 结束语

根据磁浮试验线的试验测试内容，经理论分析计算及行车检算，在采用160 km／h及200 km／h列车平均加速度下限值，考虑列车牵引、惰行及制动等不同工况转换时间情况下，各列车两方向均可达到设计行车速度，故试验线平、纵断面设计方案具备进行160 km／h及200 km／h列车相关测试的条件。