初中生数学抽象思维能力培养研究

摘   要：新课改强调数学核心素养的培养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模等，其中数学抽象是最基本的素养，是其他素养发展和提升的基础。初中阶段是学生思维发展、知识积累的重要时期，教师要明确教学方向，优化教学思路，在学生充分发展的前提下，给学生提供更大的学习空间和平台。本文以核心素养为基础，分析了学生抽象思维发展受阻的原因，就学生数学抽象能力培养提供了具体的教学意见。

关键词：核心素养;初中数学;抽象;思维

作者简介：陈金江，吉林省长春市一零八学校教师，研究方向为核心素养下的课堂教学改革。（吉林  长春  130031）

中图分类号：G633.6      文献标识码：A      文章编号：1671-0568（2019）10-0115-02

数学抽象思维是数量关系和空间形式的抽象转换，如数量到数量的关系、图形到图形的关系、数学概念之间的关系等等。抽象思维能力是学生提高创新能力、发展独立思考能力的有效手段，也是学生认识数学、熟悉数学的必备能力。在日常教学过程中，教师应当有意识地培养学生的数学意识与思维，培养其抽象思维能力。教师要让学生整体理解数学知识，积极主动地去思考。要找寻提高学生数学抽象思维能力的策略，教师必须从学生抽象思维发展受阻的原因入手，对症下药，方可“药到病除”。

一、学生抽象思维能力受阻的原因。

1. 思维局限，阻碍抽象思维能力发展。受应试教育的影响，教师在课堂上更重视学生实际的学习成绩。这种教学模式让学生对教师产生了依赖性，教材中的知识点都是教师给学生“掰碎”，甚至是“咀嚼”过的，学生自然会“食之无味”。遇到数学难题时，教师一般会采用直接给出分析过程的方式，之后再让学生去整理思路，很少能引导他们一同完成的。这样学生习惯于等待答案，很难做到主动思考。久而久之学生就会产生思维的局限性，懒得去思考，不会思考。思维的局限性不仅表现为学生思维的懒惰，也表现为他们分析抽象问题时思维的混乱和无序。这一点严重影响了初中生抽象思维的发展，是学生思维发展的绊脚石。

2. 思维机械，影响抽象思维能力提升。受教师传统观念的影响，学生在学习过程中不知变通，或是没有机会变通，导致学生解决问题时思维过于机械，更习惯于“生搬硬套”，还没有彻底理解题目，就尝试带入熟知的公式进行解题。学生即使用大量的习题来巩固知识，也无法发挥良好的效果，长此以往，学生的思维就会变得机械化。机械性思维让学生无法灵活思考，抽象思维能力没有机会得到锻炼是抽象思维能力提升的主要障碍。

二、培养学生数学抽象思维能力的策略

1. 梳理知识，建立数学思维的系统性。数学是一门逻辑性很强的学科，知识点之间有密切的关系。为了便于学生学习，教材分为多个章节，将不同知识点分割开，但实际上内在联系非常紧密。因此，教师应梳理知识，建立知识点之间的关联。教师在进行新知识点的教学时，要给学生一定的思维空间，将知识的关键点剥离出来，联系其他知识点，抓住数学知识之间的内在联系。同时，教师可以采用思维导图的方式，将知识的本质置于中心，围绕中心展开知识概念理解、其他知识点关联以及应用方法等活动。在复习阶段，学生难以回忆抽象的知识，但若是学生能够建立知识点之间的内在联系，则可以实现知识点之间的相互影响和带动，学生的抽象思维会再次得到锻炼和提升。

2. 活用知识，加强数学抽象思维的活跃性。思维是可以随时被调动的，如初中生遇到学习困难时，能够迎难而上，全面思考，结合所学知识，找到问题的正确答案，这样的思维才是有效的思维，培养这样的思维是初中数学教学的目标之一。抽象思维的培养是数学教学的一个分支，教师应当从活用知识入手。学生抽象思维能力的培养不是一朝一夕之功，是需要长时间的练习和思维锻炼的。教师应当给学生提供足够的锻炼机会，让学生在习题练习中总结、思考、活用知识，培养自身思维的敏捷性。同时，教师要重视每次练习的质量，一定要保证学生抽象思维的活跃性。在教学中，教师还应适当使用多媒体，发挥其优势，但不能代替学生自主思考的过程。另外，教师还可以采用游戏化的方法，在趣味教学中提高学生的思维活跃性。例如，教师根据所学习的课程，设计几个不同档次的题目，让学生在不看到题面的情况下进行选择，越是困难的题目对应的分数越高。每个小组的学生轮流上台解决题目，看哪个小组在规定时间内得到的分数最多。这样能够培养学生的思维敏捷性，学生快速解决问题，锻炼了自己的抽象思维。教师在点评时也要注意结合新旧知识，使学生产生知识联想，从而提高学生的数学能力。

3. 探索知识，加强数学抽象思维的主动性。抽象思维是最基础的数学思维能力，但在教学中却常常被师生“刻意避免”。在很多情况下，教师依赖多媒体，学生依赖实物，两者都希望用直观的方式来表达这个问题。但是数学的抽象性要求师生能够通过想象的方式将其理解清楚，并且要发现其内在的本质。为提高核心素养下学生的数学抽象思维能力，学生必须积极探索，举一反三。教学中，知识点通常是单一且集中的，這样便于学生理解和建立知识的关联性。教师在教授数学知识、讲解数学题目时，不要仅局限于这个知识点，要做好发散和延伸工作。

例如，在教授“几何图形”的面积时，教师可以联系之前学习过的面积计算方法等等。这样与图形相关的知识点就能够建立联系，学生明确边长与周长、面积与边长的关系，自然能够得到周长与面积的关系，可以在问题解决时快速地给出答案，这就是探索知识的过程。再如学习简单的概率问题，教师同样可以将内容难度提高一点，如去尝试了解彩票的运作，为什么中彩票那么难等等。教师运用这样的探索性题目，可以使学生的思维得到更多锻炼，学生的思维活动更多、探索范围更广，学习到的知识也更多。

4. 具象知识，促进数学抽象思维的直观化。锻炼学生的抽象思维能力，最基本的手段是将知识具象化。在教学过程中，教师要指导学生如何将抽象的数学知识具象化：将数学题目符号化，可以分解题目中的有用条件和干扰条件，能够快速建立各个数量之间的关系，进而高效解决问题;将抽象的文字图形化，这个方法简单高效，对于几何类题目非常适用，能够将抽象的文字具象化，便于学生的理解和问题解决;将概率问题图表化，是图形化和符号化的综合，能够将数字和几何联系起来，更形象生动、直观。具象化知识教学，一定要把握重点。许多教师会习惯使用多媒体来具象知识，其实是不够“亲民”的，虽然图形足够好看，甚至能够加入动画，但是不如黑板板书更便于学生理解。因为学生不可能采用动画方式辅助做题，而且时间紧张，不可能细描慢画，许多符号性的东西能提高学生的解题效率。因此，知识具象化的过程，就是教师思考的过程，教师不要用“拿来”的东西进行演示，而是真真实实地进行一遍，这样才能有效培养学生数学抽象思维的直观化能力。

总之，初中数学是一门抽象性很强的学科，学生学习起来也是比较困难的。数学抽象思维的敏捷性是思维的“快速路”，教师要培养学生的抽象思维能力和创新能力，就要提高教学方法的科学性，从巧用多媒体到联系实际探索，给学生更多学习和成长的机会，提高他们的自主学习能力，这样学生才能活跃思维，将学习思维“落地生根”。

参考文献：

[1] 毛梁成.关注概念的生长发展让数学抽象落地生根——以“函数的概念”教学为例[J].中学教研（数学），2018，（1）.

[2] 韩梅.培养三种能力提升核心素养——抽象、推理、建模能力的培养例谈[J].小学数学教育，2016，（21）：10-13.

[3] 何永强.基于核心素养利用信息技术培养学生解决问题能力[J].信息记录材料，2018，（3）：110-111.

责任编辑   胡甜甜